Finite Group Databasebeta

← #35451830

Subgroups — #35451830

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D83—21no—
27#19127915—24no—
28#19127854—24no—
29#19127834—24no—
30#19127788—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127624—21no—
42#19127615—21no—
43#19127604—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic, complemented
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127589—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127556—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050579D414yescomplemented
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581779—22no—
91#14581779—41no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94#14581757—22no—
95#14581757—41no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—41no—
99#14581754—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D83—44no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581725—41no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712D414yes—
129C22⋊(C83⋊C8)—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#106×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332C2×D412yes—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332#4112yes—
184C2×D332#4112yes—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197#13050579—28no—
198#13050579—44no—
199#13050575—44no—
200#13050575—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—81no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—42no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#13512yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—48no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332#12114yes—
356C4×D83—84no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83C2×#13511yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—24no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—816no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—42no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#327411yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—44no—
427D83—82no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036—831no—
436#2034D8311yescharacteristic, complemented
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880—831no—
441#1879—831no—
442#1862—831no—
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121C2×D8311yescharacteristic
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—831no—
479#390—1661no—
480#389—831no—
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380C2×D8311yescharacteristic
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336—831no—
491C25—1661no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—3321no—
524#124—1662no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561#107—3321no—
562#106—22no—
563C4⋊C8—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—21no—
576#95—831no—
577#95—831no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—6641no—
585C24—6641no—
586C24—1664no—
587C24—1661no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—832no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—6641no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—3322no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3328no—
708C23—3328no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23#1458181312yes—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—3328no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—834no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4#41×D8311yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—66416no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—1664no—
823C22#1912820911yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22C2×#1458181311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C22#1912850511yescharacteristic
829C22#1912850811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3321no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3322no—
838C4—6641no—
839C4—1662no—
840C4#121×D8311yescharacteristic
841C4#1912828711yescharacteristic
842C4#1912834411yescharacteristic
843C4#1912834811yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3324no—
847C2—6642no—
848C2#2491099211yescharacteristic
849C2#2491750711yescharacteristic
850C2#2491764211yescharacteristic
851C2#2491896111yescharacteristic
852C2#2491908011yescharacteristic
853C2#2491914111yescharacteristic
854C2#2491916711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127834C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127915C2semidirect
2. C2×#19127854C2semidirect
4. C2×#19127788C2semidirect
5. #24911025C2semidirect
6. #24910283C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908542C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908072C2semidirect
12. #24907819C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907711C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
21. C2×#14581779C22semidirect
23. C2×#14581757C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127604C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#102×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
81. C2×#13050579D4semidirect
436. #2034D83semidirect
443. C83#25152semidirect
461. C2×#106C2×D83semidirect
469. C2×#102C2×D83semidirect
470. C2×#102C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279152
C2×#191278542
C2×#191278342
C2×#191277882
#249110252
#249102832
#249088322
#249086662
#249085422
#249083262
#249080722
#249078192
#249078082
#249077112
C83×#20342
#2515283