Finite Group Databasebeta

← #35451782

Subgroups — #35451782

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D83—21no—
29#19127897—24no—
30#19127837—24no—
31#19127837—24no—
32C4×D664—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43#19127619—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic, complemented
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127556—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—41no—
92C2×D664—41no—
93C2×D664D414yescomplemented
94#14581789—22no—
95#14581789—41no—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581766—41no—
99#14581766—41no—
100#14581765—44no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—41no—
105C4×D332—41no—
106C4×D332—41no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C22⋊C4×D83—44no—
125#14581726—22no—
126#14581726—41no—
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—41no—
134#14581714D414yescomplemented
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C4×C8×C83—22no—
150#95×C83D411yescharacteristic
151#95×C83D411yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—44no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×D332#4112yes—
199C2×D332#4112yes—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219D664—28no—
220D664—44no—
221D664—44no—
222D664—44no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—42no—
232C22⋊Dic83—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242(C2×D83)⋊C4—81no—
243(C2×D83)⋊C4—81no—
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83C2×D412yes—
268C2×C8×C83C2×D412yes—
269C22⋊C4×C83—41no—
270C22⋊C4×C83D814yescomplemented
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83C2×D812yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C2×D812yes—
336C2×C4×C83C2×D812yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D83—84no—
344C22⋊D83—84no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—48no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—84no—
374D332—84no—
375D332#12114yescomplemented
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83#52511yescharacteristic
391C22×C83D4211yescharacteristic
392C22×C83D4211yescharacteristic
393C22×C83C22×D811yescharacteristic
394C22×C83#57511yescharacteristic
395C22×C83#57611yescharacteristic
396C22×C83#57611yescharacteristic
397C2×D83—24no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—816no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—81no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—22no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83C2×#12111yescharacteristic
432C4×C83#53811yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435Dic83—42no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—42no—
441C2×C83#242411yescharacteristic
442C2×C83#310011yescharacteristic
443C2×C83#312211yescharacteristic
444C2×C83#326811yescharacteristic
445C2×C83#327311yescharacteristic
446C2×C83D4×D811yescharacteristic
447C2×C83D4×D811yescharacteristic
448D83—44no—
449D83—82no—
450D83—82no—
451D83—161no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923D8311yescharacteristic, complemented
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8—831no—
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107—831no—
487C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
498C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
514#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C25—1661no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×D8—3321no—
536C2×D8—3321no—
537C2×D8—834no—
538C2×D8—1662no—
539C2×D8—1662no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8C22×D8311yescharacteristic
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3321no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—3324no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
584C2×C42C22×D8311yescharacteristic
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—3321no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—3321no—
590#102—834no—
591#102—1662no—
592#102—1662no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1661no—
601#95—1661no—
602#95D33211yescharacteristic
603#95D33211yescharacteristic
604C24—3322no—
605C24—3322no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—6641no—
609C24—6641no—
610C24—1664no—
611C24—1661no—
612C24—1661no—
613C24—1661no—
614C24—1661no—
615C24C2×D33211yescharacteristic
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—832no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—6641no—
637C2×D4—6641no—
638C2×D4—6641no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—6641no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C2×D33211yescharacteristic
679C22×C4C2×D33211yescharacteristic
680C22×C4C2×D33211yescharacteristic
681C22×C4C2×D33211yescharacteristic
682C22×C4C2×D33211yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—3324no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D8312yes—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—3322no—
701C4⋊C4—832no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—3322no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—6641no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4D66414yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3328no—
734C23—3328no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—3321no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6644no—
763C23—1662no—
764C23—1662no—
765C23—1662no—
766C23—1662no—
767C23—1662no—
768C23C2×D66412yes—
769C23C22×D33211yescharacteristic
770D4—3328no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—834no—
780D4—6644no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—1662no—
785D4—1662no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—6644no—
820C2×C4—6644no—
821C2×C4—6644no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4C2×D66412yes—
824C2×C4C2×D66412yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4#41×D8311yescharacteristic
829C2×C4#1458183811yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3322no—
843C22—3322no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—66416no—
855C22—6641no—
856C22—6641no—
857C22—6641no—
858C22—6641no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—1664no—
871C22#1912821311yescharacteristic
872C22D4×D33211yescharacteristic
873C22D4×D33211yescharacteristic
874C22C22×D66411yescharacteristic
875C22#1912850111yescharacteristic
876C22#1912850611yescharacteristic
877C22#1912850611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3322no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—6641no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912829011yescharacteristic
889C4#1912834311yescharacteristic
890C4#1912834411yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—13281no—
893C2—3324no—
894C2—6642no—
895C2—6642no—
896C2#2491100411yescharacteristic
897C2#2491746411yescharacteristic
898C2#2491770711yescharacteristic
899C2#2491900811yescharacteristic
900C2#2491907511yescharacteristic
901C2D4×D66411yescharacteristic
902C2D4×D66411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127897C2semidirect
2. C2×#19127837C2semidirect
3. C2×#19127837C2semidirect
4. C2×C4×D664C2semidirect
5. #24911051C2semidirect
6. C22⋊C4×D332C2semidirect
7. #24908850C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24908646C2semidirect
10. #24908536C2semidirect
11. #24908329C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907713C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
21. C2×#14581789C22semidirect
27. C2×C4×D332C22semidirect
33. C2×#14581726C22semidirect
34. C2×#14581726C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
47. #19127603C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
93. C2×D664D4semidirect
134. #14581714D4semidirect
270. C22⋊C4×C83D8semidirect
375. D332#121semidirect
463. #1923D83semidirect
467. C83#25148semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
498. C2×C4×C8C2×D83semidirect
513. #336C2×D83semidirect
514. #336C2×D83semidirect
722. C22⋊C4D664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278972
C2×#191278372
C2×C4×D6642
#249110512
C22⋊C4×D3322
#249088502
#249086462
#249085362
#249083292
#249078102
#249077132
C83×#19232
#2514883