Finite Group Databasebeta

← #35451776

Subgroups — #35451776

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D83—21no—
27#19127895—24no—
28#19127836—24no—
29#19127833—24no—
30C4×#13050575—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#19127617—21no—
44#19127610—21no—
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic, complemented
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127580—21no—
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C2×#13050575D414yescomplemented
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—22no—
92#14581788—41no—
93#14581767—22no—
94#14581767—41no—
95#14581766—44no—
96#14581763—22no—
97#14581763—41no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100#14581754—22no—
101#14581754—41no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D83—44no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581725—22no—
119#14581725—41no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712D414yescomplemented
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C4×C83⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×D332#4112yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210D664—44no—
211#13050575—28no—
212#13050575—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C2×C83⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226C22⋊Dic83—81no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259D8×C83—44no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—84no—
338C2×C4×C83C2×D812yes—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D83—48no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C22⋊D83—84no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83C2×D812yes—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—84no—
372D332#12114yescomplemented
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—22no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83C22×D811yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—24no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—816no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83#53811yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—22no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—82no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83#242411yescharacteristic
443C2×C83#310011yescharacteristic
444C2×C83#312211yescharacteristic
445C2×C83#326811yescharacteristic
446C2×C83#327311yescharacteristic
447C2×C83D4×D811yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449D83—42no—
450D83—44no—
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879D8311yescharacteristic, complemented
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8C2×D8311yescharacteristic
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107—831no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390C2×D8311yescharacteristic
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#336—831no—
514#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C25—1661no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1662no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—834no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—3321no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—3324no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—3321no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—831no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4D4×D8312yes—
658C2×D4#1305059012yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—832no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4D4×D8312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3321no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—834no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3328no—
742C23—3328no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—832no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—1662no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3328no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—834no—
784D4—6644no—
785D4—6644no—
786D4—6644no—
787D4—6644no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—6644no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4D8×D8312yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1662no—
834C8—1662no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3321no—
854C22—3322no—
855C22—3321no—
856C22—3322no—
857C22—3321no—
858C22—3322no—
859C22—66416no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1664no—
870C22—1662no—
871C22#1912821011yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912849811yescharacteristic
876C22#1912850511yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912828711yescharacteristic
889C4#1912834111yescharacteristic
890C4#1912834711yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—13281no—
894C2—3324no—
895C2—3322no—
896C2#2491099811yescharacteristic
897C2#2491746111yescharacteristic
898C2#2491770511yescharacteristic
899C2#2491899611yescharacteristic
900C2#2491906911yescharacteristic
901C2#2491913311yescharacteristic
902C2#2491913511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127895C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24911045C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908847C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24908643C2semidirect
10. #24908532C2semidirect
11. #24908328C2semidirect
12. #24908067C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907711C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
20. C2×#14581788C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
46. #19127603C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×D4×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
88. C2×#13050575D4semidirect
126. #14581712D4semidirect
234. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
372. D332#121semidirect
465. #1879D83semidirect
467. C83#25148semidirect
479. C2×C4×D4C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
512. #340C2×D83semidirect
514. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278952
C2×#191278362
C2×#191278332
C2×C4×#130505752
#249110452
#249102842
#249088472
#249086482
#249086432
#249085322
#249083282
#249080672
#249078102
#249077112
C83×#18792
#2514883