Finite Group Databasebeta

← #35451759

Subgroups — #35451759

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128208C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23#19127951—21no—
24#19127944—21no—
25#19127934—21no—
26#19127927—21no—
27#19127862—21no—
28#19127862—21no—
29#19127845—21no—
30#19127845—21no—
31#19127845—21no—
32#19127845—21no—
33#19127845—21no—
34#19127845—21no—
35#19127777—21no—
36#19127772—21no—
37#19127770—21no—
38C8×C22⋊D83—21no—
39C2×#14581727C2211yescharacteristic
40#19127743C2211yescharacteristic
41#19127727C2211yescharacteristic
42#19127710C2211yescharacteristic
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127702C2211yescharacteristic
46C2×#14581716C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48#19127684—24no—
49C2×#14581711C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127664C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
64C2×#131×C83C2211yescharacteristic
65#471×C83—24no—
66C2×#108×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—21no—
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—41no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050573—21no—
94C2×#13050573—21no—
95M16×D83—22no—
96M16×D83—22no—
97M16×D83—41no—
98M16×D83—41no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D83—21no—
101C2×C8×D83—21no—
102#14581773—21no—
103#14581768D411yescharacteristic
104#14581768D411yescharacteristic
105#14581763—21no—
106#14581763—21no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581763D411yescharacteristic
110#14581763D411yescharacteristic
111#14581760—21no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114#14581751C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117#14581727—41no—
118#14581726—21no—
119#14581724—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121Dic83⋊C8—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581716—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581711—22no—
135#14581709—41no—
136#14581708—22no—
137#14581708—22no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140(C2×D83)⋊C8—21no—
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146#14581702—21no—
147C8×Dic83—21no—
148C2×#41×C83C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151#137×C83—22no—
152#137×C83—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
155C2×Q16×C83—21no—
156C2×SD16×C83—22no—
157C2×SD16×C83—21no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×SD16×C83—41no—
162C2×D8×C83—21no—
163#131×C83—22no—
164#131×C83—41no—
165C2×M16×C83—21no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83—21no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#108×C83—22no—
172#101×C83D414yescomplemented
173#100×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—42no—
177#13050591—42no—
178#13050591—42no—
179#13050591—42no—
180#13050591—42no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—41no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332#4112yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—82no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83#4111yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050577—42no—
214#13050575—42no—
215#13050575—42no—
216#13050575—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050573—42no—
224#13050573—42no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D83—42no—
233C8×D83—42no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—41no—
244C22⋊Dic83—41no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C24×C83—21no—
249#41×C83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271Q16×C83—42no—
272SD16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—42no—
282M16×C83C2×D412yes—
283M16×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—42no—
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C23×C83—21no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—81no—
297C23×C83—81no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—21no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—81no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83#12111yescharacteristic
347C2×Dic83#12111yescharacteristic
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—44no—
351D332—44no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—44no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—161no—
383C22×C83—161no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83#53811yescharacteristic
387C2×D83—21no—
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—82no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#306711yescharacteristic
418C2×C83#306811yescharacteristic
419D83—41no—
420D83—41no—
421D83—82no—
422C2×#471D8311yescharacteristic, complemented
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137C2×D8311yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443C22×D8—831no—
444C2×#131C2×D8311yescharacteristic
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#471—24no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108C2×D8311yescharacteristic
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101C2×D8311yescharacteristic
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3321no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—3321no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—22no—
563#108—3321no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—1662no—
581#101C22⋊D8314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—3321no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—831no—
598C24—1661no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—6642no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16C2×C22⋊D8312yes—
682M16C2×C22⋊D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—831no—
725C23—831no—
726C23—6641no—
727C23—6641no—
728C23—1662no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3322no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3324no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—3322no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6642no—
810C22—6642no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912820811yescharacteristic
821C22#1912828311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912834011yescharacteristic
832C4#1912834811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—3321no—
838C2—3321no—
839C2—6642no—
840C2#2491099611yescharacteristic
841C2#2491717811yescharacteristic
842C2#2491718611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#471×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#471D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24917076C2semidirect
2. #24916704C2semidirect
3. C2×#19127845C2semidirect
4. #24916185C2semidirect
5. C2×#19127684C2semidirect
6. #24908818C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908721C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908120C2semidirect
12. #24907971C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C2×#471×C83C2semidirect
172. #101×C83D4semidirect
422. C2×#471D83semidirect
437. C83#25147semidirect
581. #101C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249170762
#249167042
C2×#191278452
#249161852
C2×#191276842
#249088182
#249087592
#249087212
#249085692
#249083702
#249081202
#249079712
#249079232
#249076662
C2×#471×C832
#2514783