Finite Group Databasebeta

← #35451882

Subgroups — #35451882

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24#19127923—24no—
25#19127863—24no—
26#19127846—24no—
27C4×#13050577—24no—
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127630—21no—
43#19127616—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127577—21no—
47#19127560—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83—21no—
56#390×C83—21no—
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577D414yes—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581780—22no—
84#14581780—41no—
85#14581771—22no—
86#14581771—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—41no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100#14581723—22no—
101#14581723—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716D414yescomplemented
105#14581715—22no—
106#14581715—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—22no—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C4×C83⋊C8—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C2×#41×C83—22no—
118C2×#41×C83—22no—
119C2×#41×C83—22no—
120C2×#41×C83—22no—
121C2×#41×C83—41no—
122C2×#41×C83—41no—
123C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C83—22no—
129C4×Q8×C83—22no—
130C4×Q8×C83—41no—
131C4×Q8×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#95×C83—21no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—81no—
172#13050580—44no—
173#13050578—44no—
174#13050577—28no—
175#13050575—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201#41×C83—44no—
202#41×C83—44no—
203#41×C83—44no—
204#41×C83—44no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×Q8×C83C2×D412yes—
210C2×Q8×C83#4112yes—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—24no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—41no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C42×C83—21no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—42no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83#12114yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—48no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—48no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83#13512yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—84no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83#52511yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83C2×#13511yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—24no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C2×#12111yescharacteristic
383C4×C83#53811yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25155—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—81no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#310211yescharacteristic
394C2×C83#312511yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#328211yescharacteristic
398C2×C83#328411yescharacteristic
399D83—82no—
400C2×#464—831no—
401C2×#452—831no—
402C2×#449—831no—
403C2×C4×SD16—831no—
404#2427—831no—
405#2341D8311yescharacteristic, complemented
406#2065—831no—
407#2035—831no—
408#2034—831no—
409#2012—831no—
410#1968—831no—
411#1923—831no—
412#1879—831no—
413#1878—831no—
414#1865—831no—
415C83#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41C2×D8311yescharacteristic
417C22×Q16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×D4—831no—
427#464—1664no—
428#452—1664no—
429#449—1664no—
430C4×SD16—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#397—1661no—
446#394—1661no—
447#391—831no—
448#390—21no—
449#390—21no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#389—831no—
453#386—1661no—
454#380—21no—
455#380—1661no—
456#380C2×D8311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336—831no—
462#336—831no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—834no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×D8—3321no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494#124—3321no—
495#124—1662no—
496C22⋊Q8—3321no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—3321no—
499#121—1662no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#106—3321no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—1662no—
533#103—3321no—
534#103—834no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—21no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95C22⋊D8311yescharacteristic
549#95C22⋊D8311yescharacteristic
550C24—21no—
551C24—1661no—
552C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8D4×D8312yes—
567C2×Q8D4×D8312yes—
568C2×Q8#1305059012yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4#1305059012yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611Q16—3324no—
612SD16—3324no—
613SD16—1668no—
614D8—3324no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—1662no—
678C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8#1458176514yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4#1458181212yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C8—1662no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#1912821211yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
770C22C2×#1458181211yescharacteristic
771C22#1912849911yescharacteristic
772C22#1912850911yescharacteristic
773C22#1912851211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3322no—
783C4—6641no—
784C4—6641no—
785C4C2×#1458176511yescharacteristic
786C4#1912828911yescharacteristic
787C4#1912834111yescharacteristic
788C4#1912834111yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—6642no—
792C2#2491099911yescharacteristic
793C2#2491748111yescharacteristic
794C2#2491774011yescharacteristic
795C2#2491904411yescharacteristic
796C2#2491909511yescharacteristic
797C2#2491917111yescharacteristic
798C2#2491919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2341C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenter#2341D83
hypocenterC83#25155
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127923C2semidirect
2. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×C4×#13050577C2semidirect
5. #24911040C2semidirect
6. #24908837C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908539C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907804C2semidirect
14. #24907731C2semidirect
15. C83×#2341C2semidirect
104. #14581716D4semidirect
405. #2341D83semidirect
415. C83#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279232
C2×#191278632
C2×#191278462
C2×C4×#130505772
#249110402
#249088372
#249086592
#249086522
#249085392
#249083162
#249080712
#249078142
#249078042
#249077312
C83×#23412
#2515583