Finite Group Databasebeta

← #35451896

Subgroups — #35451896

Order 21248.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910284C211yesmaximal, characteristic
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26#19127905—24no—
27#19127853—24no—
28#19127850—24no—
29C4×#13050577—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127631—21no—
43#19127623—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic, complemented
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127599—21no—
48#19127592—21no—
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127556—21no—
53C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83—41no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577D414yes—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581790—22no—
88#14581790—41no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581768—22no—
92#14581768—41no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—41no—
95#14581754—22no—
96#14581754—41no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D83—44no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581723—22no—
116#14581723—41no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—41no—
119#14581716—22no—
120#14581715—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—22no—
123#14581712D414yes—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C4×C83⋊C8—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95D411yescharacteristic
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C83—22no—
141C4×Q8×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332#4112yes—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175D4×D83—44no—
176D4×D83—44no—
177D4×D83—44no—
178D4×D83—44no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197#13050579—44no—
198#13050578—44no—
199#13050577—28no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C2×D412yes—
205C2×C83⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—42no—
214Dic83⋊C4—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—41no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245SD16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—42no—
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C22⋊C4×C83—42no—
258C22⋊C4×C83—81no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—42no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—48no—
280C22×D83—48no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83C2×SD1612yes—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C2×SD1612yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83C2×SD1612yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332#12114yes—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—84no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—24no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—816no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#53811yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25156—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—82no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#310111yescharacteristic
405C2×C83#312311yescharacteristic
406C2×C83#326711yescharacteristic
407C2×C83#327511yescharacteristic
408C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
410D83—42no—
411D83—44no—
412C2×#461—831no—
413C2×#450—831no—
414C2×#450—831no—
415C2×C4×SD16—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4—831no—
418#2065—831no—
419#2035—831no—
420#2035—831no—
421#2013—831no—
422#1968—831no—
423#1923—831no—
424#1880D8311yescharacteristic, complemented
425#1877—831no—
426#1864—831no—
427C83#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#461—1664no—
441#450—1664no—
442#450—1664no—
443C4×SD16—1664no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#379—1661no—
470C4×C22⋊C4—831no—
471#340—831no—
472#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#336—831no—
474#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C25—1661no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—3321no—
479C22×D4—3321no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—831no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—3321no—
494C2×SD16—834no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16—1662no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8—3321no—
507C4⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3324no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#106—3321no—
544#106—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546#103—22no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#102—22no—
551#102—834no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—1662no—
555C22⋊C8—1662no—
556C4×C8—1662no—
557#95—831no—
558#95—831no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—3322no—
568C24—831no—
569C24—6641no—
570C24—6641no—
571C24—1664no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8D4×D8312yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—3324no—
591C2×D4—3324no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—3324no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4#1305059012yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4D4×D8312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3321no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—834no—
668C22⋊C4—6641no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—42no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3328no—
682C23—3328no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—832no—
688C23—6644no—
689C23—6644no—
690C23—6644no—
691C23—6644no—
692C23—6644no—
693C23—1661no—
694C23—1662no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23—1661no—
698C23—1662no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3328no—
716D4—834no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4SD16×D8312yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1662no—
768C8—1662no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—3322no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—66416no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22—1664no—
790C22—1662no—
791C22#1912821011yescharacteristic
792C22#1912833311yescharacteristic
793C22#1912833511yescharacteristic
794C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
795C22#1912849811yescharacteristic
796C22#1912851011yescharacteristic
797C22#1912851111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4#121×D8311yescharacteristic
810C4#1912828711yescharacteristic
811C4#1912834111yescharacteristic
812C4#1912834711yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—3324no—
815C2—3322no—
816C2#2491099811yescharacteristic
817C2#2491746911yescharacteristic
818C2#2491771411yescharacteristic
819C2#2491898111yescharacteristic
820C2#2491908911yescharacteristic
821C2#2491915211yescharacteristic
822C2#2491915411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25156
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×C4×#13050577C2semidirect
5. #24911056C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908662C2semidirect
9. #24908657C2semidirect
10. #24908544C2semidirect
11. #24908316C2semidirect
12. #24908067C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907725C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
20. C2×#14581790C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
44. #19127607C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
223. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
424. #1880D83semidirect
427. C83#25156semidirect
436. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
450. C2×#103C2×D83semidirect
472. #340C2×D83semidirect
474. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279052
C2×#191278532
C2×#191278502
C2×C4×#130505772
#249110562
#249102842
#249088332
#249086622
#249086572
#249085442
#249083162
#249080672
#249077962
#249077252
C83×#18802
#2515683