Finite Group Databasebeta

← #35451760

Subgroups — #35451760

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C2×#14581798C2211yescharacteristic
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#19127965—24no—
27#19127954—21no—
28#19127947—21no—
29#19127937—21no—
30#19127930—21no—
31#19127865—21no—
32#19127865—21no—
33#19127848—21no—
34#19127848—21no—
35#19127848—21no—
36#19127848—21no—
37#19127848—21no—
38#19127848—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127769—21no—
42(C22⋊D83)⋊C8—21no—
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127727C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51#19127683—24no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57C2×#14581708C2211yescharacteristic
58#19127667C2211yescharacteristic
59#19127656C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic
65#407×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#341×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84#14581825—22no—
85#14581825—41no—
86#14581820—22no—
87#14581820—22no—
88#14581820—41no—
89#14581820—41no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×D664—21no—
99C2×D664—21no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—21no—
102C2×D664—21no—
103C2×D664—41no—
104#14581798—22no—
105#14581798—41no—
106C2×#13050574—22no—
107C2×#13050574—21no—
108C2×#13050574—41no—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573—21no—
112C22×C83⋊C8—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581766D411yescharacteristic
123#14581761—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129#14581726—21no—
130#14581724—21no—
131Dic83⋊C8—21no—
132Dic83⋊C8—21no—
133#14581717—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581714—21no—
139#14581714—21no—
140#14581714—21no—
141#14581714—21no—
142#14581714—21no—
143#14581714—21no—
144#14581714—21no—
145#14581710—22no—
146#14581710D414yescomplemented
147#14581708—22no—
148#14581708—22no—
149#14581708—22no—
150#14581708—41no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#108×C83—41no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332#4112yes—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—41no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—41no—
224C2×C4×D83—41no—
225Dic332—42no—
226#13050579—42no—
227#13050579—42no—
228#13050579—42no—
229#13050579—42no—
230#13050579—42no—
231D664—42no—
232D664—42no—
233D664—42no—
234D664—42no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—42no—
239#13050574C2×D412yes—
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—42no—
244C8×D83—42no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—41no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258C4×Dic83—21no—
259C24×C83#4111yescharacteristic
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83#4111yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—42no—
278M16×C83C2×D412yes—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—42no—
288C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83#12111yescharacteristic
297C23×C83#12111yescharacteristic
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—81no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83—81no—
309C22×D83—81no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—82no—
335C22⋊D83—82no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—81no—
344D332—21no—
345D332—22no—
346D332—21no—
347D332—22no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—21no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—21no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—21no—
368C8×C83—21no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83#52511yescharacteristic
386C22×C83#53811yescharacteristic
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#306711yescharacteristic
418C2×C83#306811yescharacteristic
419D83—81no—
420D83—82no—
421D83—161no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855D8311yescharacteristic, complemented
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108C2×D8311yescharacteristic
467C2×#108C2×D8311yescharacteristic
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100—831no—
483#408—831no—
484#407C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341C2×D8311yescharacteristic
490#341C2×D8311yescharacteristic
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8C22×D8311yescharacteristic
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8D33211yescharacteristic
591C22⋊C8D33211yescharacteristic
592C22⋊C8D33211yescharacteristic
593C22⋊C8D33211yescharacteristic
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—1661no—
597C24—1661no—
598C24#1305059111yescharacteristic
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—831no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3321no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—1664no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C2×D33211yescharacteristic
655C22×C4C2×D33211yescharacteristic
656C22×C4#1305059111yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—3322no—
677M16—3322no—
678M16—832no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—3322no—
693C2×C8—3322no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8C2×D33211yescharacteristic
697C2×C8C2×D33211yescharacteristic
698C2×C8C2×D33211yescharacteristic
699C2×C8C2×D33211yescharacteristic
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—6641no—
724C23—6641no—
725C23—6641no—
726C23—6641no—
727C23—1661no—
728C23—1662no—
729C23#1458176711yescharacteristic
730C23#1458176711yescharacteristic
731C23C2×#1305059111yescharacteristic
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—1661no—
735Q8—1662no—
736Q8—1662no—
737Q8—1661no—
738D4—3324no—
739D4—3324no—
740D4—3322no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—6641no—
750D4—6642no—
751D4—6642no—
752D4—1661no—
753D4—1661no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—3324no—
767C2×C4—3324no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—6641no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4#1458176711yescharacteristic
779C2×C4#1458176711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×D33211yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—3321no—
795C8—1662no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—13281no—
807C22—13281no—
808C22—3322no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—6642no—
813C22—6642no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176711yescharacteristic
820C22#1912821411yescharacteristic
821C22#1912829111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4D4×D33211yescharacteristic
831C4#1912834311yescharacteristic
832C4#1912834611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—13281no—
838C2—6641no—
839C2—6642no—
840C2#2491099711yescharacteristic
841C2#2491718411yescharacteristic
842C2#2491719211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581767
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1855C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1855D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127965C2semidirect
2. #24917082C2semidirect
3. #24916708C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. #24916184C2semidirect
6. C2×#19127683C2semidirect
7. #24908818C2semidirect
8. #24908764C2semidirect
9. #24908727C2semidirect
10. #24908573C2semidirect
11. #24908371C2semidirect
12. #24908119C2semidirect
13. #24907970C2semidirect
14. #24907924C2semidirect
15. C83×#1855C2semidirect
146. #14581710D4semidirect
436. #1855D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279652
#249170822
#249167082
C2×#191278482
#249161842
C2×#191276832
#249088182
#249087642
#249087272
#249085732
#249083712
#249081192
#249079702
#249079242
C83×#18552
#2514783