Finite Group Databasebeta

← #35451815

Subgroups — #35451815

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910300C211yesmaximal, characteristic
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26#19127910—24no—
27#19127865—24no—
28#19127861—24no—
29#19127795—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127632—21no—
41#19127624—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127597—21no—
49#19127589—21no—
50#19127560—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332D414yes—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581790—22no—
89#14581790—41no—
90#14581771—22no—
91#14581771—41no—
92#14581757—22no—
93#14581757—22no—
94#14581757—22no—
95#14581757—41no—
96#14581757—41no—
97#14581757—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581723—41no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715D414yes—
124#14581714—22no—
125#14581712—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#107×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—41no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151#13050590—44no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166#4112yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332#4112yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186Dic332—28no—
187#13050580—44no—
188#13050579—44no—
189#13050577—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D83—48no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#13512yes—
318C2×Dic83#13712yes—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323C4×D83—48no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166#12114yes—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83#52511yescharacteristic
344C22×C83D4211yescharacteristic
345C22×C83D4211yescharacteristic
346C22×C83C2×#13511yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C22×C83#57811yescharacteristic
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83C2×#12111yescharacteristic
363C4×C83#53811yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366Dic83—24no—
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373#25151—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—81no—
375C2×C83#242411yescharacteristic
376C2×C83#310711yescharacteristic
377C2×C83#312011yescharacteristic
378C2×C83#327011yescharacteristic
379C2×C83#327811yescharacteristic
380C2×C83#328411yescharacteristic
381C2×C83#328511yescharacteristic
382D83—82no—
383C2×#462—831no—
384C2×#452—831no—
385C2×#452—831no—
386C2×C4×Q16—831no—
387#2429—831no—
388#2341—831no—
389#2067—831no—
390#2036D8311yescharacteristic, complemented
391#2035—831no—
392#2013—831no—
393#1968—831no—
394#1923—831no—
395#1880—831no—
396#1878—831no—
397#1865—831no—
398C83#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—831no—
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410#462—1664no—
411#452—1664no—
412#452—1664no—
413C4×Q16—1664no—
414C2×#107C2×D8311yescharacteristic
415C2×#106—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×C8—831no—
428#398—1661no—
429#396—1661no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—831no—
433#390—1661no—
434#390—1661no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#380—1661no—
439#380C2×D8311yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—831no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442#340—831no—
443#340C2×D8311yescharacteristic
444#336—831no—
445#336—831no—
446C2×#41—3321no—
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—1662no—
449C2×#41—1662no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×Q16—834no—
460C2×Q16—1662no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—3321no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C4×Q8—3321no—
482C4×Q8—3321no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42—1661no—
512C2×C42—1661no—
513#107—22no—
514#106—3321no—
515C4⋊C8—1662no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—834no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—1662no—
523#102—1662no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—1662no—
526C4×C8—1662no—
527#95—21no—
528#95—831no—
529#95—831no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—1661no—
534C24D4×D8311yescharacteristic
535#41—3324no—
536#41—3324no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—832no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4C23×D8311yescharacteristic
588Q16—3324no—
589Q16—1668no—
590SD16—3324no—
591SD16—3324no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8D4×D8312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4D4×D8312yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1662no—
629C42—3322no—
630C42—3322no—
631C42—3322no—
632C42—1661no—
633C42—1661no—
634C42—1661no—
635C42—1661no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—1662no—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—834no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663D4—3328no—
664D4—3321no—
665D4—3321no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3328no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22#1912820911yescharacteristic
734C22#1912833311yescharacteristic
735C22#1912833511yescharacteristic
736C22#135×D8311yescharacteristic
737C22#137×D8311yescharacteristic
738C22#1912851111yescharacteristic
739C22#1912851411yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3321no—
746C4—3322no—
747C4—3321no—
748C4—6641no—
749C4—1664no—
750C4—1662no—
751C4—1662no—
752C4#121×D8311yescharacteristic
753C4#1912828711yescharacteristic
754C4#1912834411yescharacteristic
755C4#1912834811yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—6642no—
758C2#2491099211yescharacteristic
759C2#2491752911yescharacteristic
760C2#2491767211yescharacteristic
761C2#2491903611yescharacteristic
762C2#2491912611yescharacteristic
763C2#2491919111yescharacteristic
764C2#2491920711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25151
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127910C2semidirect
4. C2×#19127795C2semidirect
5. #24911058C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908547C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908072C2semidirect
12. #24907819C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. #24907732C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
390. #2036D83semidirect
398. C83#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279102
C2×#191278652
C2×#191278612
C2×#191277952
#249110582
#249103002
#249088462
#249086592
#249085472
#249083142
#249080722
#249078192
#249078012
#249077322
C83×#20362
#2515183