Finite Group Databasebeta

← #35451756

Subgroups — #35451756

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127964—24no—
25#19127952—21no—
26#19127949—21no—
27#19127935—21no—
28#19127932—21no—
29#19127861—21no—
30#19127861—21no—
31#19127848—21no—
32#19127848—21no—
33#19127848—21no—
34#19127848—21no—
35#19127844—21no—
36#19127844—21no—
37C2×#14581728C2211yescharacteristic
38C2×#14581728C2211yescharacteristic
39#19127744C2211yescharacteristic
40#19127709C2211yescharacteristic
41#19127705C2211yescharacteristic
42#19127705C2211yescharacteristic
43#19127702C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46#19127683—24no—
47C2×#14581710C2211yescharacteristic
48C2×#14581710C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127665C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C2×#131×C83C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61#436×C83—21no—
62#435×C83—21no—
63#435×C83—21no—
64C8×D4×C83—21no—
65#424×C83C2211yescharacteristic
66#408×C83C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
68#405×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83#14581822—22no—
84#14581822—41no—
85#14581817—22no—
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88#14581817—41no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050579—22no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—41no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—41no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050575—21no—
103C2×#13050574—22no—
104C2×#13050574—21no—
105C2×#13050574—41no—
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117#14581728—22no—
118#14581728—41no—
119#14581725—21no—
120#14581723—21no—
121#14581717—21no—
122#14581717—21no—
123#14581716—21no—
124#14581715—21no—
125#14581715—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581713—21no—
129#14581712—21no—
130#14581712—21no—
131#14581712—21no—
132#14581712—21no—
133#14581710—22no—
134#14581710D414yescomplemented
135#14581708—22no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138#14581708—41no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C2×#41×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143#131×C83—22no—
144#131×C83—41no—
145C2×M16×C83—21no—
146C2×M16×C83—21no—
147C2×M16×C83—22no—
148C2×M16×C83—41no—
149C2×M16×C83C2311yescharacteristic
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C22×C8×C83—21no—
152C22×C8×C83—21no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83D411yescharacteristic
159#121×C83D411yescharacteristic
160#120×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163#117×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C83—21no—
165C4⋊C8×C83—21no—
166C22⋊C8×C83—21no—
167C22⋊C8×C83—21no—
168C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176#13050590—42no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332#4112yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—41no—
215#13050580—42no—
216#13050579—42no—
217#13050579—42no—
218#13050578—42no—
219#13050577—42no—
220#13050577—42no—
221D664—42no—
222D664—42no—
223#13050575—42no—
224#13050575—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—42no—
233#13050574C2×D412yes—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—42no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—41no—
242(C2×D83)⋊C4—41no—
243C24×C83#4111yescharacteristic
244#41×C83—21no—
245#41×C83—21no—
246#41×C83—21no—
247#41×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83#4111yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264M16×C83—21no—
265M16×C83—21no—
266M16×C83—21no—
267M16×C83—42no—
268M16×C83—42no—
269M16×C83C2×D412yes—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—42no—
277C2×C8×C83—42no—
278C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83#12111yescharacteristic
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C22×D83—22no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83—81no—
309C22×D83—81no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—81no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83#12111yescharacteristic
334C2×C4×C83#12111yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—82no—
344C22⋊D83—82no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—81no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—44no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—21no—
368C8×C83—21no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12111yescharacteristic
388C22×C83#52511yescharacteristic
389C22×C83#53811yescharacteristic
390C2×D83—42no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83D4211yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—81no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#306711yescharacteristic
419C2×C83#306811yescharacteristic
420D83—82no—
421D83—161no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933D8311yescharacteristic, complemented
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131C2×D8311yescharacteristic
445C22×M16—831no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#525C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424C2×D8311yescharacteristic
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100—831no—
483#408C2×D8311yescharacteristic
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#405C2×D8311yescharacteristic
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—3321no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—831no—
536C2×M16—831no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D33211yescharacteristic
549C22⋊Q8D33211yescharacteristic
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121D33211yescharacteristic
555#121D33211yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598C24#1305059011yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C22×C4C2×D33211yescharacteristic
655C22×C4C2×D33211yescharacteristic
656C22×C4#1305059011yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—3322no—
674M16—832no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—3322no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3321no—
712C22⋊C4—3321no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—6641no—
725C23—6641no—
726C23—6641no—
727C23—6641no—
728C23—1662no—
729C23#1458176611yescharacteristic
730C23#1458176611yescharacteristic
731C23C2×#1305059011yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—3324no—
745D4—3324no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3324no—
772C2×C4—3324no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4#1458176611yescharacteristic
779C2×C4#1458176611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×D33211yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—13281no—
810C22—13281no—
811C22—3322no—
812C22—6642no—
813C22—6642no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176611yescharacteristic
820C22#1912821011yescharacteristic
821C22#1912828411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3322no—
828C4—6641no—
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4D4×D33211yescharacteristic
831C4#1912833911yescharacteristic
832C4#1912834611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—13281no—
839C2—6642no—
840C2#2491099311yescharacteristic
841C2#2491718311yescharacteristic
842C2#2491719111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581766
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2933C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2933D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127964C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. #24916703C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24908822C2semidirect
7. #24908761C2semidirect
8. #24908726C2semidirect
9. #24908572C2semidirect
10. #24908373C2semidirect
11. #24908118C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C83×#2933C2semidirect
134. #14581710D4semidirect
426. #2933D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279642
#249170842
#249167032
C2×#191278482
C2×#191276832
#249088222
#249087612
#249087262
#249085722
#249083732
#249081182
#249079712
#249079262
#249076702
C83×#29332
#2514783