Finite Group Databasebeta

← #35451784

Subgroups — #35451784

Order 21248.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127895—24no—
29#19127836—24no—
30#19127833—24no—
31C4×D664—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127616—21no—
43#19127610—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic, complemented
46#19127577—21no—
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127556—21no—
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127456C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—41no—
76C2×D4×D83—41no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664D414yescomplemented
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581788—22no—
93#14581788—41no—
94#14581767—22no—
95#14581767—41no—
96#14581765—44no—
97#14581763—22no—
98#14581763—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—41no—
102C4×D332—41no—
103#14581754—22no—
104#14581754—41no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D83—44no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581726—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714D414yescomplemented
124#14581713—22no—
125#14581713—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#107×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C4×C8×C83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—24no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83C2×D411yescharacteristic
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×D332#4112yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213D664—28no—
214#13050575—44no—
215#13050575—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D412yes—
226Dic83⋊C4—42no—
227C22⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83—42no—
229C22⋊Dic83—81no—
230(C2×D83)⋊C4—41no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4D814yescomplemented
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83#4112yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258D8×C83—44no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83C2×D412yes—
264C2×C8×C83C2×D412yes—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—42no—
271C22⋊C4×C83—81no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—48no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83C2×D812yes—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83C2×D812yes—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D83—48no—
345C22⋊D83—84no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83C2×D812yes—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—22no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—84no—
371D332#12114yescomplemented
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—84no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83#52511yescharacteristic
398C22×C83D4211yescharacteristic
399C22×C83D4211yescharacteristic
400C22×C83C22×D811yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57611yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—24no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—816no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83#53811yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—22no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—42no—
438Dic83—81no—
439#25148—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—82no—
441C2×C83—161no—
442C2×C83#242411yescharacteristic
443C2×C83#310011yescharacteristic
444C2×C83#312211yescharacteristic
445C2×C83#326811yescharacteristic
446C2×C83#327311yescharacteristic
447C2×C83D4×D811yescharacteristic
448C2×C83D4×D811yescharacteristic
449D83—42no—
450D83—44no—
451D83—82no—
452C2×#459—831no—
453C2×#447—831no—
454C2×#447—831no—
455C2×C4×D8—831no—
456#2428—831no—
457D4×C22⋊C4—831no—
458#2067—831no—
459#2033—831no—
460#2033—831no—
461#2011—831no—
462#1970D8311yescharacteristic, complemented
463#1923—831no—
464#1879—831no—
465#1879—831no—
466#1862—831no—
467C83#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×D8—831no—
471C22×D8—831no—
472C22×D8C2×D8311yescharacteristic
473C2×#127—831no—
474C2×#121—831no—
475C2×#121—831no—
476C2×#121—1661no—
477C2×C4×D4—831no—
478C2×C4×D4—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C22×C22⋊C4—1661no—
481#459—1664no—
482#447—1664no—
483#447—1664no—
484C4×D8—1664no—
485C2×#107—831no—
486C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102C2×D8311yescharacteristic
495C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×C22⋊C8—831no—
498C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#394—1661no—
500#392—1661no—
501#390—831no—
502#390C2×D8311yescharacteristic
503#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#389—831no—
505#386—1661no—
506#386—1661no—
507#386—1661no—
508#380—831no—
509#379—1661no—
510C4×C22⋊C4—831no—
511#340—831no—
512#340—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515C25—1661no—
516C22×D4—3321no—
517C22×D4—3321no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1662no—
526C22×D4—1662no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1662no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C23×C4—1661no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—834no—
540C2×D8—1662no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551#127—3321no—
552#127—1662no—
553#121—3324no—
554#121—3321no—
555#121—3321no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558C4×D4—3321no—
559C4×D4—3321no—
560C4×D4—3321no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C2×C4⋊C4—831no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—3324no—
574C2×C22⋊C4—831no—
575C2×C22⋊C4—831no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42C22×D8311yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1662no—
588C4⋊C8—1662no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3321no—
592#102—834no—
593#102—1662no—
594#102—1662no—
595#102—1662no—
596#102—1662no—
597C22⋊C8—1662no—
598C22⋊C8—1662no—
599C4×C8—22no—
600#95—831no—
601#95—831no—
602#95—1661no—
603#95—1661no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3322no—
607C24—3322no—
608C24—3322no—
609C24—3322no—
610C24—831no—
611C24—6641no—
612C24—6641no—
613C24—1664no—
614C24—1661no—
615C24—1661no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4#1305059012yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3322no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—3324no—
686D8—3324no—
687D8—1668no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8D4×D8312yes—
699C2×C8D4×D8312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—832no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—3322no—
715C22⋊C4—3321no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—3322no—
721C22⋊C4—834no—
722C22⋊C4—6641no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3328no—
742C23—3328no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—832no—
754C23—6644no—
755C23—6644no—
756C23—6644no—
757C23—6644no—
758C23—6644no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23—1661no—
762C23—1662no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23C2×D4×D8311yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3328no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—834no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—6644no—
785D4—6644no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788D4—1662no—
789D4—1662no—
790D4—1662no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4D8×D8312yes—
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4#41×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
829C2×C4#1458183711yescharacteristic
830C2×C4#1458183811yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—3321no—
834C8—3321no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3321no—
854C22—3322no—
855C22—3321no—
856C22—3322no—
857C22—3322no—
858C22—3321no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—66416no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22—1664no—
870C22—1662no—
871C22#1912821011yescharacteristic
872C22#1912833511yescharacteristic
873C22#1912833611yescharacteristic
874C22C2×D8×D8311yescharacteristic
875C22#1912849811yescharacteristic
876C22#1912850211yescharacteristic
877C22#1912850311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3321no—
883C4—3322no—
884C4—3321no—
885C4—6641no—
886C4—1662no—
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#1912828511yescharacteristic
889C4#1912834111yescharacteristic
890C4#1912834711yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—3324no—
894C2—3322no—
895C2—6642no—
896C2#2491100611yescharacteristic
897C2#2491746111yescharacteristic
898C2#2491770311yescharacteristic
899C2#2491900011yescharacteristic
900C2#2491907211yescharacteristic
901C2#2491913711yescharacteristic
902C2#2491913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1970C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1970D83
hypocenterC83#25148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127895C2semidirect
2. C2×#19127836C2semidirect
3. C2×#19127833C2semidirect
4. C2×C4×D664C2semidirect
5. #24911052C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908849C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24908644C2semidirect
10. #24908532C2semidirect
11. #24908069C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907814C2semidirect
14. #24907707C2semidirect
15. C83×#1970C2semidirect
20. C2×#14581788C22semidirect
25. C2×C4×D332C22semidirect
32. C2×#14581726C22semidirect
33. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
45. #19127597C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127456C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×C4×C8×C83C22semidirect
62. #390×C83C22semidirect
83. C2×D664D4semidirect
123. #14581714D4semidirect
236. (C2×D83)⋊C4D8semidirect
371. D332#121semidirect
462. #1970D83semidirect
467. C83#25148semidirect
486. C2×#107C2×D83semidirect
495. C2×#102C2×D83semidirect
498. C2×C4×C8C2×D83semidirect
503. #390C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278952
C2×#191278362
C2×#191278332
C2×C4×D6642
#249110522
#249102842
#249088492
#249086472
#249086442
#249085322
#249080692
#249078142
#249077072
C83×#19702
#2514883