Finite Group Databasebeta

← #35451850

Subgroups — #35451850

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911049C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27#19127901—24no—
28#19127841—24no—
29#19127841—24no—
30#19127786—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127618—21no—
43#19127611—21no—
44#19127607—21no—
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127606—21no—
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127558—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—41no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577D414yescomplemented
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581789—22no—
95#14581789—41no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581767—44no—
101Q8×Dic83—22no—
102Q8×Dic83—41no—
103#14581754—22no—
104#14581754—41no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581723—22no—
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C83⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C83—22no—
139C4×Q8×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#106×C83—41no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83D414yescomplemented
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—24no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—42no—
161C2×Dic166—42no—
162C2×Dic166#4112yes—
163Q8×D83—44no—
164Q8×D83—44no—
165Q8×D83—44no—
166Q8×D83—44no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—81no—
208#13050579—44no—
209#13050579—44no—
210#13050577—28no—
211#13050577—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—41no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83C2×D412yes—
236C2×Q8×C83C2×D412yes—
237C2×Q8×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—42no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—42no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83C2×SD1612yes—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83#12114yescomplemented
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C2×SD1612yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83C2×SD1612yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336D332—84no—
337D332—84no—
338D332—84no—
339C4×D83—48no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—48no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—24no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#12111yescharacteristic
389C4×C83#53811yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397#25153—831nomaximal, Sylow
398C2×C83#242411yescharacteristic
399C2×C83#310311yescharacteristic
400C2×C83#312611yescharacteristic
401C2×C83#327111yescharacteristic
402C2×C83#327511yescharacteristic
403C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
404C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—82no—
407D83—161no—
408C2×#460—831no—
409C2×#448—831no—
410C2×#448—831no—
411C2×C4×SD16—831no—
412#2428—831no—
413Q8×C22⋊C4—831no—
414#2066—831no—
415#2034—831no—
416#2034—831no—
417#2014—831no—
418#1968—831no—
419#1923—831no—
420#1880—831no—
421#1877—831no—
422#1865D8311yescharacteristic, complemented
423C83#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C2×#127—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×C4×Q8—831no—
434C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4×D4—831no—
436#460—1664no—
437#448—1664no—
438#448—1664no—
439C4×SD16—1664no—
440C2×#106—831no—
441C2×#106C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#394—1661no—
455#392—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#391—1661no—
459#391—1661no—
460#390—831no—
461#389C2×D8311yescharacteristic
462#386—1661no—
463#380—831no—
464#380—1661no—
465C4×C22⋊C4—831no—
466C4×C22⋊C4—1661no—
467#340—831no—
468#340C2×D8311yescharacteristic
469#336—831no—
470#336C2×D8311yescharacteristic
471C22×Q8—3321no—
472C22×Q8—3321no—
473C22×Q8—831no—
474C22×Q8—1661no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C23×C4—831no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C2×SD16—3321no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#127—3321no—
506#127—1662no—
507#121—3321no—
508#121—3321no—
509#121—3324no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—3321no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—1662no—
539C4⋊C8—1662no—
540#103—22no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103D33214yescomplemented
544#102—3321no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549C22⋊C8—1662no—
550C4×C8—1662no—
551#95—21no—
552#95—831no—
553#95—831no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559C24—831no—
560C24—1661no—
561C24—1661no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—3322no—
567C2×Q8—3324no—
568C2×Q8—3324no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—3324no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1664no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8D4×D8312yes—
579C2×Q8C2×D33212yes—
580C2×Q8#1305059112yes—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4C23×D8311yescharacteristic
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8C2×D33212yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4C2×D33212yes—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—834no—
663C22⋊C4—6641no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—3322no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—832no—
684C23—1662no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23C2×D4×D8311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—3328no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—1662no—
699Q8—1662no—
700Q8#1458176714yescomplemented
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—6644no—
708D4—6644no—
709D4—6644no—
710D4—6644no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3328no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4SD16×D8312yes—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C22×D33211yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1662no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22#1912821411yescharacteristic
784C22#1912833311yescharacteristic
785C22D4×D33211yescharacteristic
786C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
787C22#1912850011yescharacteristic
788C22#1912850811yescharacteristic
789C22#1912851011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—3321no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4C2×#1458176711yescharacteristic
802C4#1912829111yescharacteristic
803C4#1912834311yescharacteristic
804C4#1912834611yescharacteristic
805C2—13281no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491099711yescharacteristic
809C2#2491749611yescharacteristic
810C2#2491775611yescharacteristic
811C2#2491905011yescharacteristic
812C2#2491908711yescharacteristic
813C2#2491915211yescharacteristic
814C2SD16×D33211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911049C2
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#25153
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127901C2semidirect
2. C2×#19127841C2semidirect
3. C2×#19127841C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
6. Q8×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908655C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908553C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908070C2semidirect
13. #24907816C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
91. C2×#13050577D4semidirect
149. #103×C83D4semidirect
228. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
287. Q8×C83#121semidirect
422. #1865D83semidirect
423. C83#25153semidirect
543. #103D332semidirect
700. Q8#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279012
C2×#191278412
C2×#191277862
#249110492
Q8×(C2×D83)⋊C42
#249088412
#249086552
#249086542
#249085532
#249083152
#249080702
#249078162
#249077982
C83×#18652
#2515383