Finite Group Databasebeta

← #35451768

Subgroups — #35451768

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19127962—24no—
24#19127861—21no—
25#19127861—21no—
26#19127844—21no—
27#19127844—21no—
28#19127844—21no—
29#19127844—21no—
30#19127844—21no—
31#19127844—21no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127728C2211yescharacteristic
39#19127709C2211yescharacteristic
40#19127705C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43#19127683—24no—
44C2×#14581710C2211yescharacteristic
45C2×#14581710C2211yescharacteristic
46C2×#14581709C2211yescharacteristic
47C2×#14581709C2211yescharacteristic
48C2×#14581708C2211yescharacteristic
49C2×#14581708C2211yescharacteristic
50#19127668C2211yescharacteristic
51#19127665C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19127657C2211yescharacteristic
54#19127470C2211yescharacteristic
55#19127470C2211yescharacteristic
56#19127465C2211yescharacteristic
57#19127465C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
59C22×M16×C83C2211yescharacteristic
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62#469×C83—21no—
63#468×C83—21no—
64#466×C83—21no—
65#465×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590—41no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81#14581822—22no—
82#14581822—41no—
83#14581817—22no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—41no—
97#14581799—22no—
98#14581799—41no—
99C2×#13050574—21no—
100C2×#13050574—22no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8—21no—
108C22×C83⋊C8—21no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581727—22no—
112#14581727—41no—
113C4⋊(C83⋊C8)—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—21no—
115#14581715—21no—
116#14581715—21no—
117#14581715—21no—
118#14581715—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581710—22no—
124#14581710D414yescomplemented
125#14581709—22no—
126#14581709—41no—
127#14581708—22no—
128#14581708—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)—21no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)—21no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137#14581703—21no—
138C4×C83⋊C8—21no—
139C2×#41×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
145C2×SD16×C83—21no—
146C2×D8×C83—21no—
147C2×M16×C83—21no—
148C2×M16×C83—22no—
149C2×M16×C83—41no—
150C2×M16×C83C2311yescharacteristic
151C2×M16×C83C2311yescharacteristic
152C22×C8×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162#120×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170#103×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—42no—
176#13050590—42no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D412yes—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332#4112yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—41no—
203C2×C4×D83—41no—
204#13050580—42no—
205#13050578—42no—
206#13050578—42no—
207#13050578—42no—
208#13050577—42no—
209#13050575—42no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—42no—
220#13050574—42no—
221#13050574C2×D412yes—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—42no—
231C2×C83⋊C8—42no—
232C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C83—21no—
237C24×C83#4111yescharacteristic
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83—82no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83#4111yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—42no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—42no—
274M16×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—42no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—41no—
290C22⋊C4×C83—41no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83#12111yescharacteristic
303C23×C83#12111yescharacteristic
304C23×C83C2×#4111yescharacteristic
305C22×D83—22no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—81no—
309C22×D83—81no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—81no—
322D4×C83—82no—
323D4×C83—82no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83#12111yescharacteristic
342C2×C4×C83#12111yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—44no—
350C22⋊D83—44no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—44no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—21no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—21no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—161no—
391C22×C83—161no—
392C22×C83C2×#12111yescharacteristic
393C22×C83#52511yescharacteristic
394C22×C83#53811yescharacteristic
395C2×D83—42no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—82no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83D4211yescharacteristic
407C4×C83D4211yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—42no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—81no—
417C2×C83—161no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#306711yescharacteristic
420C2×C83#306811yescharacteristic
421D83—82no—
422C2×#471—831no—
423#3055D8311yescharacteristic, complemented
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978—831no—
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×D8—831no—
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16C2×D8311yescharacteristic
447#525C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449#471—1664no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108—831no—
468#428C2×D8311yescharacteristic
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418—831no—
472#418C2×D8311yescharacteristic
473#417C2×D8311yescharacteristic
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100—831no—
482C2×#100—831no—
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405—831no—
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3321no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3321no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1662no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—3321no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16—831no—
536C2×M16—831no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—831no—
544C22×C8—831no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8—1661no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D8311yescharacteristic
555#121C22⋊D8311yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3321no—
563#108—1662no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—21no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—3321no—
583#100—1662no—
584#100—1662no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—1661no—
595C4×C8—1661no—
596C24—21no—
597C24—1661no—
598C24#1305058911yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3322no—
610#41—3322no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3321no—
649C22×C4—3321no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4#1305058911yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—42no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—3322no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—3322no—
673M16—3322no—
674M16—832no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—3322no—
687C2×C8—3322no—
688C2×C8—831no—
689C2×C8—831no—
690C2×C8—831no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—6641no—
727C23—6641no—
728C23—1662no—
729C23#1458176411yescharacteristic
730C23#1458176411yescharacteristic
731C23C2×#1305058911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736Q8—1662no—
737Q8—1662no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3324no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4#1458176411yescharacteristic
779C2×C4#1458176411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3321no—
789C8—3321no—
790C8—3321no—
791C8—1661no—
792C8—1662no—
793C8—1661no—
794C8—1661no—
795C8—1661no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—3322no—
815C22—6642no—
816C22—6642no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22C2×#1458176411yescharacteristic
820C22#1912821111yescharacteristic
821C22#1912828811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3322no—
829C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912833911yescharacteristic
832C4#1912834011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—6642no—
840C2#2491100511yescharacteristic
841C2#2491718011yescharacteristic
842C2#2491718811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581764
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3055C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#3055D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127962C2semidirect
2. #24916703C2semidirect
3. C2×#19127844C2semidirect
4. #24916190C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. #24908820C2semidirect
7. #24908760C2semidirect
8. #24908725C2semidirect
9. #24908569C2semidirect
10. #24908372C2semidirect
11. #24908117C2semidirect
12. #24907969C2semidirect
13. #24907927C2semidirect
14. #24907668C2semidirect
15. C83×#3055C2semidirect
124. #14581710D4semidirect
423. #3055D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279622
#249167032
C2×#191278442
#249161902
C2×#191276832
#249088202
#249087602
#249087252
#249085692
#249083722
#249081172
#249079692
#249079272
#249076682
C83×#30552
#2514783