Finite Group Databasebeta

← #35451774

Subgroups — #35451774

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D83—21no—
24#19127893—24no—
25#19127834—24no—
26#19127834—24no—
27C4×#13050575—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127579—21no—
45#19127579—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C83—21no—
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#386×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575D414yescomplemented
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C4×D332—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D83—44no—
105#14581725—22no—
106#14581725—41no—
107C4⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—41no—
112#14581712—22no—
113#14581712—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712D414yescomplemented
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C4×C83⋊C8—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#127×C83—22no—
129#127×C83—41no—
130#121×C83—22no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—41no—
133#121×C83—41no—
134#121×C83—44no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—44no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×D332#4112yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188#13050575—28no—
189#13050575—44no—
190#13050575—44no—
191#13050575—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8C2×D412yes—
203C2×C83⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—81no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—41no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C22⋊C4×C83D814yescomplemented
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83C2×D812yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—84no—
327D4×C83—84no—
328D4×C83—84no—
329D4×C83—84no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—84no—
354C2×C4×C83C2×D812yes—
355C2×C4×C83C2×D812yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—48no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332#12114yescomplemented
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83#52511yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83C22×D811yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57611yescharacteristic
411C2×D83—24no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—816no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83#53811yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—42no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83—161no—
443C2×C83#242411yescharacteristic
444C2×C83#310011yescharacteristic
445C2×C83#312211yescharacteristic
446C2×C83#326811yescharacteristic
447C2×C83#327311yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449C2×C83D4×D811yescharacteristic
450D83—44no—
451D83—82no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428D8311yescharacteristic, complemented
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8—831no—
473C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic
476C2×#121C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107—831no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499#394—21no—
500#392—21no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#386—21no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—1661no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—3321no—
521C22×D4—3321no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—3321no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—3324no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—3321no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—3321no—
590#102—834no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—21no—
601#95—1661no—
602#95C22⋊D8311yescharacteristic
603#95C22⋊D8311yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—6641no—
611C24—6641no—
612C24—1664no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3324no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4—832no—
647C2×D4—832no—
648C2×D4—832no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4D4×D8312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—3322no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—6641no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4D4×D8312yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4#1305057514yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—3328no—
748C23—3328no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6644no—
763C23—6644no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23C2×#1305057512yes—
769C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—3328no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—834no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—6644no—
822C2×C4—6644no—
823C2×C4C2×#1305057512yes—
824C2×C4C2×#1305057512yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4#41×D8311yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183711yescharacteristic
831C8—3321no—
832C8—3321no—
833C8—1662no—
834C8—1662no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—66416no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—1664no—
871C22#1912820811yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C22C22×#1305057511yescharacteristic
875C22#1912849911yescharacteristic
876C22#1912850411yescharacteristic
877C22#1912850411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—6641no—
886C4—6641no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912828311yescharacteristic
889C4#1912834011yescharacteristic
890C4#1912834811yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3324no—
895C2—6642no—
896C2#2491099611yescharacteristic
897C2#2491745911yescharacteristic
898C2#2491770111yescharacteristic
899C2#2491900411yescharacteristic
900C2#2491907011yescharacteristic
901C2D4×#1305057511yescharacteristic
902C2D4×#1305057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2428C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2428D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127893C2semidirect
2. C2×#19127834C2semidirect
3. C2×#19127834C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. C22⋊C4×D332C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908642C2semidirect
9. #24908534C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907709C2semidirect
15. C83×#2428C2semidirect
28. C2×#14581725C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
52. C2×#127×C83C22semidirect
56. C2×C4×D4×C83C22semidirect
59. #390×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
86. C2×#13050575D4semidirect
115. #14581712D4semidirect
270. C22⋊C4×C83D8semidirect
376. D332#121semidirect
456. #2428D83semidirect
467. C83#25148semidirect
473. C2×#127C2×D83semidirect
479. C2×C4×D4C2×D83semidirect
503. #390C2×D83semidirect
504. #389C2×D83semidirect
722. C22⋊C4#13050575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278932
C2×#191278342
C2×C4×#130505752
C22⋊C4×D3322
#249088482
#249086422
#249085342
#249083282
#249080712
#249078142
#249078112
#249077092
C83×#24282
#2514883