Finite Group Databasebeta

← #35451783

Subgroups — #35451783

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
24C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
25#19127833—24no—
26#19127833—24no—
27D8×Dic83—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
39#19127615—21no—
40#19127609—21no—
41#19127604C2211yescharacteristic, complemented
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127581—21no—
46#19127580—21no—
47#19127578—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#459×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581764—44no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89#14581763—41no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93D4×Dic83—41no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—22no—
114#14581725—41no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—41no—
120#14581713D414yescomplemented
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83D414yescomplemented
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#127×C83—22no—
143#127×C83—41no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332#4112yes—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178D4×D83—44no—
179D4×D83—44no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198#13050575—44no—
199#13050575—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—41no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C2×D4×C83#4112yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83—81no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262D8×C83—28no—
263D8×C83—44no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—48no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—84no—
330D4×C83—84no—
331D4×C83#12114yescomplemented
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—84no—
341C2×C4×C83C2×D812yes—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—84no—
369C2×Dic83—84no—
370C2×Dic83C2×D812yes—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83#52511yescharacteristic
405C22×C83D4211yescharacteristic
406C22×C83D4211yescharacteristic
407C22×C83C22×D811yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57611yescharacteristic
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—816no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×#12111yescharacteristic
430C4×C83#53811yescharacteristic
431C4×C83#54611yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433Dic83—22no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—42no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—44no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83—161no—
443C2×C83#242411yescharacteristic
444C2×C83#310011yescharacteristic
445C2×C83#312211yescharacteristic
446C2×C83#326811yescharacteristic
447C2×C83#327311yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449C2×C83D4×D811yescharacteristic
450D83—42no—
451D83—82no—
452C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970—831no—
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8C2×D8311yescharacteristic
472C22×D8C2×D8311yescharacteristic
473C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—24no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107—831no—
487C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390—831no—
503#390—831no—
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—1661no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3321no—
519C22×D4—3321no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4—1662no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1662no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—3321no—
541C2×D8—3321no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—3321no—
554#121—3321no—
555#121—3324no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—3321no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—3324no—
571C2×C22⋊C4—831no—
572C2×C22⋊C4—831no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—3321no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—1662no—
600#95—831no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—3322no—
611C24—831no—
612C24—6641no—
613C24—6641no—
614C24—1664no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—3324no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—832no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4D4×D8312yes—
656C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
657C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
658C2×D4#1305058912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—44no—
686D8—3324no—
687D8—3324no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—832no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—832no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—3322no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—6641no—
721C22⋊C4—6641no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—3328no—
749C23—3328no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—832no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—6644no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—3328no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—6644no—
787D4—6644no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4#1458176414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—832no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4D8×D8312yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3321no—
834C8—1662no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—66416no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—1662no—
869C22—1662no—
870C22—1662no—
871C22#1912821111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
873C22#1912833511yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912849711yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—3322no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4C2×#1458176411yescharacteristic
888C4#1912828811yescharacteristic
889C4#1912833911yescharacteristic
890C4#1912834011yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3322no—
895C2—6642no—
896C2#2491100511yescharacteristic
897C2#2491746211yescharacteristic
898C2#2491770411yescharacteristic
899C2#2491900911yescharacteristic
900C2#2491906811yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
902C2#2491913511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127833C2semidirect
2. C2×#19127833C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24911054C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908644C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24908534C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907710C2semidirect
15. C2×#459×C83C2semidirect
23. C2×D4×Dic83C22semidirect
28. C2×#14581726C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×C8×Dic83C22semidirect
41. #19127604C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
57. C2×#127×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
120. #14581713D4semidirect
139. C2×D8×C83D4semidirect
225. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
331. D4×C83#121semidirect
452. C2×#459D83semidirect
467. C83#25148semidirect
473. C2×#127C2×D83semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
494. C2×#102C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
546. C2×D8C22⋊D83semidirect
790. D4#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×D8×Dic832
#249110542
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088502
#249086442
#249086432
#249085342
#249083262
#249080682
#249078132
#249078092
#249077102
C2×#459×C832
#2514883