Finite Group Databasebeta

← #35451885

Subgroups — #35451885

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22C2×#14581757C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24#19127920—24no—
25#19127860—24no—
26#19127843—24no—
27#19127792—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127629—21no—
41#19127616—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127578—21no—
48#19127559—21no—
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578D414yes—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—41no—
89#14581757—22no—
90#14581757—41no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581724—41no—
112#14581723—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581717—22no—
115#14581717D414yescomplemented
116#14581716—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—41no—
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#124×C83—22no—
141#124×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#103×C83—41no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151#13050589—44no—
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C2×Dic166#4112yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—24no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—81no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186#13050580—44no—
187#13050578—28no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—41no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83#4112yes—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241SD16×C83—44no—
242D8×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—81no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—48no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83#13512yes—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166#12114yes—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—41no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83#52511yescharacteristic
361C22×C83D4211yescharacteristic
362C22×C83D4211yescharacteristic
363C22×C83C2×#13511yescharacteristic
364C22×C83#57511yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83C2×#12111yescharacteristic
379C4×C83#53811yescharacteristic
380C4×C83#54611yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382Dic83—24no—
383Dic83—22no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25155—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—82no—
391C2×C83—82no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#310211yescharacteristic
394C2×C83#312511yescharacteristic
395C2×C83#327111yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#328211yescharacteristic
398C2×C83#328411yescharacteristic
399D83—81no—
400C2×#464—831no—
401C2×#452—831no—
402C2×#449—831no—
403C2×C4×SD16—831no—
404#2427—831no—
405#2341—831no—
406#2065—831no—
407#2035—831no—
408#2034—831no—
409#2012D8311yescharacteristic, complemented
410#1968—831no—
411#1923—831no—
412#1879—831no—
413#1878—831no—
414#1865—831no—
415C83#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C22×Q16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8C2×D8311yescharacteristic
421C2×#124C2×D8311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427#464—1664no—
428#452—1664no—
429#449—1664no—
430C4×SD16—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#397—1661no—
446#394—1661no—
447#391—831no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390—1661no—
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#389—831no—
453#386—1661no—
454#380—831no—
455#380—1661no—
456#380—1661no—
457C4×C22⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336—831no—
462#336C2×D8311yescharacteristic
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22×D8311yescharacteristic
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—831no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—834no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—3321no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—3321no—
499#121—1662no—
500C4×Q8—3321no—
501C4×Q8—3321no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#106—3321no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—1662no—
533#103—41no—
534#103—834no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#102—22no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—831no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—832no—
564C2×Q8—832no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C2×D4#1305058912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611Q16—3324no—
612SD16—44no—
613SD16—1668no—
614D8—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8D4×D8312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—6641no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—3321no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—3322no—
654C42—3322no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—834no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3328no—
696D4—6644no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3328no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—6644no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22#1912821111yescharacteristic
768C22#1912833311yescharacteristic
769C22#1912833611yescharacteristic
770C22#135×D8311yescharacteristic
771C22#1912849711yescharacteristic
772C22#1912850811yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—1662no—
784C4—1664no—
785C4#121×D8311yescharacteristic
786C4#1912828311yescharacteristic
787C4#1912833811yescharacteristic
788C4#1912833811yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—6641no—
792C2#2491100211yescharacteristic
793C2#2491747811yescharacteristic
794C2#2491773711yescharacteristic
795C2#2491904711yescharacteristic
796C2#2491909211yescharacteristic
797C2#2491916911yescharacteristic
798C2#2491919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127843C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25155
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127920C2semidirect
2. C2×#19127860C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911043C2semidirect
6. #24910302C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908657C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908319C2semidirect
11. #24908070C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. #24907734C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
115. #14581717D4semidirect
409. #2012D83semidirect
415. C83#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279202
C2×#191278602
C2×#191278432
C2×#191277922
#249110432
#249103022
#249088372
#249086572
#249086512
#249083192
#249080702
#249078132
#249078012
#249077342
C83×#20122
#2515583