Finite Group Databasebeta

← #35451868

Subgroups — #35451868

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910291C211yesmaximal, characteristic
7#24908845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26#19127905—24no—
27#19127865—24no—
28#19127861—24no—
29#19127786—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127634—21no—
41#19127624—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127596—21no—
47#19127595—21no—
48#19127577—21no—
49#19127577—21no—
50#19127563—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#95×D83—21no—
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577D414yes—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—22no—
91#14581790—41no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—41no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98#14581754—41no—
99#14581754—41no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581715—22no—
118#14581715—22no—
119#14581715—41no—
120#14581714D414yes—
121#14581712—22no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#107×C83—41no—
146#103×C83—22no—
147#103×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151#13050590—44no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166#4112yes—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192Dic332—44no—
193#13050580—44no—
194#13050579—44no—
195#13050577—28no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D83—48no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#13512yes—
318C2×Dic83#13712yes—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332#12114yes—
323C4×D83—48no—
324C4×D83—84no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83#52511yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83C2×#13511yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—24no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—42no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375#25154—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—81no—
377C2×C83#242411yescharacteristic
378C2×C83#310711yescharacteristic
379C2×C83#312011yescharacteristic
380C2×C83#326611yescharacteristic
381C2×C83#327611yescharacteristic
382C2×C83#328211yescharacteristic
383C2×C83#328311yescharacteristic
384D83—44no—
385C2×#461—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#452—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2429—831no—
390#2339—831no—
391#2066—831no—
392#2036D8311yescharacteristic, complemented
393#2035—831no—
394#2016—831no—
395#1969—831no—
396#1923—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400C83#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412#461—1664no—
413#452—1664no—
414#452—1664no—
415C4×SD16—1664no—
416C2×#107C2×D8311yescharacteristic
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×C8—831no—
430#398—1661no—
431#396—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#381—1661no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—831no—
443C2×#95—1661no—
444#340—831no—
445#340C2×D8311yescharacteristic
446#336—831no—
447#336—831no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—3321no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4—831no—
458C22×D4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—834no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8—3321no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—3321no—
488C4×D4—3321no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—831no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—1661no—
511#107—41no—
512#106—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—3321no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—834no—
521#102—1662no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1662no—
524C4×C8—1662no—
525#95—21no—
526#95—831no—
527#95—831no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535C24—1661no—
536C24D4×D8311yescharacteristic
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—3324no—
540#41—3324no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—6641no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—1664no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—3324no—
597Q16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—1668no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8D4×D8312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—1661no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C42—3322no—
634C42—1661no—
635C42—1661no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23C2×D4×D8311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—3328no—
666D4—834no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3328no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—1664no—
737C22#1912820911yescharacteristic
738C22#1912833311yescharacteristic
739C22#1912833511yescharacteristic
740C22#135×D8311yescharacteristic
741C22#137×D8311yescharacteristic
742C22#1912851111yescharacteristic
743C22#1912851411yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—3321no—
752C4—3322no—
753C4—6641no—
754C4—1662no—
755C4—1662no—
756C4#121×D8311yescharacteristic
757C4#1912828511yescharacteristic
758C4#1912834011yescharacteristic
759C4#1912834311yescharacteristic
760C2—81no—
761C2—3324no—
762C2#2491100011yescharacteristic
763C2#2491752911yescharacteristic
764C2#2491767211yescharacteristic
765C2#2491898011yescharacteristic
766C2#2491910211yescharacteristic
767C2#2491917311yescharacteristic
768C2#2491918211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#25154
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127786C2semidirect
5. #24911064C2semidirect
7. #24908845C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908564C2semidirect
10. #24908322C2semidirect
11. #24908066C2semidirect
12. #24907802C2semidirect
13. #24907798C2semidirect
14. #24907707C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
392. #2036D83semidirect
400. C83#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279052
C2×#191278652
C2×#191278612
C2×#191277862
#249110642
#249102912
#249088452
#249086592
#249085642
#249083222
#249080662
#249078022
#249077982
#249077072
C83×#20362
#2515483