Finite Group Databasebeta

← #35451840

Subgroups — #35451840

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127913—24no—
26#19127850—24no—
27#19127833—24no—
28#19127786—24no—
29C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127624—21no—
42#19127617—21no—
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic, complemented
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic, complemented
47#19127595—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127556—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577D414yescomplemented
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581768—22no—
85#14581768—41no—
86#14581763—22no—
87#14581763—41no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—41no—
92#14581754—22no—
93#14581754—41no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D83—44no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—41no—
115#14581723—22no—
116C4⋊(C83⋊C8)—22no—
117#14581716—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714D414yes—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—41no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#124×C83—22no—
142#124×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172D4×D83—44no—
173D4×D83—44no—
174D4×D83—44no—
175D4×D83—44no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194#13050577—28no—
195#13050575—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—81no—
211C22⋊Dic83—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—81no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—42no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83—44no—
251D8×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332#12114yes—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—84no—
361C4×D83—84no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83C2×#13511yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—24no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—816no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#327411yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—42no—
427D83—44no—
428C2×#463—831no—
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036—831no—
436#2034—831no—
437#2012D8311yescharacteristic, complemented
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880—831no—
441#1879—831no—
442#1862—831no—
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
447C22×D8—831no—
448C22×D8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—1664no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—1661no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#389—831no—
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C25—1661no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—831no—
505C23×C4—1661no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—834no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—3321no—
532C4×D4—3321no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—3324no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—831no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—3321no—
562#106—1662no—
563C4⋊C8—1662no—
564#103—22no—
565#103—1662no—
566#102—41no—
567#102—834no—
568#102—1662no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1664no—
589C24—1661no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D8312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3324no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4#1305058912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—6641no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1668no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8D4×D8312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—832no—
668C4⋊C4—6641no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—3322no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3328no—
709C23—3328no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—832no—
715C23—6644no—
716C23—6644no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—1661no—
721C23—1662no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1662no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3328no—
743D4—834no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3322no—
809C22—3322no—
810C22—3321no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—66416no—
819C22—1662no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1664no—
823C22#1912821111yescharacteristic
824C22#1912833311yescharacteristic
825C22#1912833611yescharacteristic
826C22#135×D8311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C22#1912850311yescharacteristic
829C22#1912851111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—3322no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—6641no—
838C4—6641no—
839C4—1662no—
840C4#121×D8311yescharacteristic
841C4#1912828311yescharacteristic
842C4#1912833811yescharacteristic
843C4#1912833811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—3324no—
847C2—3322no—
848C2#2491100211yescharacteristic
849C2#2491750911yescharacteristic
850C2#2491764411yescharacteristic
851C2#2491895711yescharacteristic
852C2#2491907611yescharacteristic
853C2#2491914711yescharacteristic
854C2#2491917311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127913C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
5. #24911032C2semidirect
6. #24910284C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908665C2semidirect
9. #24908650C2semidirect
10. #24908330C2semidirect
11. #24908070C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907713C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic83C22semidirect
29. C2×#14581726C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×C8×Dic83C22semidirect
44. #19127604C22semidirect
46. #19127599C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
58. C2×#124×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
78. C2×#13050577D4semidirect
437. #2012D83semidirect
443. C83#25152semidirect
449. C2×#124C2×D83semidirect
464. C2×#103C2×D83semidirect
470. C2×#102C2×D83semidirect
490. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279132
C2×#191278502
C2×#191278332
C2×#191277862
#249110322
#249102842
#249088372
#249086652
#249086502
#249083302
#249080702
#249078202
#249078082
#249077132
C83×#20122
#2515283