Finite Group Databasebeta

← #35451836

Subgroups — #35451836

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26#19127919—24no—
27#19127850—24no—
28#19127836—24no—
29C4×#13050577—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127623—21no—
43#19127618—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127603—21no—
46#19127603C2211yescharacteristic, complemented
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127592—21no—
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577D414yescomplemented
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581781—22no—
89#14581781—41no—
90#14581768—22no—
91#14581768—41no—
92#14581767—22no—
93#14581767—41no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—41no—
96#14581754—22no—
97#14581754—41no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D83—44no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—41no—
118#14581723—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581716—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712D414yes—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C4×C83⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C83—22no—
141C4×Q8×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—44no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200#13050577—28no—
201D664—44no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C2×C83⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—81no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249SD16×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—42no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—42no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—48no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—84no—
355D332#12114yes—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—84no—
361C4×D83—84no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83C2×#13511yescharacteristic
377C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—22no—
381C2×D83—24no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—816no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12111yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#310511yescharacteristic
420C2×C83#311811yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#327411yescharacteristic
423C2×C83#328011yescharacteristic
424C2×C83#328211yescharacteristic
425D83—42no—
426D83—44no—
427D83—161no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036—831no—
436#2034—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880D8311yescharacteristic, complemented
441#1879—831no—
442#1862—831no—
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—1661no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389—831no—
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C25—1661no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—834no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—3321no—
524#124—1662no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—3321no—
562#106—1662no—
563C4⋊C8—1662no—
564#103—22no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—3321no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—831no—
585C24—6641no—
586C24—6641no—
587C24—1664no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D8312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—832no—
610C2×D4—832no—
611C2×D4—832no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—1664no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4#1305059012yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—6641no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1668no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—6641no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—3328no—
702C23—3328no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1662no—
721C23—1661no—
722C23—1661no—
723C23—1662no—
724C23—1661no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3328no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—834no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—6644no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4#1458181912yes—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1662no—
793C8—1662no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—66416no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1664no—
823C22#1912821011yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22#135×D8311yescharacteristic
827C22C2×#1458181911yescharacteristic
828C22#1912850511yescharacteristic
829C22#1912851011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—6641no—
839C4—6641no—
840C4#121×D8311yescharacteristic
841C4#1912828711yescharacteristic
842C4#1912834111yescharacteristic
843C4#1912834711yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—13281no—
846C2—3324no—
847C2—3322no—
848C2#2491099811yescharacteristic
849C2#2491751411yescharacteristic
850C2#2491765111yescharacteristic
851C2#2491895111yescharacteristic
852C2#2491907811yescharacteristic
853C2#2491914611yescharacteristic
854C2#2491916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127919C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
4. C2×C4×#13050577C2semidirect
5. #24911023C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908664C2semidirect
9. #24908655C2semidirect
10. #24908537C2semidirect
11. #24908328C2semidirect
12. #24908067C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907711C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
20. C2×#14581781C22semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
46. #19127603C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
79. C2×#13050577D4semidirect
440. #1880D83semidirect
443. C83#25152semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
464. C2×#103C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
490. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279192
C2×#191278502
C2×#191278362
C2×C4×#130505772
#249110232
#249102842
#249088332
#249086642
#249086552
#249085372
#249083282
#249080672
#249078102
#249077112
C83×#18802
#2515283