Finite Group Databasebeta

← #35451780

Subgroups — #35451780

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26#19127893—24no—
27#19127833—24no—
28#19127833—24no—
29#19127781—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127615—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic, complemented
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127581—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127556—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575D414yescomplemented
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581764—44no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763—41no—
90#14581763—41no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—41no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—41no—
95#14581754—22no—
96#14581754—41no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D83—44no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581726—41no—
116#14581725—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714D414yescomplemented
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#127×C83—22no—
145#127×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×D332#4112yes—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178D4×D83—44no—
179D4×D83—44no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050575—28no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—42no—
221C22⋊Dic83—81no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—41no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—81no—
254C2×D4×C83—81no—
255C2×D4×C83C2×D412yes—
256C2×D4×C83#4112yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261D8×C83—44no—
262D8×C83—44no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—48no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—84no—
331D4×C83—84no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C2×D812yes—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—48no—
348C22⋊D83—84no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—84no—
368C2×Dic83C2×D812yes—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332#12114yescomplemented
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83#52511yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83C22×D811yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57611yescharacteristic
411C2×D83—22no—
412C2×D83—24no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—816no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×#12111yescharacteristic
430C4×C83#53811yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—42no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—82no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83—161no—
443C2×C83#242411yescharacteristic
444C2×C83#310011yescharacteristic
445C2×C83#312211yescharacteristic
446C2×C83#326811yescharacteristic
447C2×C83#327311yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449C2×C83D4×D811yescharacteristic
450D83—42no—
451D83—44no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011D8311yescharacteristic, complemented
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8C2×D8311yescharacteristic
472C22×D8C2×D8311yescharacteristic
473C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107—831no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390C2×D8311yescharacteristic
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C25—1661no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—834no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3321no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3324no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—831no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—3321no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—834no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—831no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—3322no—
611C24—831no—
612C24—6641no—
613C24—6641no—
614C24—1664no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—832no—
649C2×D4—832no—
650C2×D4—832no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—6641no—
653C2×D4—1664no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4D4×D8312yes—
658C2×D4#1305058912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—6641no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—44no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3321no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—834no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—3328no—
749C23—3328no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—832no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—1662no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784D4—3328no—
785D4—834no—
786D4—6644no—
787D4—6644no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4D8×D8312yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3322no—
857C22—3321no—
858C22—3322no—
859C22—3322no—
860C22—3321no—
861C22—3322no—
862C22—3321no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3321no—
866C22—66416no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1664no—
870C22—1662no—
871C22#1912821111yescharacteristic
872C22#1912833311yescharacteristic
873C22#1912833611yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912849711yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3322no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912828311yescharacteristic
889C4#1912833811yescharacteristic
890C4#1912833811yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3324no—
895C2—3322no—
896C2#2491100211yescharacteristic
897C2#2491746211yescharacteristic
898C2#2491770411yescharacteristic
899C2#2491900211yescharacteristic
900C2#2491907411yescharacteristic
901C2#2491913311yescharacteristic
902C2#2491913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127893C2semidirect
2. C2×#19127833C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911054C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908851C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24908643C2semidirect
10. #24908330C2semidirect
11. #24908070C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907713C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
23. C2×D4×Dic83C22semidirect
30. C2×#14581726C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
45. #19127604C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
58. C2×#127×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
83. C2×#13050575D4semidirect
119. #14581714D4semidirect
227. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
372. D332#121semidirect
461. #2011D83semidirect
467. C83#25148semidirect
473. C2×#127C2×D83semidirect
494. C2×#102C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
514. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278932
C2×#191278332
C2×#191277812
#249110542
#249102842
#249088512
#249086442
#249086432
#249083302
#249080702
#249078132
#249078082
#249077132
C83×#20112
#2514883