Finite Group Databasebeta

← #35451838

Subgroups — #35451838

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D83—21no—
27#19127919—24no—
28#19127851—24no—
29#19127837—24no—
30#19127786—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127623—21no—
42#19127617—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic, complemented
46#19127601—21no—
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127591—21no—
49#19127579—21no—
50#19127579—21no—
51#19127556—21no—
52C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332—41no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×#13050577D414yescomplemented
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581781—22no—
92#14581781—41no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83—41no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—41no—
100#14581754—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D83—44no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714D414yes—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—41no—
147#103×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—44no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×D332#4112yes—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200#13050577—28no—
201#13050577—44no—
202D664—44no—
203D664—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—42no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C22⋊C4×C83—42no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83#13512yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—48no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83—84no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—84no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—48no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332#12114yes—
360C4×D83—84no—
361C4×D83—84no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83D4211yescharacteristic
375C22×C83D4211yescharacteristic
376C22×C83C2×#13511yescharacteristic
377C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—24no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—816no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C2×#12111yescharacteristic
408C4×C83#53811yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410C4×C83#54611yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—42no—
418C2×C83#242411yescharacteristic
419C2×C83#310511yescharacteristic
420C2×C83#311811yescharacteristic
421C2×C83#326511yescharacteristic
422C2×C83#327411yescharacteristic
423C2×C83#328011yescharacteristic
424C2×C83#328211yescharacteristic
425D83—44no—
426D83—82no—
427D83—161no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036D8311yescharacteristic, complemented
436#2034—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880—831no—
441#1879—831no—
442#1862—831no—
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—831no—
479#390—1661no—
480#389—831no—
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380C2×D8311yescharacteristic
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336—831no—
491C25—1661no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—1662no—
515C2×D8—1662no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—3321no—
524#124—1662no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3324no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—1661no—
561#107—41no—
562#106—1662no—
563C4⋊C8—1662no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—3321no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—21no—
576#95—831no—
577#95—831no—
578#95—1661no—
579C24—3322no—
580C24—3322no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—6641no—
584C24—6641no—
585C24—1664no—
586C24—1661no—
587C24—1661no—
588C24—1661no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D8312yes—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—832no—
605C2×D4—832no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—6641no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649D8—3324no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—832no—
672C4⋊C4—6641no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—3322no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—3328no—
701C23—3328no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—6644no—
723C23—6644no—
724C23—1662no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23#1458181512yes—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—3328no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—834no—
742D4—6644no—
743D4—1662no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4#41×D8311yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—66416no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—1664no—
823C22#1912820911yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22C2×#1458181511yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C22#1912850311yescharacteristic
829C22#1912851011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3321no—
836C4—3322no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—1662no—
840C4#121×D8311yescharacteristic
841C4#1912828511yescharacteristic
842C4#1912834011yescharacteristic
843C4#1912834311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—13281no—
846C2—3324no—
847C2—6642no—
848C2#2491100011yescharacteristic
849C2#2491751311yescharacteristic
850C2#2491765011yescharacteristic
851C2#2491896511yescharacteristic
852C2#2491907611yescharacteristic
853C2#2491914511yescharacteristic
854C2#2491916311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127919C2semidirect
2. C2×#19127851C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
5. #24911031C2semidirect
6. #24910283C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908541C2semidirect
10. #24908327C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907812C2semidirect
14. #24907707C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
21. C2×#14581781C22semidirect
23. C2×Q8×Dic83C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
45. #19127602C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
82. C2×#13050577D4semidirect
435. #2036D83semidirect
443. C83#25152semidirect
460. C2×#107C2×D83semidirect
463. C2×#103C2×D83semidirect
464. C2×#103C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279192
C2×#191278512
C2×#191278372
C2×#191277862
#249110312
#249102832
#249088382
#249086522
#249085412
#249083272
#249080662
#249078162
#249078122
#249077072
C83×#20362
#2515283