Finite Group Databasebeta

← #35451764

Subgroups — #35451764

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581800C2211yescharacteristic
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128212C2211yescharacteristic
25#19127963—24no—
26#19127952—21no—
27#19127945—21no—
28#19127935—21no—
29#19127928—21no—
30#19127865—21no—
31#19127865—21no—
32#19127848—21no—
33#19127848—21no—
34#19127844—21no—
35#19127844—21no—
36#19127844—21no—
37#19127844—21no—
38#19127777—21no—
39#19127772—21no—
40#19127770—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127729C2211yescharacteristic
46#19127711C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581715C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic
52#19127683—24no—
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56C2×#14581708C2211yescharacteristic
57#19127669C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127659C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#121×C83C2211yescharacteristic
64C2×#100×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66#407×C83C2211yescharacteristic
67#343×C83C2211yescharacteristic
68#343×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82#14581825—22no—
83#14581825—41no—
84#14581820—22no—
85#14581820—41no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88C2×Dic332—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—41no—
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050575—41no—
102#14581800—22no—
103#14581800—41no—
104C2×#13050574—22no—
105C2×#13050574—21no—
106C2×#13050574—41no—
107C2×#13050574C2311yescharacteristic
108C2×#13050574C2311yescharacteristic
109C2×#13050573—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114#14581775—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D411yescharacteristic
119#14581761—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122#14581751C2311yescharacteristic
123#14581727—22no—
124#14581727—41no—
125#14581725—21no—
126#14581723—21no—
127Dic83⋊C8—21no—
128Dic83⋊C8—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581715—21no—
132#14581715—21no—
133#14581715—21no—
134#14581714—21no—
135#14581714—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141#14581710—22no—
142#14581710D414yescomplemented
143#14581708—22no—
144#14581708—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152C8×Dic83—21no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic166C2×D412yes—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332#4112yes—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C22×Dic83—21no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214Dic332—42no—
215#13050579—42no—
216#13050579—42no—
217#13050578—42no—
218#13050578—42no—
219#13050578—42no—
220D664—42no—
221#13050575—42no—
222#13050575—42no—
223#13050575—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—42no—
228#13050574C2×D412yes—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—42no—
237C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83#4111yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—41no—
261C2×D4×C83—41no—
262C2×D4×C83—82no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83#4111yescharacteristic
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—42no—
282M16×C83C2×D412yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—42no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C22⋊C4×C83—41no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83#12111yescharacteristic
302C23×C83#12111yescharacteristic
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—81no—
309C22×D83—81no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—82no—
315D4×C83—82no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—81no—
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—41no—
341C22⋊D83—81no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348D332—21no—
349D332—22no—
350D332—21no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—21no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—21no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—161no—
388C22×C83—161no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—82no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—161no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#306711yescharacteristic
419C2×C83#306811yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—82no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900D8311yescharacteristic, complemented
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#525—831no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100C2×D8311yescharacteristic
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343C2×D8311yescharacteristic
488#343C2×D8311yescharacteristic
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1661no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1661no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16C22×D8311yescharacteristic
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8—1661no—
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—831no—
555#121—831no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—1661no—
598C24#1305059011yescharacteristic
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3321no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3321no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4#1305059011yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—3322no—
677M16—3322no—
678M16—832no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—831no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—831no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—6641no—
726C23—6641no—
727C23—1661no—
728C23—1662no—
729C23#1458176511yescharacteristic
730C23#1458176511yescharacteristic
731C23C2×#1305059011yescharacteristic
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—1662no—
735Q8—1661no—
736Q8—1662no—
737Q8—1661no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—3324no—
745D4—3324no—
746D4—3322no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6641no—
752D4—1661no—
753D4—1661no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—3324no—
769C2×C4—3324no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4#1458176511yescharacteristic
779C2×C4#1458176511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3321no—
791C8—1661no—
792C8—1661no—
793C8—1662no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—3322no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—6642no—
816C22—6642no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176511yescharacteristic
820C22#1912821011yescharacteristic
821C22#1912828411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912834011yescharacteristic
832C4#1912834311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—6641no—
839C2—6642no—
840C2#2491100111yescharacteristic
841C2#2491718211yescharacteristic
842C2#2491719011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581765
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1900C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1900D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24917078C2semidirect
3. #24916708C2semidirect
4. C2×#19127844C2semidirect
5. #24916188C2semidirect
6. C2×#19127683C2semidirect
7. #24908824C2semidirect
8. #24908765C2semidirect
9. #24908724C2semidirect
10. #24908571C2semidirect
11. #24908370C2semidirect
12. #24908116C2semidirect
13. #24907972C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#1900C2semidirect
142. #14581710D4semidirect
435. #1900D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249170782
#249167082
C2×#191278442
#249161882
C2×#191276832
#249088242
#249087652
#249087242
#249085712
#249083702
#249081162
#249079722
#249076672
C83×#19002
#2514783