Finite Group Databasebeta

← #35451772

Subgroups — #35451772

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D83—21no—
29#19127897—24no—
30#19127836—24no—
31#19127836—24no—
32#19127783—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43#19127618—21no—
44#19127611—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic, complemented
47#19127579—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127556—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—41no—
77C2×D4×D83—41no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664D414yescomplemented
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—41no—
93C2×#13050575—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581789—22no—
97#14581789—41no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—41no—
101#14581767—41no—
102#14581767—44no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105#14581754—22no—
106#14581754—22no—
107#14581754—41no—
108#14581754—41no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D83—44no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581725—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130#14581712D414yescomplemented
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95D411yescharacteristic
136C83⋊#95D411yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#107×C83—22no—
148C4⋊C8×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#95×C83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332#4112yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196D4×D83—44no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—44no—
199D4×D83—44no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219D664—28no—
220D664—44no—
221#13050575—44no—
222#13050575—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—42no—
232C22⋊Dic83—81no—
233(C2×D83)⋊C4—41no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C24×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—42no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C2×D812yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83C2×D812yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—84no—
368D332—84no—
369D332—84no—
370D332—84no—
371D332#12114yescomplemented
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83C22×D811yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—24no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83C2×#12111yescharacteristic
432C4×C83#53811yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—22no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—82no—
441C2×C83#242411yescharacteristic
442C2×C83#310011yescharacteristic
443C2×C83#312211yescharacteristic
444C2×C83#326811yescharacteristic
445C2×C83#327311yescharacteristic
446C2×C83D4×D811yescharacteristic
447C2×C83D4×D811yescharacteristic
448D83—42no—
449D83—44no—
450D83—82no—
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067D8311yescharacteristic, complemented
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8—831no—
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390C2×D8311yescharacteristic
504#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—1661no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3321no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3324no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—3321no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—21no—
601#95—831no—
602#95—831no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—831no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—832no—
639C2×D4—6641no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4#1305059112yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4D4×D8312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—834no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3328no—
735C23—3328no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—832no—
754C23—6644no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23—1662no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3328no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—834no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—6644no—
785D4—6644no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4D8×D8312yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
829C2×C4#1458183811yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3322no—
843C22—3321no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—66416no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1664no—
870C22—1662no—
871C22#1912821411yescharacteristic
872C22#1912833511yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912850011yescharacteristic
876C22#1912850311yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912829011yescharacteristic
889C4#1912834211yescharacteristic
890C4#1912834211yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—13281no—
893C2—3324no—
894C2—3322no—
895C2—6642no—
896C2#2491099411yescharacteristic
897C2#2491746511yescharacteristic
898C2#2491770811yescharacteristic
899C2#2491899811yescharacteristic
900C2#2491907111yescharacteristic
901C2#2491913511yescharacteristic
902C2#2491913711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2067C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2067D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127897C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127836C2semidirect
4. C2×#19127783C2semidirect
5. #24911049C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908648C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907709C2semidirect
15. C83×#2067C2semidirect
21. C2×#14581789C22semidirect
27. C2×#14581754C22semidirect
33. C2×#14581725C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×C8×Dic83C22semidirect
46. #19127602C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C2×#107×C83C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
87. C2×D664D4semidirect
130. #14581712D4semidirect
242. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
371. D332#121semidirect
458. #2067D83semidirect
467. C83#25148semidirect
486. C2×#107C2×D83semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
504. #389C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278972
C2×#191278362
C2×#191277832
#249110492
#249102842
#249086482
#249086472
#249085332
#249083262
#249080682
#249078122
#249078082
#249077092
C83×#20672
#2514883