Finite Group Databasebeta

← #35451799

Subgroups — #35451799

Order 21248.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911030C211yesmaximal, characteristic
6#24910297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908644C211yesmaximal, characteristic
10#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26#19127922—24no—
27#19127858—24no—
28#19127838—24no—
29C4×Dic332—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127624—21no—
41#19127616—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127605—21no—
44#19127605—21no—
45#19127601—21no—
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127594—21no—
48#19127560—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127548—21no—
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127456C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332D414yescomplemented
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—22no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581779—22no—
87#14581779—41no—
88#14581772—22no—
89#14581772—41no—
90#14581763—22no—
91#14581763—41no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—41no—
95C4×Dic166—41no—
96#14581757—22no—
97#14581757—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717D414yes—
120#14581716—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581713—41no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—41no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#106×C83—41no—
145#103×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—24no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—42no—
161C2×Dic166—42no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×Dic166#4112yes—
166Q8×D83—44no—
167Q8×D83—44no—
168Q8×D83—44no—
169Q8×D83—44no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189Dic332—28no—
190#13050580—44no—
191#13050578—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—81no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83#4112yes—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238SD16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83#13512yes—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83#13712yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D83—84no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C4×D83—48no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—48no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166#12114yes—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83#52511yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83C2×#13511yescharacteristic
348C22×C83C2×#13711yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—24no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374#25149—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—161no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#310811yescharacteristic
378C2×C83#312111yescharacteristic
379C2×C83#327011yescharacteristic
380C2×C83#327811yescharacteristic
381C2×C83#328211yescharacteristic
382C2×C83#328511yescharacteristic
383D83—42no—
384C2×#464—831no—
385C2×#451—831no—
386C2×#448—831no—
387C2×C4×Q16—831no—
388#2426—831no—
389Q8×C22⋊C4—831no—
390#2068—831no—
391#2035—831no—
392#2033—831no—
393#2015—831no—
394#1968D8311yescharacteristic, complemented
395#1923—831no—
396#1880—831no—
397#1878—831no—
398#1865—831no—
399C83#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411#464—1664no—
412#451—1664no—
413#448—1664no—
414C4×Q16—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102—831no—
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
429#396—1661no—
430#394—1661no—
431#391—831no—
432#391—1661no—
433#391—1661no—
434#391C2×D8311yescharacteristic
435#390—1661no—
436#390C2×D8311yescharacteristic
437#389—831no—
438#388—1661no—
439#380—831no—
440#380—1661no—
441C4×C22⋊C4—831no—
442C4×C22⋊C4—1661no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447C22×Q8—3321no—
448C22×Q8—3321no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×Q8—1662no—
453C22×Q8—1662no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1662no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4—1661no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C2×Q16—3321no—
462C2×Q16—834no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477#124—3321no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—1662no—
481#121—3321no—
482#121—1662no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—3321no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×Q8—1662no—
488C4×Q8—1662no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C42—831no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42C22×D8311yescharacteristic
512#107—1662no—
513#106—41no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—22no—
516#103—834no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#102—22no—
522#102—3321no—
523C22⋊C8—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—831no—
529#95—831no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534C24—21no—
535C24—831no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—3322no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3324no—
544C2×Q8—3324no—
545C2×Q8—3324no—
546C2×Q8—3324no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—832no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1664no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8#1305059012yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—6641no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—1664no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—3324no—
593Q16—1668no—
594SD16—44no—
595SD16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8D4×D8312yes—
607C2×C8D4×D8312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—1662no—
629C22⋊C4—1662no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—3322no—
633C42—3322no—
634C42—3322no—
635C42—1661no—
636C42—1661no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—832no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3328no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—834no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—6644no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3328no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4#1458182112yes—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
715C2×C4#1458183711yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22#1912821011yescharacteristic
736C22#1912833511yescharacteristic
737C22#1912833611yescharacteristic
738C22#135×D8311yescharacteristic
739C22C2×#1458182111yescharacteristic
740C22#1912850711yescharacteristic
741C22#1912851511yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—3321no—
748C4—3322no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—3321no—
752C4—6641no—
753C4—1664no—
754C4#121×D8311yescharacteristic
755C4#1912828511yescharacteristic
756C4#1912834111yescharacteristic
757C4#1912834711yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—3322no—
760C2#2491100611yescharacteristic
761C2#2491754111yescharacteristic
762C2#2491768811yescharacteristic
763C2#2491903011yescharacteristic
764C2#2491912811yescharacteristic
765C2#2491917711yescharacteristic
766C2#2491920311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#25149
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127922C2semidirect
2. C2×#19127858C2semidirect
4. C2×C4×Dic332C2semidirect
6. #24910297C2semidirect
7. #24908856C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
10. #24908555C2semidirect
11. #24908069C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907807C2semidirect
14. #24907728C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
77. C2×Dic332D4semidirect
394. #1968D83semidirect
399. C83#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279222
C2×#191278582
C2×#191278382
C2×C4×Dic3322
#249110302
#249102972
#249088562
#249086612
#249086442
#249085552
#249080692
#249078212
#249078072
#249077282
C83×#19682
#2514983