Finite Group Databasebeta

← #35451835

Subgroups — #35451835

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
27#19127916—24no—
28#19127853—24no—
29#19127836—24no—
30#19127792—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127623—21no—
43#19127619—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic, complemented
48#19127593—21no—
49#19127580—21no—
50#19127578—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578D414yescomplemented
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—41no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581780—41no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581767—22no—
96#14581767—41no—
97#14581757—22no—
98#14581757—41no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122C4⋊(C83⋊C8)—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581714—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#107×C83—41no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83D414yes—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332#4112yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—81no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203#13050579—44no—
204#13050578—28no—
205D664—44no—
206#13050575—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—42no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—42no—
234C24×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—81no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—48no—
282C22×D83—48no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83#12114yes—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—84no—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—84no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—24no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83C2×#13511yescharacteristic
377C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—816no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12111yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—42no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—44no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#310511yescharacteristic
420C2×C83#311811yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#327411yescharacteristic
423C2×C83#328011yescharacteristic
424C2×C83#328211yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—82no—
427D83—161no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036—831no—
436#2034—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880—831no—
441#1879—831no—
442#1862D8311yescharacteristic, complemented
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—831no—
479#390—1661no—
480#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C25—1661no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—3321no—
524#124—1662no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—3324no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1662no—
563C4⋊C8—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—3321no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102D33214yes—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—21no—
576#95—831no—
577#95—831no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1664no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3324no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3322no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C2×D4C2×D33212yes—
623C2×D4#1305059112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8C2×D33212yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—3322no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4C2×D33212yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3328no—
702C23—3328no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—832no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—3328no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4#1458176714yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C22×D33211yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—66416no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22#1912821411yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22D4×D33211yescharacteristic
826C22#135×D8311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C22#1912850211yescharacteristic
829C22#1912851011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3322no—
838C4—6641no—
839C4—1662no—
840C4C2×#1458176711yescharacteristic
841C4#1912829111yescharacteristic
842C4#1912834311yescharacteristic
843C4#1912834611yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—13281no—
846C2—3322no—
847C2—6642no—
848C2#2491099711yescharacteristic
849C2#2491751511yescharacteristic
850C2#2491765411yescharacteristic
851C2#2491896011yescharacteristic
852C2#2491908111yescharacteristic
853C2#2491914911yescharacteristic
854C2#2491916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127916C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911027C2semidirect
6. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908668C2semidirect
9. #24908655C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908327C2semidirect
12. #24908070C2semidirect
13. #24907819C2semidirect
14. #24907809C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
21. C2×#14581780C22semidirect
24. C2×#14581757C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C8×Dic83C22semidirect
47. #19127602C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
82. C2×#13050578D4semidirect
442. #1862D83semidirect
443. C83#25152semidirect
460. C2×#107C2×D83semidirect
480. #389C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
490. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279162
C2×#191278532
C2×#191278362
C2×#191277922
#249110272
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088342
#249086682
#249086552
#249085432
#249083272
#249080702
#249078192
#249078092
C83×#18622
#2515283