Finite Group Databasebeta

← #35451810

Subgroups — #35451810

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24#19127913—24no—
25#19127862—24no—
26#19127845—24no—
27#19127781—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127629—21no—
41#19127616—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127579—21no—
46#19127579—21no—
47#19127578—21no—
48#19127563—21no—
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575D414yes—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581768—22no—
86#14581768—41no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93#14581754—22no—
94#14581754—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—41no—
110#14581725—22no—
111C4⋊(C83⋊C8)—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—22no—
114#14581716—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714D414yescomplemented
117#14581713—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120C8×Dic83—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C83—22no—
133C2×Q16×C83—22no—
134C2×Q16×C83—41no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050591—44no—
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192#13050577—44no—
193#13050575—28no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—81no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—41no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C24×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83#4112yes—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243Q16×C83—44no—
244SD16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83#13512yes—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—48no—
336D332#12114yes—
337C4×D83—48no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—84no—
343C4×D83—84no—
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83#52511yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83D4211yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57611yescharacteristic
361C22×C83#57811yescharacteristic
362C2×D83—24no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#12111yescharacteristic
382C4×C83#53811yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—22no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#25150—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—82no—
393C2×C83#242411yescharacteristic
394C2×C83#310211yescharacteristic
395C2×C83#312411yescharacteristic
396C2×C83#326911yescharacteristic
397C2×C83#327311yescharacteristic
398C2×C83#328011yescharacteristic
399C2×C83#328311yescharacteristic
400D83—44no—
401D83—81no—
402C2×#463—831no—
403C2×#452—831no—
404C2×#449—831no—
405C2×C4×D8—831no—
406#2427—831no—
407#2339—831no—
408#2068—831no—
409#2036—831no—
410#2033—831no—
411#2015D8311yescharacteristic, complemented
412#1969—831no—
413#1923—831no—
414#1877—831no—
415#1877—831no—
416#1862—831no—
417C83#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
420C22×SD16—831no—
421C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
422C22×D8—831no—
423C2×#124C2×D8311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429#463—1664no—
430#452—1664no—
431#449—1664no—
432C4×D8—1664no—
433C2×#107—831no—
434C2×#107—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447#397—1661no—
448#394—1661no—
449#391—831no—
450#391—831no—
451#391C2×D8311yescharacteristic
452#389—831no—
453#386—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458#380—1661no—
459C4×C22⋊C4—831no—
460C2×#95—1661no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463#336—831no—
464#336C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—3321no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1662no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—831no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—834no—
492C2×D8—1662no—
493C2×D8—1662no—
494C22×C8—831no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—3321no—
501C22⋊Q8—1662no—
502#121—3321no—
503#121—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—3321no—
506C4×D4—3321no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—3321no—
529#107—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#103—41no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#102—22no—
536#102—834no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C4×C8—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552C24—21no—
553C24—831no—
554C24—1661no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558#41—3324no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1305058912yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4D4×D8312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619Q16—44no—
620SD16—44no—
621SD16—3324no—
622D8—1668no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—832no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8D4×D8312yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—6641no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1662no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23—1662no—
680C23C2×D4×D8311yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—3328no—
694D4—834no—
695D4—6644no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4—1662no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—6644no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
744C2×C4#1458183711yescharacteristic
745C2×C4#1458183711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3321no—
749C8—1662no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—1664no—
771C22#1912821111yescharacteristic
772C22#1912833311yescharacteristic
773C22#1912833611yescharacteristic
774C22#135×D8311yescharacteristic
775C22#1912850011yescharacteristic
776C22#1912850311yescharacteristic
777C22#1912851711yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3322no—
784C4—3321no—
785C4—3321no—
786C4—6641no—
787C4—6641no—
788C4—1662no—
789C4#121×D8311yescharacteristic
790C4#1912828311yescharacteristic
791C4#1912833811yescharacteristic
792C4#1912833811yescharacteristic
793C2—82no—
794C2—3324no—
795C2—6641no—
796C2#2491100211yescharacteristic
797C2#2491748011yescharacteristic
798C2#2491772411yescharacteristic
799C2#2491901711yescharacteristic
800C2#2491906711yescharacteristic
801C2#2491914711yescharacteristic
802C2#2491917811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25150
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127913C2semidirect
2. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24911043C2semidirect
6. #24910292C2semidirect
7. #24908858C2semidirect
8. #24908664C2semidirect
9. #24908644C2semidirect
10. #24908325C2semidirect
11. #24908070C2semidirect
12. #24907799C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907713C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
116. #14581714D4semidirect
411. #2015D83semidirect
417. C83#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279132
C2×#191278622
C2×#191278452
C2×#191277812
#249110432
#249102922
#249088582
#249086642
#249086442
#249083252
#249080702
#249077992
#249077942
#249077132
C83×#20152
#2515083