Finite Group Databasebeta

← #35451765

Subgroups — #35451765

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21C2×M16×D83C2211yescharacteristic
22#19128208C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24#19127962—24no—
25#19127951—21no—
26#19127944—21no—
27#19127934—21no—
28#19127927—21no—
29#19127860—21no—
30#19127860—21no—
31#19127843—21no—
32#19127843—21no—
33#19127843—21no—
34#19127843—21no—
35#19127843—21no—
36#19127843—21no—
37#19127776—21no—
38#19127775—21no—
39#19127769—21no—
40(C22⋊D83)⋊C8—21no—
41C2×#14581728C2211yescharacteristic
42C2×#14581727C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127729C2211yescharacteristic
45#19127711C2211yescharacteristic
46#19127706C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581713C2211yescharacteristic
51#19127682—24no—
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55C2×#14581709C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127656C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
64C22×D8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67#408×C83C2211yescharacteristic
68#341×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—21no—
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—41no—
76C2×#13050589—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—41no—
90#14581799—22no—
91#14581799—41no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C2×#13050573—21no—
98M16×D83—22no—
99M16×D83—22no—
100M16×D83—41no—
101M16×D83—41no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D83—21no—
105C2×C8×D83—21no—
106#14581773—21no—
107#14581768D411yescharacteristic
108#14581768D411yescharacteristic
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763D411yescharacteristic
114#14581763D411yescharacteristic
115#14581760—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118#14581751C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121#14581728—41no—
122#14581727—22no—
123#14581726—21no—
124#14581724—21no—
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581717—21no—
128#14581717—21no—
129#14581717—21no—
130#14581717—21no—
131#14581716—21no—
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581710—22no—
140#14581710D414yescomplemented
141#14581709—22no—
142#14581709—22no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—21no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
158C2×SD16×C83—21no—
159C2×SD16×C83—21no—
160C2×D8×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—21no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×D8×C83—41no—
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#100×C83—22no—
171#100×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83#4111yescharacteristic
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—82no—
198C22×Dic83—24no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—41no—
203C22×Dic83—41no—
204C22×Dic83#4111yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050580—42no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050578—42no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—42no—
223#13050574C2×D412yes—
224#13050573—42no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—42no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D83—42no—
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—41no—
246C22⋊Dic83—41no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83#4112yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276D8×C83—42no—
277D8×C83—42no—
278D8×C83—42no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83C2×D412yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C23×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83—81no—
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—44no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83#12111yescharacteristic
351C2×Dic83#12111yescharacteristic
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—21no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—161no—
388C22×C83—161no—
389C22×C83C2×#12111yescharacteristic
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83#53811yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—81no—
415C2×C83—82no—
416C2×C83—161no—
417C2×C83#242411yescharacteristic
418C2×C83#306711yescharacteristic
419C2×C83#306811yescharacteristic
420D83—41no—
421D83—41no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018D8311yescharacteristic, complemented
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418—831no—
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100C2×D8311yescharacteristic
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408C2×D8311yescharacteristic
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341C2×D8311yescharacteristic
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3321no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—831no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3321no—
635C2×D4—6642no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8311yescharacteristic
640C2×D4#1305058912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—3322no—
676M16—832no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—1661no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—831no—
728C23—831no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3322no—
753D4—6641no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—1661no—
794C8—1662no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912821111yescharacteristic
821C22#1912828311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—3322no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4#1912833611yescharacteristic
831C4#1912833811yescharacteristic
832C4#1912833811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3321no—
839C2—3321no—
840C2#2491100211yescharacteristic
841C2#2491718111yescharacteristic
842C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2018C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#2018D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24917076C2semidirect
3. #24916702C2semidirect
4. C2×#19127843C2semidirect
5. #24916193C2semidirect
6. C2×#19127682C2semidirect
7. #24908819C2semidirect
8. #24908761C2semidirect
9. #24908724C2semidirect
10. #24908374C2semidirect
11. #24908119C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907669C2semidirect
15. C83×#2018C2semidirect
140. #14581710D4semidirect
431. #2018D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249170762
#249167022
C2×#191278432
#249161932
C2×#191276822
#249088192
#249087612
#249087242
#249083742
#249081192
#249079732
#249079232
#249076692
C83×#20182
#2514783