Finite Group Databasebeta

← #35451758

Subgroups — #35451758

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581798C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23#19127961—24no—
24#19127952—21no—
25#19127945—21no—
26#19127935—21no—
27#19127928—21no—
28#19127863—21no—
29#19127863—21no—
30#19127846—21no—
31#19127846—21no—
32#19127776—21no—
33#19127775—21no—
34#19127769—21no—
35(C22⋊D83)⋊C8—21no—
36C2×#14581728C2211yescharacteristic
37C2×#14581728C2211yescharacteristic
38#19127741C2211yescharacteristic
39#19127727C2211yescharacteristic
40#19127710C2211yescharacteristic
41#19127706C2211yescharacteristic
42#19127706C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic
44#19127685—24no—
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581709C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51#19127667C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic
53#19127656C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127466C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58C22×#41×C83C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62#449×C83—21no—
63#449×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#449×C83—21no—
66C2×#103×C83C2211yescharacteristic
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581823—22no—
71#14581823—41no—
72#14581818—22no—
73#14581818—22no—
74#14581818—41no—
75#14581818—41no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581798—22no—
83#14581798—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—22no—
86C2×#13050574—21no—
87C2×#13050574—21no—
88C2×#13050574—41no—
89C2×#13050574—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766D411yescharacteristic
104#14581766D411yescharacteristic
105#14581761—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108#14581751C2311yescharacteristic
109#14581728—22no—
110#14581728—41no—
111#14581725—21no—
112#14581723—21no—
113Dic83⋊C8—21no—
114Dic83⋊C8—21no—
115#14581716—21no—
116#14581716—21no—
117#14581715—21no—
118#14581713—21no—
119#14581713—21no—
120#14581713—21no—
121#14581713—21no—
122#14581712—21no—
123#14581711—22no—
124#14581711D414yescomplemented
125#14581709—22no—
126#14581709—22no—
127#14581709—22no—
128#14581709—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131(C2×D83)⋊C8—21no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133#14581702—21no—
134C8×Dic83—21no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—21no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—21no—
152C2×SD16×C83—21no—
153C2×SD16×C83—41no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×D8×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×D8×C83—41no—
158C22×C8×C83C2311yescharacteristic
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160#121×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166#103×C83—21no—
167#103×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
179C2×D332C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184#13050580—42no—
185#13050578—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050574—21no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—21no—
198#13050574—21no—
199#13050574—21no—
200#13050574—42no—
201#13050574—42no—
202#13050574C2×D412yes—
203#13050574C2×D412yes—
204#13050573—42no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C8×D83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—21no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83#4111yescharacteristic
227#41×C83—42no—
228#41×C83—42no—
229#41×C83—42no—
230#41×C83—42no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—42no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—41no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83—41no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—82no—
259C2×D4×C83#4112yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83#4111yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276SD16×C83—42no—
277SD16×C83—42no—
278D8×C83—42no—
279D8×C83—42no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83—81no—
304C23×C83—81no—
305C23×C83—81no—
306C23×C83#12111yescharacteristic
307C23×C83#12111yescharacteristic
308C23×C83C2×#4111yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—44no—
317D4×C83—44no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—82no—
325D4×C83—82no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—44no—
338C2×C4×C83—44no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83#12111yescharacteristic
344C2×C4×C83#12111yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—81no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358D332—21no—
359D332—21no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—21no—
367C8×C83—21no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—82no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—161no—
393C22×C83—161no—
394C22×C83C2×#12111yescharacteristic
395C22×C83#52511yescharacteristic
396C22×C83#53811yescharacteristic
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—82no—
417C2×C83—161no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#306711yescharacteristic
420C2×C83#306811yescharacteristic
421D83—81no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D8311yescharacteristic
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100—831no—
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—831no—
536C2×M16—831no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C22×C8—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—831no—
555#121—831no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—1661no—
587C22⋊C8—1661no—
588C22⋊C8—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1305058911yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8D4×D8312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4#1305058912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4#1305058911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—3322no—
669M16—3322no—
670M16—3322no—
671M16—832no—
672M16—832no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3322no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1661no—
729C23#1458176311yescharacteristic
730C23#1458176311yescharacteristic
731C23C2×#1305058911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3322no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6641no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458176311yescharacteristic
779C2×C4#1458176311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—3321no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—1662no—
795C8—1662no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22C2×#1458176311yescharacteristic
820C22#1912820711yescharacteristic
821C22#1912828611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912833811yescharacteristic
832C4#1912834511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—6641no—
840C2#2491099511yescharacteristic
841C2#2491717911yescharacteristic
842C2#2491718711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581763
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127961C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. #24916705C2semidirect
4. #24916184C2semidirect
5. C2×#19127685C2semidirect
6. #24908821C2semidirect
7. #24908763C2semidirect
8. #24908721C2semidirect
9. #24908570C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908115C2semidirect
12. #24907974C2semidirect
13. #24907927C2semidirect
14. #24907670C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
124. #14581711D4semidirect
425. C2×#449D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279612
#249170782
#249167052
#249161842
C2×#191276852
#249088212
#249087632
#249087212
#249085702
#249083742
#249081152
#249079742
#249079272
#249076702
C2×#449×C832
#2514783