Finite Group Databasebeta

← #35451762

Subgroups — #35451762

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#413×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#19127967—24no—
25#19127954—21no—
26#19127947—21no—
27#19127937—21no—
28#19127930—21no—
29#19127863—21no—
30#19127863—21no—
31#19127846—21no—
32#19127846—21no—
33#19127846—21no—
34#19127846—21no—
35#19127846—21no—
36#19127846—21no—
37#19127777—21no—
38#19127772—21no—
39#19127770—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41C2×#14581727C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127710C2211yescharacteristic
46#19127707C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127669C2211yescharacteristic
54#19127665C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19127659C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61C22×#41×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C22×M16×C83C2211yescharacteristic
64#413×C83—24no—
65C2×#101×C83C2211yescharacteristic
66C2×#101×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72#14581823—22no—
73#14581823—41no—
74#14581820—22no—
75#14581820—41no—
76#14581818—22no—
77#14581818—41no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—41no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92#14581800—22no—
93#14581800—41no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581766D411yescharacteristic
109#14581761—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112#14581751C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115#14581727—22no—
116#14581727—41no—
117#14581726—21no—
118#14581724—21no—
119Dic83⋊C8—21no—
120Dic83⋊C8—21no—
121#14581717—21no—
122#14581716—21no—
123#14581716—21no—
124#14581716—21no—
125#14581716—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581713—21no—
130#14581713—21no—
131#14581713—21no—
132#14581713—21no—
133#14581708—22no—
134#14581708—41no—
135C22⋊(C83⋊C8)—21no—
136C22⋊(C83⋊C8)—21no—
137C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D83)⋊C8—21no—
142(C2×D83)⋊C8—21no—
143#14581702—21no—
144C8×Dic83—21no—
145C2×#41×C83—22no—
146C2×#41×C83—22no—
147C2×#41×C83—21no—
148C2×#41×C83—21no—
149C2×#41×C83—21no—
150C2×#41×C83—21no—
151C2×#41×C83—41no—
152C2×#41×C83—41no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—22no—
161C2×M16×C83—22no—
162C2×M16×C83—41no—
163C2×M16×C83—41no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83—21no—
169C22×C8×C83—21no—
170#101×C83—22no—
171#101×C83D414yescomplemented
172#100×C83—22no—
173#100×C83—22no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C22×Dic83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195#13050580—42no—
196#13050579—42no—
197#13050578—42no—
198#13050577—42no—
199#13050577—42no—
200#13050577—42no—
201D664—42no—
202#13050575—42no—
203#13050575—42no—
204#13050575—42no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050573—42no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D83—42no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—41no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83#4111yescharacteristic
237#41×C83—42no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83—42no—
240#41×C83—42no—
241#41×C83—42no—
242#41×C83—42no—
243#41×C83—42no—
244#41×C83—42no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83—24no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—41no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—24no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—41no—
269C22×C4×C83—41no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83#4111yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83—42no—
284M16×C83C2×D412yes—
285M16×C83C2×D412yes—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—42no—
291C2×C8×C83—42no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83#12111yescharacteristic
302C23×C83#12111yescharacteristic
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—81no—
309C22×D83—81no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—44no—
317D4×C83—44no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—44no—
332C2×C4×C83—44no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83#12111yescharacteristic
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—81no—
354D332—21no—
355D332—21no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—82no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—82no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#306711yescharacteristic
419C2×C83#306811yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—161no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413D8311yescharacteristic, complemented
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D8311yescharacteristic
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16C2×D8311yescharacteristic
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—24no—
477C2×#101C2×D8311yescharacteristic
478C2×#101C2×D8311yescharacteristic
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100C2×D8311yescharacteristic
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—831no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1661no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1662no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—831no—
536C2×M16—831no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—1661no—
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D8314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—3321no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—1661no—
598C24#1305059011yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—831no—
617C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—3321no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4#1305059012yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4#1305059011yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—3322no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16C2×C22⋊D8312yes—
682M16C2×C22⋊D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—831no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—831no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—6641no—
727C23—6641no—
728C23—1661no—
729C23#1458176511yescharacteristic
730C23#1458176511yescharacteristic
731C23C2×#1305059011yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—3322no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—6641no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4#1458176511yescharacteristic
779C2×C4#1458176511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3321no—
791C8—3321no—
792C8—1661no—
793C8—1661no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—13281no—
812C22—13281no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176511yescharacteristic
820C22#1912821211yescharacteristic
821C22#1912828911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—6641no—
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912834111yescharacteristic
832C4#1912834111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—13281no—
839C2—6641no—
840C2#2491099911yescharacteristic
841C2#2491718211yescharacteristic
842C2#2491719411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#413×C83C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenterC2×#413D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127967C2semidirect
2. #24917082C2semidirect
3. #24916705C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. #24908819C2semidirect
7. #24908762C2semidirect
8. #24908722C2semidirect
9. #24908571C2semidirect
10. #24908370C2semidirect
11. #24908120C2semidirect
12. #24907968C2semidirect
13. #24907926C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C2×#413×C83C2semidirect
171. #101×C83D4semidirect
427. C2×#413D83semidirect
437. C83#25147semidirect
581. #101C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279672
#249170822
#249167052
C2×#191278462
#249161882
#249088192
#249087622
#249087222
#249085712
#249083702
#249081202
#249079682
#249079262
#249076682
C2×#413×C832
#2514783