Finite Group Databasebeta

← #35451828

Subgroups — #35451828

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910301C211yesmaximal, characteristic
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#462×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127862—24no—
24#19127862—24no—
25Q16×Dic83—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127634—21no—
38#19127623—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127603—21no—
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127591—21no—
47#19127558—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#462×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581768—22no—
82#14581768—22no—
83#14581768—41no—
84#14581768—41no—
85Q8×Dic83—22no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—41no—
88Q8×Dic83—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—22no—
110#14581723—41no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581716—41no—
114#14581716D414yes—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83—22no—
133C2×Q16×C83—22no—
134C2×Q16×C83D414yes—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C83—22no—
138C4⋊Q8×C83—41no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050591—44no—
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332#4112yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180#13050577—44no—
181#13050577—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83—42no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83C2×D412yes—
229C2×Q8×C83#4112yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237Q16×C83—28no—
238Q16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83C2×D412yes—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—42no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—42no—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83#12114yes—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#13512yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83#13712yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—48no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327C4×D83—48no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83#52511yescharacteristic
337C22×C83D4211yescharacteristic
338C22×C83D4211yescharacteristic
339C22×C83C2×#13511yescharacteristic
340C22×C83C2×#13711yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C22×C83#57811yescharacteristic
343C2×D83—41no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C4×C83—24no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373#25151—831nomaximal, Sylow
374C2×C83#242411yescharacteristic
375C2×C83#310711yescharacteristic
376C2×C83#312011yescharacteristic
377C2×C83#327011yescharacteristic
378C2×C83#327811yescharacteristic
379C2×C83#328411yescharacteristic
380C2×C83#328511yescharacteristic
381D83—81no—
382D83—82no—
383C2×#462D8311yescharacteristic, complemented
384C2×#452—831no—
385C2×#452—831no—
386C2×C4×Q16—831no—
387#2429—831no—
388#2341—831no—
389#2067—831no—
390#2036—831no—
391#2035—831no—
392#2013—831no—
393#1968—831no—
394#1923—831no—
395#1880—831no—
396#1878—831no—
397#1865—831no—
398C83#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—831no—
400C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
401C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
410#462—24no—
411#452—1664no—
412#452—1664no—
413C4×Q16—1664no—
414C2×#107—831no—
415C2×#106—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C4×C8—831no—
428#398—1661no—
429#396—1661no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—831no—
433#390—1661no—
434#390—1661no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#380—831no—
439#380—1661no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#336—831no—
445#336—831no—
446C2×#41—3321no—
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—1662no—
449C2×#41—1662no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1661no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D8314yes—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—3321no—
478C22⋊Q8—3321no—
479C22⋊Q8—1662no—
480C22⋊Q8—1662no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—3321no—
484C4×Q8—3321no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—831no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42—1661no—
512C2×C42C22×D8311yescharacteristic
513#107—1662no—
514#106—3321no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—3321no—
519#103—834no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—1662no—
523#102—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525C22⋊C8—1662no—
526C4×C8—1662no—
527#95—831no—
528#95—831no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533C24—831no—
534C24—1661no—
535#41—3324no—
536#41—3324no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D8312yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
556C2×Q8#1305058912yes—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—1664no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4C23×D8311yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—3324no—
591SD16—3324no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1662no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—3322no—
633C42—3322no—
634C42—1661no—
635C42—1661no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1662no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1458176414yes—
663D4—3328no—
664D4—3321no—
665D4—3321no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3328no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4#1458181512yes—
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
713C2×C4#1458183711yescharacteristic
714C2×C4#1458183811yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C22—3322no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3322no—
725C22—3321no—
726C22—3322no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22#1912821111yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
735C22#1912833511yescharacteristic
736C22C2×#1458181511yescharacteristic
737C22#137×D8311yescharacteristic
738C22#1912851011yescharacteristic
739C22#1912851411yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3322no—
747C4—3321no—
748C4—3321no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4—1662no—
752C4C2×#1458176411yescharacteristic
753C4#1912828811yescharacteristic
754C4#1912833911yescharacteristic
755C4#1912834011yescharacteristic
756C2—6641no—
757C2—6642no—
758C2#2491100511yescharacteristic
759C2#2491753311yescharacteristic
760C2#2491767611yescharacteristic
761C2#2491903911yescharacteristic
762C2#2491912311yescharacteristic
763C2#2491918811yescharacteristic
764C2#2491920411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#462×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
hypercenterC2×#462D83
hypocenterC83#25151
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic83C2semidirect
4. #24911065C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908665C2semidirect
8. #24908657C2semidirect
9. #24908546C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907806C2semidirect
14. #24907731C2semidirect
15. C2×#462×C83C2semidirect
383. C2×#462D83semidirect
398. C83#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278622
C2×Q16×Dic832
#249110652
#249103012
#249088502
#249086652
#249086572
#249085462
#249083142
#249080682
#249078162
#249078062
#249077312
C2×#462×C832
#2515183