Finite Group Databasebeta

← #35451769

Subgroups — #35451769

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23C2×M16×D83C2211yescharacteristic
24#19128213C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26#19127963—24no—
27#19127953—21no—
28#19127946—21no—
29#19127936—21no—
30#19127929—21no—
31#19127864—21no—
32#19127864—21no—
33#19127847—21no—
34#19127847—21no—
35#19127843—21no—
36#19127843—21no—
37#19127843—21no—
38#19127843—21no—
39#19127780—21no—
40#19127774—21no—
41#19127774—21no—
42C8×D332—21no—
43C2×#14581727C2211yescharacteristic
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127728C2211yescharacteristic
46#19127709C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48C2×#14581717C2211yescharacteristic
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50#19127682—24no—
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55#19127667C2211yescharacteristic
56#19127664C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127466C2211yescharacteristic
61#19127465C2211yescharacteristic
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#418×C83C2211yescharacteristic
65#418×C83C2211yescharacteristic
66C2×#100×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#405×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—41no—
77C2×#13050589—41no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581825—22no—
84#14581825—41no—
85#14581818—22no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88#14581818—41no—
89C2×Dic332—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99#14581800—22no—
100#14581800—41no—
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—41no—
110M16×D83—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114C2×C8×D83—21no—
115#14581776—21no—
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581772D411yescharacteristic
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581763—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581762—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129#14581727—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134#14581717—21no—
135#14581717—21no—
136#14581717—21no—
137#14581715—21no—
138#14581715—21no—
139#14581714—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581710—22no—
143#14581710D414yescomplemented
144#14581709—22no—
145#14581709—41no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C2×D8×C83—22no—
157C2×D8×C83—21no—
158C2×D8×C83—21no—
159C2×D8×C83—41no—
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83C2311yescharacteristic
165#108×C83—41no—
166#102×C83—21no—
167#102×C83—21no—
168#102×C83—21no—
169#102×C83—21no—
170#100×C83—22no—
171#100×C83—22no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83#4111yescharacteristic
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183#13050589—42no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic166C2×D412yes—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C22×Dic83—24no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—41no—
210C22×Dic83—41no—
211C22×Dic83#4111yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221Dic332—42no—
222#13050579—42no—
223#13050578—42no—
224#13050578—42no—
225#13050578—42no—
226#13050578—42no—
227#13050575—42no—
228#13050575—42no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574C2×D412yes—
235#13050573—42no—
236#13050573—42no—
237#13050573—42no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D83—42no—
246C8×D83—42no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—41no—
253C22⋊Dic83—41no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83#4112yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273D8×C83—42no—
274D8×C83—42no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—81no—
299C23×C83—81no—
300C23×C83—81no—
301C23×C83—81no—
302C23×C83C2×#4111yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83#12111yescharacteristic
309C22×D83#12111yescharacteristic
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—44no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83#12111yescharacteristic
343C2×Dic83#12111yescharacteristic
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—42no—
347D332—81no—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—21no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—21no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—21no—
366C8×C83—21no—
367C8×C83—41no—
368C8×C83—41no—
369C83⋊C8—21no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—21no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—161no—
385C22×C83—161no—
386C22×C83C2×#12111yescharacteristic
387C22×C83#52511yescharacteristic
388C22×C83#53811yescharacteristic
389C2×D83—21no—
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83D4211yescharacteristic
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—81no—
411#25147—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—21no—
413C2×C83—21no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#242411yescharacteristic
417C2×C83#306711yescharacteristic
418C2×C83#306811yescharacteristic
419D83—41no—
420D83—41no—
421D83—81no—
422C2×#471—831no—
423#3055—831no—
424#3005—831no—
425C2×#449—831no—
426#2933—831no—
427C2×#413—831no—
428#2063—831no—
429#2052—831no—
430#2046—831no—
431#2018—831no—
432#1978D8311yescharacteristic, complemented
433#1930—831no—
434#1907—831no—
435#1900—831no—
436#1855—831no—
437C83#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—831no—
