Finite Group Databasebeta

← #35451867

Subgroups — #35451867

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2339C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24#19127906—24no—
25#19127863—24no—
26#19127863—24no—
27C4×#13050578—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127598—21no—
47#19127594—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#391×C83C2211yescharacteristic
57#386×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#381×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#95×C83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—41no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578D414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581792—22no—
82#14581792—41no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581771—41no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100#14581725—41no—
101#14581723—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713D414yes—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C4×C83⋊C8—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—41no—
122C2×#41×C83—41no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C4×D4×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166#13050580—44no—
167#13050580—44no—
168#13050578—28no—
169#13050578—44no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C4×Dic83—42no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197#41×C83—44no—
198#41×C83—44no—
199#41×C83—44no—
200#41×C83—44no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83#4112yes—
207C2×D4×C83—24no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83C2×D412yes—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C2×D4×C83#4112yes—
216C22×C4×C83—24no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—42no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—81no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—48no—
276D4×C83#12114yes—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—48no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—84no—
305C2×C4×C83—84no—
306C2×C4×C83#13512yes—
307C2×C4×C83#13712yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—24no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83#52511yescharacteristic
353C22×C83D4211yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83C2×#13711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C4×C83—22no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83C2×#12111yescharacteristic
368C4×C83#53811yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370C4×C83#54611yescharacteristic
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25154—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—44no—
377C2×C83—81no—
378C2×C83#242411yescharacteristic
379C2×C83#310711yescharacteristic
380C2×C83#312011yescharacteristic
381C2×C83#326611yescharacteristic
382C2×C83#327611yescharacteristic
383C2×C83#328211yescharacteristic
384C2×C83#328311yescharacteristic
385C2×#461—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#452—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2429—831no—
390#2339D8311yescharacteristic
391#2066—831no—
392#2036—831no—
393#2035—831no—
394#2016—831no—
395#1969—831no—
396#1923—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400C83#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D8311yescharacteristic
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412#461—1664no—
413#452—1664no—
414#452—1664no—
415C4×SD16—1664no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C4×C8—831no—
430#398—1661no—
431#396—1661no—
432#391—831no—
433#391C2×D8311yescharacteristic
434#391C2×D8311yescharacteristic
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#381—21no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443C2×#95—21no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—834no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C4⋊Q8—3321no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—3321no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511#107—3321no—
512#106—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—3321no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—834no—
521#102—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524C4×C8—1662no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95C22⋊D8311yescharacteristic
534#95C22⋊D8311yescharacteristic
535C24—21no—
536C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8#1305059012yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4D4×D8312yes—
566C2×D4D4×D8312yes—
567C2×D4#1305059012yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—3324no—
597Q16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—1668no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—3322no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#1458176514yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4#1458181212yes—
712C2×C4#1458182212yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183711yescharacteristic
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—1662no—
722C8—1662no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1912821211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22C2×#1458181211yescharacteristic
741C22C2×#1458182211yescharacteristic
742C22#1912851211yescharacteristic
743C22#1912851611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3322no—
753C4—3322no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4C2×#1458176511yescharacteristic
757C4#1912828911yescharacteristic
758C4#1912834111yescharacteristic
759C4#1912834111yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#2491099911yescharacteristic
763C2#2491753411yescharacteristic
764C2#2491767711yescharacteristic
765C2#2491896911yescharacteristic
766C2#2491910511yescharacteristic
767C2#2491916611yescharacteristic
768C2#2491918111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2339C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
hypercenter#2339D83
hypocenterC83#25154
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127906C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
6. #24908844C2semidirect
7. #24908666C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908562C2semidirect
10. #24908323C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907807C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907710C2semidirect
400. C83#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279062
C2×#191278632
C2×C4×#130505782
#249110622
#249088442
#249086662
#249086592
#249085622
#249083232
#249080712
#249078072
#249077972
#249077102
C83×#23392
#2515483