Finite Group Databasebeta

← #35451777

Subgroups — #35451777

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581765—21no—
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
25#19127896—24no—
26#19127835—24no—
27#19127835—24no—
28C4×#13050575—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#19127619—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic, complemented
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127579—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#379×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575D414yescomplemented
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581789—22no—
87#14581789—41no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581765—44no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103#14581725—22no—
104#14581725—41no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713D414yescomplemented
110#14581712—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—41no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C4×C83⋊C8—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C25×C83—21no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83—41no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83—21no—
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—41no—
134C4×D4×C83—41no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—44no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050575—28no—
184#13050575—44no—
185#13050575—44no—
186#13050575—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—24no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—42no—
213C24×C83—42no—
214C24×C83—42no—
215C24×C83—42no—
216C24×C83—81no—
217C24×C83—81no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—24no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—44no—
231C2×D4×C83—44no—
232C2×D4×C83—44no—
233C2×D4×C83—44no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83#4112yes—
237C2×D4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—81no—
251C22×C4×C83—81no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C22⋊C4×C83D814yescomplemented
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—48no—
286C23×C83—48no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83C2×D812yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—48no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83#12114yescomplemented
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—84no—
351C2×C4×C83—84no—
352C2×C4×C83C2×D812yes—
353C2×C4×C83C2×D812yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D83—84no—
361C22⋊D83—84no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—84no—
377D332—84no—
378C4×D83—84no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—816no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83#52511yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83D4211yescharacteristic
408C22×C83C22×D811yescharacteristic
409C22×C83#57511yescharacteristic
410C22×C83#57611yescharacteristic
411C22×C83#57611yescharacteristic
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83—81no—
433C4×C83C2×#12111yescharacteristic
434C4×C83#53811yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—42no—
441C2×C83—44no—
442C2×C83—82no—
443C2×C83#242411yescharacteristic
444C2×C83#310011yescharacteristic
445C2×C83#312211yescharacteristic
446C2×C83#326811yescharacteristic
447C2×C83#327311yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449C2×C83D4×D811yescharacteristic
450D83—82no—
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D8311yescharacteristic
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8—831no—
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—21no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107—831no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390C2×D8311yescharacteristic
503#390C2×D8311yescharacteristic
504#389—831no—
505#386—21no—
506#386—21no—
507#386—1661no—
508#380C2×D8311yescharacteristic
509#379—21no—
510C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—3321no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—3321no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—3321no—
590#102—834no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—21no—
601#95—1661no—
602#95C22⋊D8311yescharacteristic
603#95C22⋊D8311yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4D4×D8312yes—
656C2×D4D4×D8312yes—
657C2×D4#1305059012yes—
658C2×D4#1305059012yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—832no—
689C2×C8—832no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—3322no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4#1305057514yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—1662no—
768C23C2×#1305057512yes—
769C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—3321no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—6644no—
785D4—6644no—
786D4—6644no—
787D4—6644no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4#1458176514yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—6644no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4C2×#1305057512yes—
824C2×C4C2×#1305057512yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183711yescharacteristic
831C8—3321no—
832C8—3321no—
833C8—1662no—
834C8—1662no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22#1912821211yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
874C22C22×#1305057511yescharacteristic
875C22#1912849911yescharacteristic
876C22#1912850411yescharacteristic
877C22#1912850411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3322no—
886C4—6641no—
887C4C2×#1458176511yescharacteristic
888C4#1912828911yescharacteristic
889C4#1912834111yescharacteristic
890C4#1912834111yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—13281no—
895C2—6642no—
896C2#2491099911yescharacteristic
897C2#2491746311yescharacteristic
898C2#2491770611yescharacteristic
899C2#2491899911yescharacteristic
900C2#2491907011yescharacteristic
901C2D4×#1305057511yescharacteristic
902C2D4×#1305057511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127896C2semidirect
2. C2×#19127835C2semidirect
3. C2×#19127835C2semidirect
4. C2×C4×#13050575C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908533C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907710C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C83C2semidirect
20. C2×#14581789C22semidirect
24. C2×C4×D332C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14581712C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
45. #19127603C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
81. C2×#13050575D4semidirect
109. #14581713D4semidirect
270. C22⋊C4×C83D8semidirect
326. D4×C83#121semidirect
457. D4×C22⋊C4D83semidirect
467. C83#25148semidirect
722. C22⋊C4#13050575semidirect
790. D4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278962
C2×#191278352
C2×C4×#130505752
#249110512
#249088512
#249086452
#249085332
#249083282
#249080712
#249078142
#249078112
#249077102
D4×C22⋊C4×C832
#2514883