Finite Group Databasebeta

← #35451852

Subgroups — #35451852

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911051C211yesmaximal, characteristic
6#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581765—21no—
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25#19127901—24no—
26#19127840—24no—
27#19127840—24no—
28C4×#13050577—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127619—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127579—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83—21no—
56#391×C83—21no—
57#391×C83C2211yescharacteristic
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050577D414yescomplemented
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581789—22no—
87#14581789—41no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581766—41no—
92#14581765—44no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103#14581723—22no—
104#14581723—41no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—22no—
109#14581716D414yescomplemented
110#14581712—22no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—41no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C4×C83⋊C8—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C22×Q8×C83—22no—
119C22×Q8×C83—22no—
120C22×Q8×C83—21no—
121C22×Q8×C83—22no—
122C22×Q8×C83—22no—
123C22×Q8×C83—41no—
124C22×Q8×C83—41no—
125C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83—22no—
131C4×Q8×C83—41no—
132C4×Q8×C83—41no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—81no—
182#13050577—28no—
183#13050577—44no—
184#13050577—44no—
185#13050577—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202Dic83⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—24no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—42no—
219C2×Q8×C83—42no—
220C2×Q8×C83—44no—
221C2×Q8×C83—44no—
222C2×Q8×C83—44no—
223C2×Q8×C83—44no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×Q8×C83#4112yes—
227C2×Q8×C83#4112yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—24no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—41no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—42no—
261C42×C83—42no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83C2×SD1612yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—48no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83#12114yescomplemented
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—48no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C2×SD1612yes—
324C2×C4×C83C2×SD1612yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348D332—84no—
349C4×D83—84no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—22no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83#52511yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83D4211yescharacteristic
364C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—24no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#53811yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397#25153—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83#242411yescharacteristic
400C2×C83#310311yescharacteristic
401C2×C83#312611yescharacteristic
402C2×C83#327111yescharacteristic
403C2×C83#327511yescharacteristic
404C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
406D83—82no—
407D83—161no—
408C2×#460—831no—
409C2×#448—831no—
410C2×#448—831no—
411C2×C4×SD16—831no—
412#2428—831no—
413Q8×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
414#2066—831no—
415#2034—831no—
416#2034—831no—
417#2014—831no—
418#1968—831no—
419#1923—831no—
420#1880—831no—
421#1877—831no—
422#1865—831no—
423C83#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C2×#127—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4×D4—831no—
436#460—1664no—
437#448—1664no—
438#448—1664no—
439C4×SD16—1664no—
440C2×#106—831no—
441C2×#106—831no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#394—1661no—
455#392—1661no—
456#391—21no—
457#391—21no—
458#391C2×D8311yescharacteristic
459#391C2×D8311yescharacteristic
460#390—831no—
461#389—831no—
462#386—1661no—
463#380—21no—
464#380C2×D8311yescharacteristic
465C4×C22⋊C4—21no—
466C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
467#340—831no—
468#340—831no—
469#336—831no—
470#336—831no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×SD16—3321no—
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—834no—
492C2×SD16—1662no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505#127—3321no—
506#127—1662no—
507#121—3321no—
508#121—3321no—
509#121—3324no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D8311yescharacteristic
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#106—3321no—
538#106—1662no—
539C4⋊C8—1662no—
540#103—834no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#102—3321no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547#102—1662no—
548C22⋊C8—1662no—
549C22⋊C8—1662no—
550C4×C8—1662no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—1661no—
557#95C22⋊D8311yescharacteristic
558#95C22⋊D8311yescharacteristic
559C24—1661no—
560C24—1661no—
561C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8D4×D8312yes—
578C2×Q8D4×D8312yes—
579C2×Q8#1305059012yes—
580C2×Q8#1305059012yes—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C23×D8311yescharacteristic
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632SD16—1668no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—6641no—
663C22⋊C4#1305057714yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—1662no—
690C23C2×#1305057712yes—
691C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1458176514yescomplemented
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—6644no—
708D4—6644no—
709D4—6644no—
710D4—6644no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4C2×#1305057712yes—
751C2×C4C2×#1305057712yes—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—3321no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C8—1662no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#1912821211yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22C22×#1305057711yescharacteristic
787C22#1912849911yescharacteristic
788C22#1912850911yescharacteristic
789C22#1912850911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—3322no—
800C4—6641no—
801C4C2×#1458176511yescharacteristic
802C4#1912828911yescharacteristic
803C4#1912834111yescharacteristic
804C4#1912834111yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—13281no—
807C2—6642no—
808C2#2491099911yescharacteristic
809C2#2491749411yescharacteristic
810C2#2491775411yescharacteristic
811C2#2491904911yescharacteristic
812C2#2491909511yescharacteristic
813C2D4×#1305057711yescharacteristic
814C2D4×#1305057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingQ8×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24911051C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25153
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127901C2semidirect
2. C2×#19127840C2semidirect
3. C2×#19127840C2semidirect
4. C2×C4×#13050577C2semidirect
6. #24908844C2semidirect
7. #24908652C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908550C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. #24907731C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C83C2semidirect
81. C2×#13050577D4semidirect
109. #14581716D4semidirect
255. C22⋊C4×C83SD16semidirect
292. Q8×C83#121semidirect
413. Q8×C22⋊C4D83semidirect
423. C83#25153semidirect
663. C22⋊C4#13050577semidirect
700. Q8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279012
C2×#191278402
C2×C4×#130505772
#249110512
#249088442
#249086522
#249085502
#249083202
#249080712
#249078182
#249078002
#249077312
Q8×C22⋊C4×C832
#2515383