Finite Group Databasebeta

← #35451873

Subgroups — #35451873

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910288C211yesmaximal, characteristic
6#24908843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127860—24no—
24#19127860—24no—
25SD16×Dic83—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127634—21no—
38#19127623—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127596—21no—
44#19127591—21no—
45#19127580—21no—
46#19127578—21no—
47#19127562—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#461×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050580—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581768—22no—
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581768—41no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—41no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581725—41no—
106#14581724—22no—
107#14581717—22no—
108#14581717—22no—
109#14581716—22no—
110#14581716—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713D414yes—
113(C2×D83)⋊C8—22no—
114(C2×D83)⋊C8—22no—
115C8×Dic83—22no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83D414yes—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C83—22no—
139C4⋊Q8×C83—41no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151#13050589—44no—
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166#4112yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183#13050580—44no—
184#13050580—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—42no—
210C24×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C2×D4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238SD16×C83—28no—
239SD16×C83—44no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83#12114yes—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—84no—
295C2×C4×C83#13512yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D83—48no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—48no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—84no—
325C2×Dic83#13712yes—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—24no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83#52511yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83D4211yescharacteristic
348C22×C83C2×#13511yescharacteristic
349C22×C83C2×#13711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53811yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—42no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25154—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—44no—
377C2×C83#242411yescharacteristic
378C2×C83#310711yescharacteristic
379C2×C83#312011yescharacteristic
380C2×C83#326611yescharacteristic
381C2×C83#327611yescharacteristic
382C2×C83#328211yescharacteristic
383C2×C83#328311yescharacteristic
384D83—81no—
385C2×#461D8311yescharacteristic, complemented
386C2×#452—831no—
387C2×#452—831no—
388C2×C4×SD16—831no—
389#2429—831no—
390#2339—831no—
391#2066—831no—
392#2036—831no—
393#2035—831no—
394#2016—831no—
395#1969—831no—
396#1923—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1862—831no—
400C83#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—831no—
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
405C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412#461—24no—
413#452—1664no—
414#452—1664no—
415C4×SD16—1664no—
416C2×#107—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#103—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C4×C8—831no—
430#398—1661no—
431#396—1661no—
432#391—831no—
433#391—831no—
434#391—831no—
435#389—831no—
436#389—1661no—
437#388—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#381—1661no—
441#380—831no—
442C4×C22⋊C4—831no—
443C2×#95—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—3321no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×D4—1661no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C2×Q16—3321no—
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×Q16—1662no—
467C2×Q16—1662no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C22⋊D8314yes—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—831no—
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—3321no—
482C22⋊Q8—3321no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C4×Q8—3321no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—3321no—
490C4×D4—1662no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—831no—
503C2×C22⋊C4—831no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511#107—3321no—
512#106—1662no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—3321no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#103—1662no—
520#102—834no—
521#102—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524C4×C8—1662no—
525#95—831no—
526#95—831no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535C24—21no—
536C24—831no—
537#41—3324no—
538#41—3324no—
539#41—3324no—
540#41—3324no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4D4×D8312yes—
566C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
567C2×D4#1305058912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—6641no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596Q16—3324no—
597Q16—3324no—
598SD16—28no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—6641no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3322no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23C2×D4×D8311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—3328no—
669D4#1458176414yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3328no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4#1458181312yes—
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
717C2×C4#1458183711yescharacteristic
718C2×C4#1458183811yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3321no—
722C8—1662no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22#1912821111yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22#1912833511yescharacteristic
740C22C2×#1458181311yescharacteristic
741C22#137×D8311yescharacteristic
742C22#1912850711yescharacteristic
743C22#1912851711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3322no—
750C4—3321no—
751C4—3321no—
752C4—3322no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4—1662no—
756C4C2×#1458176411yescharacteristic
757C4#1912828811yescharacteristic
758C4#1912833911yescharacteristic
759C4#1912834011yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—6641no—
762C2#2491100511yescharacteristic
763C2#2491753111yescharacteristic
764C2#2491767411yescharacteristic
765C2#2491897911yescharacteristic
766C2#2491910311yescharacteristic
767C2#2491917011yescharacteristic
768C2#2491918011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#461×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
hypercenterC2×#461D83
hypocenterC83#25154
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24911065C2semidirect
6. #24908843C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24908658C2semidirect
9. #24908563C2semidirect
10. #24908321C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907802C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907710C2semidirect
15. C2×#461×C83C2semidirect
385. C2×#461D83semidirect
400. C83#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278602
C2×SD16×Dic832
#249110652
#249102882
#249088432
#249086642
#249086582
#249085632
#249083212
#249080682
#249078022
#249077992
#249077102
C2×#461×C832
#2515483