Finite Group Databasebeta

← #35451872

Subgroups — #35451872

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910294C211yesmaximal, characteristic
7#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27#19127907—24no—
28#19127865—24no—
29#19127865—24no—
30C4×#13050579—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127635—21no—
42#19127624—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127594—21no—
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127563—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#95×D83—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—22no—
81C2×Dic332—41no—
82C2×Dic332—41no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579D414yes—
89#14581792—22no—
90#14581792—41no—
91#14581771—22no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94#14581771—41no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100C4×D332—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117#14581726—41no—
118#14581724—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714D414yes—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145C22⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151#13050590—44no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×Dic166#4112yes—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198Dic332—44no—
199Dic332—44no—
200#13050579—28no—
201#13050579—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83—22no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83#13512yes—
286C2×C4×C83#13712yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D83—48no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332#12114yes—
319C4×D83—48no—
320C4×D83—84no—
321C4×D83—84no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83#52511yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83C2×#13511yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—24no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25154—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—81no—
377C2×C83#242411yescharacteristic
378C2×C83#310711yescharacteristic
379C2×C83#312011yescharacteristic
380C2×C83#326611yescharacteristic
381C2×C83#327611yescharacteristic
382C2×C83#328211yescharacteristic
383C2×C83#328311yescharacteristic
384D83—44no—
385C2×#461—831no—
386C2×#452—831no—
387C2×#452—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2429—831no—
390#2339—831no—
391#2066—831no—
392#2036—831no—
393#2035—831no—
394#2016—831no—
395#1969—831no—
396#1923D8311yescharacteristic, complemented
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400C83#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412#461—1664no—
413#452—1664no—
414#452—1664no—
415C4×SD16—1664no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
430#398—1661no—
431#396—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#381—1661no—
441#380—831no—
442C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443C2×#95—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336C2×D8311yescharacteristic
447#336C2×D8311yescharacteristic
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—3321no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8—831no—
457C22×D4—831no—
458C22×D4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—834no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8—3321no—
480C4⋊Q8—1662no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—3321no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—3321no—
488C4×D4—3321no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511#107—3321no—
512#106—1662no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—3321no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—834no—
521#102—1662no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95D33211yescharacteristic
534#95D33211yescharacteristic
535C24—1661no—
536C24C2×D33211yescharacteristic
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—3324no—
540#41—3324no—
541C2×Q8—832no—
542C2×Q8—832no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—6641no—
581C22×C4—6641no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4C2×D33211yescharacteristic
591C22×C4C2×D33211yescharacteristic
592C22×C4C2×D33211yescharacteristic
593C22×C4C2×D33211yescharacteristic
594C22×C4C2×D33211yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—3324no—
597Q16—3324no—
598SD16—3324no—
599SD16—1668no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8D4×D8312yes—
611C2×C8D4×D8312yes—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—6641no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—3322no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23C22×D33211yescharacteristic
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—3321no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—1662no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—3328no—
666D4—834no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669D4—1662no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3328no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—6644no—
707C2×C4—6644no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4#1458181412yes—
712C2×C4#1458182512yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4#41×D8311yescharacteristic
717C2×C4#1458183811yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—1664no—
737C22#1912821311yescharacteristic
738C22D4×D33211yescharacteristic
739C22D4×D33211yescharacteristic
740C22C2×#1458181411yescharacteristic
741C22C2×#1458182511yescharacteristic
742C22#1912851311yescharacteristic
743C22#1912851811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—3322no—
750C4—3322no—
751C4—3322no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4#121×D8311yescharacteristic
757C4#1912829011yescharacteristic
758C4#1912834311yescharacteristic
759C4#1912834411yescharacteristic
760C2—81no—
761C2—3324no—
762C2#2491100411yescharacteristic
763C2#2491753511yescharacteristic
764C2#2491767911yescharacteristic
765C2#2491897811yescharacteristic
766C2#2491911111yescharacteristic
767C2#2491917511yescharacteristic
768C2#2491918511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25154
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127907C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
7. #24908843C2semidirect
8. #24908667C2semidirect
9. #24908660C2semidirect
10. #24908565C2semidirect
11. #24908324C2semidirect
12. #24907803C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907713C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
396. #1923D83semidirect
400. C83#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279072
C2×#191278652
C2×C4×#130505792
#249110622
#249102942
#249088432
#249086672
#249086602
#249085652
#249083242
#249078032
#249077962
#249077132
C83×#19232
#2515483