Finite Group Databasebeta

← #35451766

Subgroups — #35451766

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127966—24no—
24#19127952—21no—
25#19127949—21no—
26#19127935—21no—
27#19127932—21no—
28#19127846—21no—
29#19127846—21no—
30#19127846—21no—
31#19127846—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127744C2211yescharacteristic
39#19127728C2211yescharacteristic
40#19127705C2211yescharacteristic
41#19127702C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44#19127685—24no—
45C2×#14581711C2211yescharacteristic
46C2×#14581711C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581709C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51#19127668C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C22×#41×C83C2211yescharacteristic
59C2×#137×C83C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61#525×C83C2211yescharacteristic
62#452×C83—21no—
63#452×C83—21no—
64#449×C83—21no—
65#449×C83—21no—
66#419×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71#14581817—22no—
72#14581817—41no—
73C2×#13050577—21no—
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—41no—
83#14581799—22no—
84#14581799—41no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574—22no—
87C2×#13050574—22no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—21no—
90C2×#13050574—41no—
91C2×#13050574—41no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8—21no—
97C22×C83⋊C8—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581766—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107#14581727—22no—
108#14581727—41no—
109#14581725—21no—
110#14581723—21no—
111C4⋊(C83⋊C8)—21no—
112C4⋊(C83⋊C8)—21no—
113#14581716—21no—
114#14581716—21no—
115#14581716—21no—
116#14581713—21no—
117#14581713—21no—
118#14581713—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581711—22no—
122#14581711D414yescomplemented
123#14581709—22no—
124#14581709—22no—
125#14581708—22no—
126#14581708—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
133#14581703—21no—
134C4×C83⋊C8—21no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—21no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—21no—
140C2×#41×C83—21no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83—21no—
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149#137×C83—22no—
150#137×C83—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
153C2×Q16×C83—21no—
154C2×SD16×C83—21no—
155C2×SD16×C83—21no—
156C2×D8×C83—21no—
157C2×M16×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159#123×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#121×C83D411yescharacteristic
164#120×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167#117×C83C2311yescharacteristic
168#103×C83—21no—
169#103×C83—21no—
170#102×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—82no—
184C22×Dic83—21no—
185#13050577—42no—
186#13050577—42no—
187#13050577—42no—
188#13050575—42no—
189#13050575—42no—
190#13050575—42no—
191#13050574—21no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—42no—
198#13050574—42no—
199#13050574—42no—
200#13050574C2×D412yes—
201#13050574C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—42no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—41no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83#4111yescharacteristic
223#41×C83—21no—
224#41×C83—21no—
225#41×C83—21no—
226#41×C83—21no—
227#41×C83—42no—
228#41×C83—42no—
229#41×C83—42no—
230#41×C83—42no—
231#41×C83—42no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—42no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83#4112yes—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—24no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—41no—
265C22×C4×C83—41no—
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83#4111yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272Q16×C83—42no—
273SD16×C83—42no—
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—42no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83#12111yescharacteristic
303C23×C83#12111yescharacteristic
304C23×C83C2×#4111yescharacteristic
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—81no—
309C22×D83—81no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—21no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—44no—
322D4×C83—44no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—81no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—44no—
343C2×C4×C83—44no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83#12111yescharacteristic
349C2×C4×C83#12111yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D83—82no—
357C22⋊D83—82no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—81no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—82no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83C2×#12111yescharacteristic
393C22×C83#52511yescharacteristic
394C22×C83#53811yescharacteristic
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—161no—
399C2×D83—161no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83D4211yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—81no—
417C2×C83—82no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#306711yescharacteristic
420C2×C83#306811yescharacteristic
421D83—161no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D8311yescharacteristic
439C2×#137C2×D8311yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419C2×D8311yescharacteristic
471#418—831no—
472#418C2×D8311yescharacteristic
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100—831no—
483#408—831no—
484#407C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3321no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3321no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1662no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—1662no—
536C2×M16—1662no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8—1661no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121C22⋊D8311yescharacteristic
555#121C22⋊D8311yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—1661no—
598C24#1305058911yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C2×D4#1305058912yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4#1305058911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—3322no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—832no—
676M16—832no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16—1661no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3322no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—3322no—
688C2×C8—831no—
689C2×C8—831no—
690C2×C8—831no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3321no—
712C22⋊C4—3321no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—6641no—
728C23—6641no—
729C23#1458176411yescharacteristic
730C23#1458176411yescharacteristic
731C23C2×#1305058911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4#1458176411yescharacteristic
779C2×C4#1458176411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3321no—
789C8—3321no—
790C8—1661no—
791C8—1662no—
792C8—1661no—
793C8—1662no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—13281no—
815C22—13281no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176411yescharacteristic
820C22#1912820711yescharacteristic
821C22#1912828611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—6641no—
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
831C4#1912833811yescharacteristic
832C4#1912834511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—13281no—
840C2#2491100311yescharacteristic
841C2#2491718011yescharacteristic
842C2#2491719311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3005C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3005D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127966C2semidirect
2. #24917084C2semidirect
3. C2×#19127846C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C2×#19127685C2semidirect
6. #24908823C2semidirect
7. #24908759C2semidirect
8. #24908723C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908121C2semidirect
12. #24907973C2semidirect
13. #24907924C2semidirect
14. #24907667C2semidirect
15. C83×#3005C2semidirect
122. #14581711D4semidirect
424. #3005D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279662
#249170842
C2×#191278462
#249161902
C2×#191276852
#249088232
#249087592
#249087232
#249085692
#249083722
#249081212
#249079732
#249079242
#249076672
C83×#30052
#2514783