Finite Group Databasebeta

← #35451770

Subgroups — #35451770

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581763—21no—
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127895—24no—
29#19127837—24no—
30#19127834—24no—
31#19127783—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127617—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127579—21no—
49#19127579—21no—
50#19127577—21no—
51#19127556—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—41no—
85C2×D664D414yescomplemented
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581788—22no—
95#14581788—41no—
96#14581766—22no—
97#14581766—41no—
98#14581763—44no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—41no—
103#14581754—41no—
104#14581754—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D83—44no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—41no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712D414yescomplemented
130C22⋊(C83⋊C8)—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×D332#4112yes—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210D664—28no—
211D664—44no—
212#13050575—44no—
213#13050575—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—41no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—81no—
226C22⋊Dic83D814yescomplemented
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—81no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C2×D812yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—84no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83C2×D812yes—
362C2×Dic83C2×D812yes—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—48no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332#12114yescomplemented
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83C22×D811yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C2×D83—24no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—816no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83#53811yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—22no—
435Dic83—22no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—42no—
441C2×C83—161no—
442C2×C83#242411yescharacteristic
443C2×C83#310011yescharacteristic
444C2×C83#312211yescharacteristic
445C2×C83#326811yescharacteristic
446C2×C83#327311yescharacteristic
447C2×C83D4×D811yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449D83—44no—
450D83—82no—
451D83—82no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033D8311yescharacteristic, complemented
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8—831no—
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#121C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
498C2×C4×C8—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380C2×D8311yescharacteristic
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—1661no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—3321no—
556#121—3324no—
557#121—1662no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3321no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3324no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586#107—22no—
587#107—3321no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—21no—
601#95—831no—
602#95—831no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—6641no—
610C24—6641no—
611C24—1664no—
612C24—1661no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—6641no—
679C22×C4—6641no—
680C22×C4—6641no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3322no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4D4×D8312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3321no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—1661no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3328no—
741C23—3328no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6644no—
763C23—1662no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23D8×D8312yes—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—3328no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—834no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—1662no—
785D4—1662no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4#41×D8311yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—66416no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—1664no—
871C22#1912820911yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912850011yescharacteristic
876C22#1912850311yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—1662no—
886C4—1662no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912828711yescharacteristic
889C4#1912834411yescharacteristic
890C4#1912834811yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—3324no—
894C2—6642no—
895C2—6642no—
896C2#2491099211yescharacteristic
897C2#2491746011yescharacteristic
898C2#2491770211yescharacteristic
899C2#2491900611yescharacteristic
900C2#2491907111yescharacteristic
901C2#2491913311yescharacteristic
902C2#2491913711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127895C2semidirect
2. C2×#19127837C2semidirect
3. C2×#19127834C2semidirect
4. C2×#19127783C2semidirect
5. #24911047C2semidirect
6. #24910283C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908072C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907711C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
21. C2×#14581788C22semidirect
26. C2×#14581754C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127604C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
58. C2×#102×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
85. C2×D664D4semidirect
129. #14581712D4semidirect
226. C22⋊Dic83D8semidirect
375. D332#121semidirect
460. #2033D83semidirect
467. C83#25148semidirect
486. C2×#107C2×D83semidirect
494. C2×#102C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278952
C2×#191278372
C2×#191278342
C2×#191277832
#249110472
#249102832
#249088462
#249086452
#249085352
#249083262
#249080722
#249078122
#249078082
#249077112
C83×#20332
#2514883