Finite Group Databasebeta

← #35451863

Subgroups — #35451863

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910293C211yesmaximal, characteristic
6#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581757C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127904—24no—
24#19127863—24no—
25#19127792—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127632—21no—
38#19127624—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127600C2211yescharacteristic
43#19127597—21no—
44#19127589—21no—
45#19127581—21no—
46#19127581—21no—
47#19127564—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578D414yes—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581790—22no—
75#14581790—41no—
76#14581771—22no—
77#14581771—41no—
78#14581757—22no—
79#14581757—41no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—41no—
83D4×Dic83—41no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101#14581726—41no—
102#14581723—22no—
103Dic83⋊C8—22no—
104#14581717—22no—
105#14581717—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—22no—
108#14581716—41no—
109#14581713—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C8×Dic83—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—22no—
126C2×#41×C83—41no—
127C2×#41×C83—41no—
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C83—22no—
135C2×Q16×C83—22no—
136C2×Q16×C83—41no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#103×C83—22no—
148#102×C83D414yes—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170#13050580—44no—
171#13050578—28no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189C22⋊Dic83—22no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—42no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204#41×C83—44no—
205#41×C83—44no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83#4112yes—
218C2×D4×C83—24no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83—24no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—44no—
242SD16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—48no—
280D4×C83#12114yes—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—48no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—84no—
327C2×Dic83—84no—
328C2×Dic83#13512yes—
329C2×Dic83#13712yes—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—24no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83#52511yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83C2×#13711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C4×C83—41no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53811yescharacteristic
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25154—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—44no—
377C2×C83—81no—
378C2×C83#242411yescharacteristic
379C2×C83#310711yescharacteristic
380C2×C83#312011yescharacteristic
381C2×C83#326611yescharacteristic
382C2×C83#327611yescharacteristic
383C2×C83#328211yescharacteristic
384C2×C83#328311yescharacteristic
385C2×#461—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#452D8311yescharacteristic
388C2×C4×SD16—831no—
389#2429—831no—
390#2339—831no—
391#2066—831no—
392#2036—831no—
393#2035—831no—
394#2016—831no—
395#1969—831no—
396#1923—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400C83#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D8311yescharacteristic
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412#461—1664no—
413#452—24no—
414#452—1664no—
415C4×SD16—1664no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102—831no—
426C2×#102C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×C8—831no—
430#398—1661no—
431#396—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#381—1661no—
441#380—831no—
442C4×C22⋊C4—831no—
443C2×#95—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—3321no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—834no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8—3321no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—3321no—
488C4×D4—3321no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511#107—3321no—
512#106—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—22no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—1662no—
521#102C22⋊D8314yes—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1662no—
524C4×C8—1662no—
525#95—831no—
526#95—831no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535C24—21no—
536C24D4×D8311yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8#1305058912yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4D4×D8312yes—
566C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
567C2×D4#1305058912yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—3324no—
598SD16—44no—
599SD16—1668no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C42—3322no—
634C42—1661no—
635C42—1661no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C2×D4×D8311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#1458176314yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1912820711yescharacteristic
738C22#1912833311yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22#135×D8311yescharacteristic
741C22#137×D8311yescharacteristic
742C22#1912851011yescharacteristic
743C22#1912851511yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—3321no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—1662no—
755C4—1662no—
756C4C2×#1458176311yescharacteristic
757C4#1912828611yescharacteristic
758C4#1912833811yescharacteristic
759C4#1912834511yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#2491099511yescharacteristic
763C2#2491752711yescharacteristic
764C2#2491767811yescharacteristic
765C2#2491896711yescharacteristic
766C2#2491910711yescharacteristic
767C2#2491916811yescharacteristic
768C2#2491917911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25154
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127904C2semidirect
3. C2×#19127792C2semidirect
4. #24911058C2semidirect
6. #24908840C2semidirect
7. #24908667C2semidirect
8. #24908656C2semidirect
9. #24908561C2semidirect
10. #24908325C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907801C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907712C2semidirect
400. C83#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279042
C2×#191278632
C2×#191277922
#249110582
#249102932
#249088402
#249086672
#249086562
#249085612
#249083252
#249080662
#249078012
#249077992
#249077122
C2×#452×C832
#2515483