Finite Group Databasebeta

← #35451818

Subgroups — #35451818

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910304C211yesmaximal, characteristic
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581757C2211yescharacteristic
23#19127909—24no—
24#19127863—24no—
25#19127793—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127632—21no—
38#19127624—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127604—21no—
41#19127604—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127597—21no—
46#19127589—21no—
47#19127561—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic83—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580D414yes—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581790—22no—
73#14581790—41no—
74#14581771—22no—
75#14581771—41no—
76Q8×Dic83—22no—
77Q8×Dic83—22no—
78Q8×Dic83—41no—
79Q8×Dic83—41no—
80#14581757—22no—
81#14581757—41no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581725—22no—
106#14581724—41no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581717—22no—
109#14581717—22no—
110#14581716—22no—
111#14581716—22no—
112#14581716—41no—
113#14581713—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115C8×Dic83—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83D414yes—
148#102×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164#13050580—28no—
165#13050578—44no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—42no—
179C4⋊Dic83—42no—
180C4⋊Dic83—42no—
181Dic83⋊C4—42no—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—22no—
186C22⋊Dic83—22no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—42no—
198C4×Dic83—42no—
199C4×Dic83—42no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204#41×C83—44no—
205#41×C83—44no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83C2×D412yes—
216C2×Q8×C83C2×D412yes—
217C2×Q8×C83#4112yes—
218C2×D4×C83—24no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—24no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—44no—
242SD16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83#12114yes—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—48no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—48no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83#13512yes—
327C2×Dic83#13712yes—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83#52511yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83C2×#13511yescharacteristic
354C22×C83C2×#13711yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C22×C83#57811yescharacteristic
357C4×C83—24no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C2×#12111yescharacteristic
362C4×C83#53811yescharacteristic
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373#25151—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—81no—
375C2×C83—82no—
376C2×C83#242411yescharacteristic
377C2×C83#310711yescharacteristic
378C2×C83#312011yescharacteristic
379C2×C83#327011yescharacteristic
380C2×C83#327811yescharacteristic
381C2×C83#328411yescharacteristic
382C2×C83#328511yescharacteristic
383C2×#462—831no—
384C2×#452—831no—
385C2×#452D8311yescharacteristic
386C2×C4×Q16—831no—
387#2429—831no—
388#2341—831no—
389#2067—831no—
390#2036—831no—
391#2035—831no—
392#2013—831no—
393#1968—831no—
394#1923—831no—
395#1880—831no—
396#1878—831no—
397#1865—831no—
398C83#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41C2×D8311yescharacteristic
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410#462—1664no—
411#452—24no—
412#452—1664no—
413C4×Q16—1664no—
414C2×#107—831no—
415C2×#106—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102—831no—
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4×C8—831no—
428#398—1661no—
429#396—1661no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—831no—
433#390—1661no—
434#390—1661no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#380—831no—
439#380—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#336—831no—
445#336—831no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D8311yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—834no—
463C2×Q16—1662no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—3321no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C4×Q8—3321no—
482C4×Q8—3321no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42—1661no—
512C2×C42—1661no—
513#107—1662no—
514#106—3321no—
515C4⋊C8—1662no—
516#103—3321no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103C22⋊D8314yes—
522#102—22no—
523#102—1662no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—1662no—
526C4×C8—1662no—
527#95—831no—
528#95—831no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—21no—
534C24D4×D8311yescharacteristic
535#41—44no—
536#41—44no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8D4×D8312yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
556C2×Q8#1305058912yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4#1305058912yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4C23×D8311yescharacteristic
588Q16—44no—
589Q16—1668no—
590SD16—44no—
591SD16—3324no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1662no—
629C42—3322no—
630C42—3322no—
631C42—3322no—
632C42—1661no—
633C42—1661no—
634C42—1661no—
635C42—1661no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662Q8#1458176314yes—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—48no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#1912820711yescharacteristic
734C22#1912833311yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
736C22#135×D8311yescharacteristic
737C22#137×D8311yescharacteristic
738C22#1912850811yescharacteristic
739C22#1912851711yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—3321no—
745C4—3322no—
746C4—3321no—
747C4—6641no—
748C4—6641no—
749C4—6641no—
750C4—1662no—
751C4—1662no—
752C4C2×#1458176311yescharacteristic
753C4#1912828611yescharacteristic
754C4#1912833811yescharacteristic
755C4#1912834511yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#2491099511yescharacteristic
759C2#2491752711yescharacteristic
760C2#2491767011yescharacteristic
761C2#2491902711yescharacteristic
762C2#2491912211yescharacteristic
763C2#2491918711yescharacteristic
764C2#2491920211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25151
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127909C2semidirect
3. C2×#19127793C2semidirect
4. #24911058C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907806C2semidirect
14. #24907733C2semidirect
398. C83#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279092
C2×#191278632
C2×#191277932
#249110582
#249103042
#249088472
#249086632
#249086602
#249085442
#249083192
#249080662
#249078152
#249078062
#249077332
C2×#452×C832
#2515183