Finite Group Databasebeta

← #35451797

Subgroups — #35451797

Order 21248.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911029C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908646C211yesmaximal, characteristic
10#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27#19127924—24no—
28#19127859—24no—
29#19127842—24no—
30C4×Dic332—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127625—21no—
42#19127616—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127605—21no—
46#19127605—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127601—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127590—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127559—21no—
53C22⋊C4×Dic83—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166—41no—
69C22×Dic166—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—41no—
81C2×Dic332D414yescomplemented
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—41no—
88#14581780—22no—
89#14581780—41no—
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581766—22no—
93#14581766—41no—
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—41no—
98C4×Dic166—41no—
99C4×Dic166—41no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119#14581726—22no—
120#14581724—41no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717D414yes—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145C22⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—24no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—44no—
166C2×Dic166—44no—
167C2×Dic166—44no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166—44no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C2×Dic166#4112yes—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—24no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195Dic332—28no—
196Dic332—44no—
197#13050579—44no—
198#13050579—44no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—81no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83#13512yes—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—48no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—48no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166#12114yes—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83#52511yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83C2×#13511yescharacteristic
348C22×C83C2×#13711yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—24no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#25149—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#310811yescharacteristic
378C2×C83#312111yescharacteristic
379C2×C83#327011yescharacteristic
380C2×C83#327811yescharacteristic
381C2×C83#328211yescharacteristic
382C2×C83#328511yescharacteristic
383D83—161no—
384C2×#464—831no—
385C2×#451—831no—
386C2×#448—831no—
387C2×C4×Q16—831no—
388#2426—831no—
389Q8×C22⋊C4—831no—
390#2068—831no—
391#2035—831no—
392#2033—831no—
393#2015—831no—
394#1968—831no—
395#1923D8311yescharacteristic, complemented
396#1880—831no—
397#1878—831no—
398#1865—831no—
399C83#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411#464—1664no—
412#451—1664no—
413#448—1664no—
414C4×Q16—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
429#396—1661no—
430#394—1661no—
431#391—831no—
432#391—831no—
433#391—1661no—
434#391—1661no—
435#390—831no—
436#390—1661no—
437#389—831no—
438#388—1661no—
439#380—831no—
440#380—1661no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336C2×D8311yescharacteristic
446#336C2×D8311yescharacteristic
447C22×Q8—3321no—
448C22×Q8—3321no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8—1661no—
457C22×D4—831no—
458C22×D4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—834no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477#124—3321no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—1662no—
481#121—3321no—
482#121—1662no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—3321no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×Q8—1662no—
488C4×Q8—1662no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
506C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#107—1662no—
513#106—3321no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—834no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#102—3321no—
522#102—1662no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95D33211yescharacteristic
533#95D33211yescharacteristic
534C24—1661no—
535C24C2×D33211yescharacteristic
536C2×Q8—3322no—
537C2×Q8—3322no—
538C2×Q8—3324no—
539C2×Q8—3324no—
540C2×Q8—3324no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—832no—
543C2×Q8—832no—
544C2×Q8—832no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1664no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4C2×D33211yescharacteristic
587C22×C4C2×D33211yescharacteristic
588C22×C4C2×D33211yescharacteristic
589C22×C4C2×D33211yescharacteristic
590C22×C4C2×D33211yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—3324no—
593Q16—1668no—
594SD16—3324no—
595SD16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8D4×D8312yes—
607C2×C8D4×D8312yes—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—6641no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—6641no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—3322no—
635C42—3322no—
636C42—3322no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23#1458181412yes—
651C23C22×D33211yescharacteristic
652Q8—3328no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—834no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—3321no—
666D4—3321no—
667D4—3321no—
668D4—3321no—
669D4—6644no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3328no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4#1458182512yes—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4#1458183811yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22#1912821311yescharacteristic
736C22D4×D33211yescharacteristic
737C22D4×D33211yescharacteristic
738C22C2×#1458181411yescharacteristic
739C22C2×#1458182511yescharacteristic
740C22#1912851311yescharacteristic
741C22#1912851811yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—3322no—
748C4—3322no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—1664no—
754C4#121×D8311yescharacteristic
755C4#1912829011yescharacteristic
756C4#1912834311yescharacteristic
757C4#1912834411yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—13281no—
760C2#2491100411yescharacteristic
761C2#2491754511yescharacteristic
762C2#2491769411yescharacteristic
763C2#2491903811yescharacteristic
764C2#2491913111yescharacteristic
765C2#2491917511yescharacteristic
766C2#2491920611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25149
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127924C2semidirect
2. C2×#19127859C2semidirect
4. C2×C4×Dic332C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic166C2semidirect
7. #24908857C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
10. #24908560C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907803C2semidirect
14. #24907734C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
81. C2×Dic332D4semidirect
395. #1923D83semidirect
399. C83#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279242
C2×#191278592
C2×#191278422
C2×C4×Dic3322
#249110292
C22⋊C4×Dic1662
#249088572
#249086602
#249086462
#249085602
#249083172
#249078172
#249078032
#249077342
C83×#19232
#2514983