Finite Group Databasebeta

← #35451771

Subgroups — #35451771

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
26#19127894—24no—
27#19127836—24no—
28#19127833—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19127617—21no—
40#19127610—21no—
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic, complemented
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic, complemented
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127578—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C83—24no—
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—22no—
91#14581788—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94#14581766—44no—
95#14581763—22no—
96#14581763—41no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—41no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—41no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—41no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83—21no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83D414yescomplemented
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#107×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83D414yescomplemented
151C4×C8×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332#4112yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207D664—44no—
208#13050575—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83—81no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260D8×C83—28no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83C2×D412yes—
266C2×C8×C83C2×D412yes—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83#12114yescomplemented
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—84no—
338C2×C4×C83—84no—
339C2×C4×C83C2×D812yes—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D83—48no—
347C22⋊D83—84no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—84no—
365C2×Dic83C2×D812yes—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—84no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83C22×D811yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83#53811yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—22no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—44no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83#242411yescharacteristic
443C2×C83#310011yescharacteristic
444C2×C83#312211yescharacteristic
445C2×C83#326811yescharacteristic
446C2×C83#327311yescharacteristic
447C2×C83D4×D811yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449D83—42no—
450D83—82no—
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8D8311yescharacteristic, complemented
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8C2×D8311yescharacteristic
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—24no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—1661no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1662no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—831no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—3321no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8D33214yescomplemented
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—3321no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3324no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—3321no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—3321no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102C22⋊D8314yescomplemented
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—22no—
600#95—831no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
656C2×D4C2×D33212yes—
657C2×D4C2×D33212yes—
658C2×D4#1305059012yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
699C2×C8C2×D33212yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3321no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3328no—
742C23—3328no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—832no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—3328no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—6644no—
785D4—6644no—
786D4—6644no—
787D4—6644no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4#1458176614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4D8×D8312yes—
825C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×D33211yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—3321no—
834C8—3321no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—66416no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22#1912821011yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22D4×D33211yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912849811yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4C2×#1458176611yescharacteristic
888C4#1912828411yescharacteristic
889C4#1912833911yescharacteristic
890C4#1912834611yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—13281no—
894C2—3322no—
895C2—6642no—
896C2#2491099311yescharacteristic
897C2#2491746111yescharacteristic
898C2#2491770311yescharacteristic
899C2#2491900311yescharacteristic
900C2#2491907311yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
902C2D8×D33211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×D8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127894C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. #24911045C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908846C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908535C2semidirect
10. #24908329C2semidirect
11. #24908069C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907712C2semidirect
15. C2×C4×D8×C83C2semidirect
20. C2×#14581788C22semidirect
29. C2×#14581726C22semidirect
30. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×#14581712C22semidirect
42. #19127603C22semidirect
44. #19127600C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×D4×C83C22semidirect
59. C2×#107×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×C4×C8×C83C22semidirect
136. C2×D8×C83D4semidirect
150. #102×C83D4semidirect
232. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
325. D4×C83#121semidirect
455. C2×C4×D8D83semidirect
467. C83#25148semidirect
479. C2×C4×D4C2×D83semidirect
486. C2×#107C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
498. C2×C4×C8C2×D83semidirect
546. C2×D8D332semidirect
596. #102C22⋊D83semidirect
790. D4#14581766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278942
C2×#191278362
C2×#191278332
#249110452
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088462
#249086472
#249086442
#249085352
#249083292
#249080692
#249078112
#249077122
C2×C4×D8×C832
#2514883