Finite Group Databasebeta

← #35451887

Subgroups — #35451887

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27#19127924—24no—
28#19127865—24no—
29#19127848—24no—
30C4×#13050579—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41#19127630—21no—
42#19127616—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127577—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127560—21no—
52#19127560—21no—
53#19127548—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050579D414yes—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×D664—41no—
89#14581780—22no—
90#14581780—41no—
91#14581771—22no—
92#14581771—41no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—41no—
98C4×Dic166—41no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—41no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581724—22no—
122#14581724—41no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581717D414yescomplemented
127#14581714—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145C22⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148#95×C83D411yescharacteristic
149#95×C83D411yescharacteristic
150C23×D83—21no—
151C23×D83—21no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155#13050590—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332#4112yes—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198Dic332—44no—
199#13050579—28no—
200#13050579—44no—
201D664—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83C2×D412yes—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—41no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#13512yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D83—48no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166#12114yes—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83C2×#13511yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380C4×C83#53811yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—24no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25155—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—81no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#310211yescharacteristic
393C2×C83#312511yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#327511yescharacteristic
396C2×C83#328211yescharacteristic
397C2×C83#328411yescharacteristic
398D83—82no—
399D83—82no—
400C2×#464—831no—
401C2×#452—831no—
402C2×#449—831no—
403C2×C4×SD16—831no—
404#2427—831no—
405#2341—831no—
406#2065—831no—
407#2035—831no—
408#2034—831no—
409#2012—831no—
410#1968—831no—
411#1923D8311yescharacteristic, complemented
412#1879—831no—
413#1878—831no—
414#1865—831no—
415C83#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C22×Q16—831no—
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×D8—831no—
421C2×#124—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427#464—1664no—
428#452—1664no—
429#449—1664no—
430C4×SD16—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
444C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
445#397—1661no—
446#394—1661no—
447#391—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#386—1661no—
454#380—831no—
455#380—1661no—
456#380—1661no—
457C4×C22⋊C4—1661no—
458C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336C2×D8311yescharacteristic
462#336C2×D8311yescharacteristic
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×Q16—1662no—
479C2×Q16—1662no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×SD16—3321no—
482C2×SD16—834no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×D8—3321no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#124—3321no—
495#124—1662no—
496C22⋊Q8—3321no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—3321no—
499#121—1662no—
500C4×Q8—3321no—
501C4×Q8—3321no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
526C2×C42—1661no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#106—3321no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—3321no—
534#103—834no—
535#103—1662no—
536#103—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C4×C8—22no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95D33211yescharacteristic
549#95D33211yescharacteristic
550C24—1661no—
551C24—1661no—
552C24C2×D33211yescharacteristic
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557C2×Q8—832no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4C2×D33211yescharacteristic
606C22×C4C2×D33211yescharacteristic
607C22×C4C2×D33211yescharacteristic
608C22×C4C2×D33211yescharacteristic
609C22×C4C2×D33211yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611Q16—3324no—
612SD16—3324no—
613SD16—1668no—
614D8—3324no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8D4×D8312yes—
626C2×C8D4×D8312yes—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—3322no—
629C4⋊C4—3322no—
630C4⋊C4—832no—
631C4⋊C4—6641no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—6641no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3322no—
656C42—3322no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23C22×D33211yescharacteristic
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—834no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687D4—3328no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—6644no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4#1458181412yes—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4#41×D8311yescharacteristic
740C2×C4#1458183811yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#1912821311yescharacteristic
768C22D4×D33211yescharacteristic
769C22D4×D33211yescharacteristic
770C22C2×#1458181411yescharacteristic
771C22#1912850111yescharacteristic
772C22#1912851311yescharacteristic
773C22#1912851311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1664no—
785C4#121×D8311yescharacteristic
786C4#1912829011yescharacteristic
787C4#1912834311yescharacteristic
788C4#1912834411yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—6642no—
791C2—6642no—
792C2#2491100411yescharacteristic
793C2#2491748311yescharacteristic
794C2#2491774211yescharacteristic
795C2#2491905311yescharacteristic
796C2#2491909911yescharacteristic
797C2#2491917511yescharacteristic
798C2#2491919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25155
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127924C2semidirect
2. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911040C2semidirect
6. #24910303C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
9. #24908653C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907803C2semidirect
14. #24907734C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
126. #14581717D4semidirect
411. #1923D83semidirect
415. C83#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279242
C2×#191278652
C2×#191278482
C2×C4×#130505792
#249110402
#249103032
#249088362
#249086602
#249086532
#249085432
#249083172
#249078102
#249078032
#249077342
C83×#19232
#2515583