Finite Group Databasebeta

← #35451888

Subgroups — #35451888

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127862—24no—
24#19127845—24no—
25SD16×Dic83—24no—
26C2×#14581724C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127629—21no—
38#19127616—21no—
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127603—21no—
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602—21no—
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127578—21no—
46#19127559—21no—
47#19127558—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#464×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83—41no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—41no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581724—22no—
110#14581723—41no—
111#14581716—22no—
112#14581716—41no—
113#14581716D414yescomplemented
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581713—22no—
117(C2×D83)⋊C8—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119C8×Dic83—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95D411yescharacteristic
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83D414yes—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#124×C83—22no—
138#124×C83—41no—
139C4×Q8×C83—22no—
140C4×Q8×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C83—22no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050591—44no—
153#13050591—44no—
154#13050591—44no—
155#13050591—44no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186#13050577—44no—
187#13050575—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—41no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83C2×D412yes—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C2×Q8×C83#4112yes—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241Q16×C83—44no—
242SD16×C83—28no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—42no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83#12114yes—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83#13512yes—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—48no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—41no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83D4211yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83C2×#13511yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—24no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83C2×#12111yescharacteristic
380C4×C83#53811yescharacteristic
381C4×C83#54611yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383Dic83—22no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—42no—
387Dic83—81no—
388Dic83—81no—
389#25155—831nomaximal, Sylow
390C2×C83—82no—
391C2×C83#242411yescharacteristic
392C2×C83#310211yescharacteristic
393C2×C83#312511yescharacteristic
394C2×C83#327111yescharacteristic
395C2×C83#327511yescharacteristic
396C2×C83#328211yescharacteristic
397C2×C83#328411yescharacteristic
398D83—81no—
399D83—82no—
400C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
401C2×#452—831no—
402C2×#449—831no—
403C2×C4×SD16—831no—
404#2427—831no—
405#2341—831no—
406#2065—831no—
407#2035—831no—
408#2034—831no—
409#2012—831no—
410#1968—831no—
411#1923—831no—
412#1879—831no—
413#1878—831no—
414#1865—831no—
415C83#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—831no—
417C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
418C22×SD16—831no—
419C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
420C22×D8—831no—
421C2×#124C2×D8311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4×D4—831no—
427#464—24no—
428#452—1664no—
429#449—1664no—
430C4×SD16—1664no—
431C2×#106—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445#397—1661no—
446#394—1661no—
447#391—831no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—1661no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#386—1661no—
454#380—831no—
455#380—1661no—
456#380—1661no—
457C4×C22⋊C4—831no—
458C4×C22⋊C4—1661no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#336—831no—
462#336—831no—
463C2×#41—3321no—
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—1662no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—831no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—1662no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16C22⋊D8314yes—
487C2×D8—3321no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—3321no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—3321no—
499#121—1662no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—3321no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1662no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—831no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#106—3321no—
531#106—1662no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—22no—
534#103—3321no—
535#103—834no—
536#103—1662no—
537#102—22no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540#102—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542C22⋊C8—1662no—
543C4×C8—1662no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550C24—21no—
551C24—831no—
552C24—1661no—
553#41—3324no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D8312yes—
567C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
568C2×Q8#1305058912yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—28no—
613SD16—3324no—
614D8—3324no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—6641no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3321no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—1662no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—3322no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23C2×D4×D8311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#1458176414yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3328no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6644no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3328no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
738C2×C4#41×D8311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
740C2×C4#1458183711yescharacteristic
741C2×C4#1458183811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3321no—
761C22—3322no—
762C22—3321no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#1912821111yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
769C22#1912833511yescharacteristic
770C22#135×D8311yescharacteristic
771C22#1912850011yescharacteristic
772C22#1912850811yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3321no—
780C4—3322no—
781C4—3321no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4—1662no—
785C4C2×#1458176411yescharacteristic
786C4#1912828811yescharacteristic
787C4#1912833911yescharacteristic
788C4#1912834011yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—6641no—
791C2—6642no—
792C2#2491100511yescharacteristic
793C2#2491748011yescharacteristic
794C2#2491773911yescharacteristic
795C2#2491905411yescharacteristic
796C2#2491908811yescharacteristic
797C2#2491916511yescharacteristic
798C2#2491918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83#25155
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127862C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24911043C2semidirect
5. #24910301C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908658C2semidirect
8. #24908650C2semidirect
9. #24908540C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907806C2semidirect
14. #24907731C2semidirect
15. C2×#464×C83C2semidirect
113. #14581716D4semidirect
400. C2×#464D83semidirect
415. C83#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278622
C2×#191278452
C2×SD16×Dic832
#249110432
#249103012
#249088362
#249086582
#249086502
#249085402
#249083142
#249080682
#249078092
#249078062
#249077312
C2×#464×C832
#2515583