439C2×#137—831no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444C2×#131—831no—
445C22×M16—831no—
446C22×M16—831no—
447#525—831no—
448C2×#121—831no—
449#471—1664no—
450#469—1661no—
451#468—1661no—
452#466—1661no—
453#465—1661no—
454#452—1661no—
455#452—1661no—
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#449—1661no—
459#449—1661no—
460#449—1661no—
461#449—1661no—
462#436—1661no—
463#435—1661no—
464#435—1661no—
465C8×D4—1661no—
466C2×#108—831no—
467C2×#108C2×D8311yescharacteristic
468#428—831no—
469#424—831no—
470#419—831no—
471#418C2×D8311yescharacteristic
472#418C2×D8311yescharacteristic
473#417—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476#413—1664no—
477C2×#101—831no—
478C2×#101—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100C2×D8311yescharacteristic
482C2×#100C2×D8311yescharacteristic
483#408—831no—
484#407—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#405C2×D8311yescharacteristic
487#343—831no—
488#343—831no—
489#341—831no—
490#341—831no—
491C2×#41—3321no—
492C2×#41—3321no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C2×#41—1661no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1662no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507#137—3321no—
508#137—1662no—
509AGL(1,ℤ/8)—3321no—
510AGL(1,ℤ/8)—3321no—
511AGL(1,ℤ/8)—1662no—
512AGL(1,ℤ/8)—1662no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×SD16—1661no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527#131—3321no—
528#131—1662no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—831no—
532C2×M16—831no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—1661no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1662no—
538C2×M16—1662no—
539C2×M16C22×D8311yescharacteristic
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8—831no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8C22×D8311yescharacteristic
547#123—1661no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—831no—
550#121—831no—
551#121—831no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#120—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1661no—
559#117C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562#108—41no—
563#108—1662no—
564#107—1661no—
565#106—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#101—834no—
581#101—1662no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—3321no—
585#100—1662no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—1661no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—831no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610#41—1661no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—831no—
635C2×D4—6642no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4#1305059012yes—
641C22×C4—3321no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—3322no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3322no—
667D8—3322no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—3322no—
674M16—3322no—
675M16—3322no—
676M16—832no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681M16—1661no—
682M16D4×D8312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—3322no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—831no—
692C2×C8—831no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8311yescharacteristic
699C2×C8D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3321no—
708C22⋊C4—3321no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—831no—
727C23—831no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23#41×D8311yescharacteristic
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—1662no—
735Q8—1661no—
736Q8—1662no—
737Q8—1661no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3322no—
747D4—3324no—
748D4—3324no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6641no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—1661no—
755D4—1661no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
784C2×C4#1458183711yescharacteristic
785C2×C4#1458183811yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—1661no—
794C8—1661no—
795C8—1662no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22—1661no—
818C22—1661no—
819C22#121×D8311yescharacteristic
820C22#1912821011yescharacteristic
821C22#1912828511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—6641no—
827C4—1661no—
828C4—1661no—
829C4#1912833511yescharacteristic
830C4#1912833611yescharacteristic
831C4#1912834111yescharacteristic
832C4#1912834711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3321no—
838C2—3321no—
839C2—6641no—
840C2#2491100611yescharacteristic
841C2#2491718111yescharacteristic
842C2#2491718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1978C2
socleC22×C83C2×#121
hypercenter#1978D83
hypocenterC83#25147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127963C2semidirect
2. #24917080C2semidirect
3. #24916707C2semidirect
4. C2×#19127843C2semidirect
5. #24916191C2semidirect
6. C2×#19127682C2semidirect
7. #24908823C2semidirect
8. #24908764C2semidirect
9. #24908725C2semidirect
10. #24908570C2semidirect
11. #24908118C2semidirect
12. #24907968C2semidirect
13. #24907923C2semidirect
14. #24907666C2semidirect
15. C83×#1978C2semidirect
143. #14581710D4semidirect
432. #1978D83semidirect
437. C83#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279632
#249170802
#249167072
C2×#191278432
#249161912
C2×#191276822
#249088232
#249087642
#249087252
#249085702
#249081182
#249079682
#249079232
#249076662
C83×#19782
#2514783