Finite Group Databasebeta

← #35451843

Subgroups — #35451843

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
24#19127850—24no—
25#19127833—24no—
26SD16×Dic83—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127624—21no—
39#19127617—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127599C2211yescharacteristic, complemented
45#19127595—21no—
46#19127580—21no—
47#19127578—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—41no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—41no—
113#14581724—22no—
114#14581716—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—41no—
119#14581713D414yes—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83D414yescomplemented
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#124×C83—22no—
140#124×C83—41no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172D4×D83—44no—
173D4×D83—44no—
174D4×D83—44no—
175D4×D83—44no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191#13050577—44no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—42no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—81no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—81no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—42no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—81no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—28no—
252D8×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83C2×D412yes—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—84no—
297C22×D83—84no—
298C22×D83—84no—
299C22×D83—84no—
300C22×D83—84no—
301C22×D83#13512yes—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83#12114yes—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—84no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—84no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—84no—
353C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—24no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83D4211yescharacteristic
383C22×C83C2×#13511yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57611yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—816no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83C2×#12111yescharacteristic
407C4×C83#53811yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—42no—
414Dic83—81no—
415Dic83—81no—
416#25152—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—44no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#242411yescharacteristic
420C2×C83#310511yescharacteristic
421C2×C83#311811yescharacteristic
422C2×C83#326511yescharacteristic
423C2×C83#327411yescharacteristic
424C2×C83#328011yescharacteristic
425C2×C83#328211yescharacteristic
426D83—42no—
427D83—82no—
428C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
429C2×#450—831no—
430C2×#447—831no—
431C2×C4×SD16—831no—
432#2426—831no—
433D4×C22⋊C4—831no—
434#2065—831no—
435#2036—831no—
436#2034—831no—
437#2012—831no—
438#1970—831no—
439#1923—831no—
440#1880—831no—
441#1879—831no—
442#1862—831no—
443C83#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
447C22×D8—831no—
448C22×D8C2×D8311yescharacteristic
449C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1661no—
456#463—24no—
457#450—1664no—
458#447—1664no—
459C4×SD16—1664no—
460C2×#107—831no—
461C2×#106—831no—
462C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#396—1661no—
475#394—1661no—
476#390—831no—
477#390—831no—
478#390—831no—
479#390—1661no—
480#389—831no—
481#388—1661no—
482#386—1661no—
483#386—1661no—
484#380—831no—
485#379—1661no—
486C4×C22⋊C4—831no—
487#340—831no—
488#340—831no—
489#336—831no—
490#336—831no—
491C25—1661no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—3321no—
494C22×D4—3321no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1662no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—831no—
506C23×C4—1661no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—1662no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16C22⋊D8314yescomplemented
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—3321no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—1662no—
529C4×Q8—3321no—
530C4×Q8—1662no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3321no—
534C4×D4—1662no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3324no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—831no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—3321no—
562#106—1662no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—1662no—
566#102—22no—
567#102—3321no—
568#102—834no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574C4×C8—1662no—
575#95—831no—
576#95—831no—
577#95—1661no—
578#95—1661no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3322no—
582C24—3322no—
583C24—3322no—
584C24—3322no—
585C24—831no—
586C24—6641no—
587C24—6641no—
588C24—1664no—
589C24—1661no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4D4×D8312yes—
622C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
623C2×D4#1305058912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—6641no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—3324no—
649D8—44no—
650D8—3324no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—832no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—832no—
668C4⋊C4—6641no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3322no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3328no—
709C23—3328no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—832no—
717C23—6644no—
718C23—6644no—
719C23—6644no—
720C23—6644no—
721C23—6644no—
722C23—1662no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23C2×D4×D8311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6644no—
745D4—1662no—
746D4—1662no—
747D4#1458176414yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
786C2×C4#41×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3322no—
813C22—3322no—
814C22—3322no—
815C22—66416no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—1662no—
821C22—1662no—
822C22—1662no—
823C22#1912821111yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
825C22#1912833511yescharacteristic
826C22#135×D8311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C22#1912850511yescharacteristic
829C22#1912850811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—3322no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—6641no—
838C4—6641no—
839C4—1662no—
840C4C2×#1458176411yescharacteristic
841C4#1912828811yescharacteristic
842C4#1912833911yescharacteristic
843C4#1912834011yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3322no—
847C2—6642no—
848C2#2491100511yescharacteristic
849C2#2491750911yescharacteristic
850C2#2491764611yescharacteristic
851C2#2491896411yescharacteristic
852C2#2491907711yescharacteristic
853C2#2491914311yescharacteristic
854C2#2491916411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25152
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127850C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24911032C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908651C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908326C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907813C2semidirect
14. #24907710C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
21. C2×Q8×Dic83C22semidirect
27. C2×#14581725C22semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
44. #19127599C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
57. C2×#124×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
133. C2×SD16×C83D4semidirect
428. C2×#463D83semidirect
443. C83#25152semidirect
449. C2×#124C2×D83semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
464. C2×#103C2×D83semidirect
470. C2×#102C2×D83semidirect
512. C2×SD16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
C2×#191278332
C2×SD16×Dic832
#249110322
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088362
#249086642
#249086512
#249085402
#249083262
#249080682
#249078162
#249078132
#249077102
C2×#463×C832
#2515283