Finite Group Databasebeta

← #35451839

Subgroups — #35451839

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
26#19127914—24no—
27#19127853—24no—
28#19127833—24no—
29C4×#13050578—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127624—21no—
43#19127616—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127594—21no—
49#19127580—21no—
50#19127578—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578D414yescomplemented
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581779—22no—
88#14581779—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581763—22no—
92#14581763—41no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—41no—
95D4×Dic83—22no—
96D4×Dic83—41no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—41no—
118#14581723—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581717—22no—
121#14581715—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713D414yes—
125#14581712—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C4×C83⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—22no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332#4112yes—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178D4×D83—44no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197#13050579—44no—
198#13050578—28no—
199#13050575—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—81no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250D8×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83#12114yes—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—48no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—84no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—41no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C22×C83—24no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83C2×#13511yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—816no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—44no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#327411yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—42no—
427D83—82no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036—831no—
436#2034—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880—831no—
441#1879D8311yescharacteristic, complemented
442#1862—831no—
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—1661no—
479#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#389—831no—
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C25—1661no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—834no—
509C2×SD16—1662no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—3321no—
524#124—1662no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3324no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—3321no—
562#106—1662no—
563C4⋊C8—1662no—
564#103—1662no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1664no—
589C24—1661no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C2×D4D4×D8312yes—
623C2×D4#1305059012yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—3324no—
648SD16—1668no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—832no—
658C2×C8—832no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3322no—
668C4⋊C4—3322no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—6641no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3328no—
709C23—3328no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—832no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—1662no—
733Q8—1662no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4#1458176514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4#1458181612yes—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1662no—
793C8—1662no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—66416no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22#1912821011yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22#135×D8311yescharacteristic
827C22C2×#1458181611yescharacteristic
828C22#1912850511yescharacteristic
829C22#1912851111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3321no—
835C4—3322no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—3322no—
839C4—6641no—
840C4C2×#1458176511yescharacteristic
841C4#1912828411yescharacteristic
842C4#1912834011yescharacteristic
843C4#1912834311yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3322no—
847C2—6642no—
848C2#2491100111yescharacteristic
849C2#2491750811yescharacteristic
850C2#2491764511yescharacteristic
851C2#2491896211yescharacteristic
852C2#2491908611yescharacteristic
853C2#2491914611yescharacteristic
854C2#2491917611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127914C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911030C2semidirect
6. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908669C2semidirect
9. #24908650C2semidirect
10. #24908542C2semidirect
11. #24908328C2semidirect
12. #24908067C2semidirect
13. #24907817C2semidirect
14. #24907708C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
20. C2×#14581779C22semidirect
23. C2×C4×Dic166C22semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. #390×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
81. C2×#13050578D4semidirect
441. #1879D83semidirect
443. C83#25152semidirect
470. C2×#102C2×D83semidirect
479. #390C2×D83semidirect
488. #340C2×D83semidirect
490. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279142
C2×#191278532
C2×#191278332
C2×C4×#130505782
#249110302
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088382
#249086692
#249086502
#249085422
#249083282
#249080672
#249078172
#249077082
C83×#18792
#2515283