Finite Group Databasebeta

← #35451897

Subgroups — #35451897

Order 21248.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
24#19127906—24no—
25#19127852—24no—
26#19127852—24no—
27C4×#13050578—24no—
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic, complemented
45#19127599C2211yescharacteristic, complemented
46#19127598—21no—
47#19127594—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#390×C83C2211yescharacteristic
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#379×C83—21no—
62C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—41no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050578D414yes—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581792—22no—
82#14581792—41no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—41no—
86#14581771—41no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—41no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100#14581723—22no—
101#14581723—41no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581715—22no—
106#14581715—41no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713D414yes—
111C22⋊(C83⋊C8)—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C4×C83⋊C8—22no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C4×D4×C83—41no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—44no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148#95×C83—21no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167#13050578—28no—
168#13050578—44no—
169#13050578—44no—
170#13050578—44no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83—42no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C4×Dic83—42no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—24no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—81no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C83—24no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—42no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—44no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C2×D4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—42no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—41no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—48no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—84no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83C2×SD1612yes—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—48no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83#12114yes—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—84no—
324C2×C4×C83—84no—
325C2×C4×C83C2×SD1612yes—
326C2×C4×C83C2×SD1612yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—816no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83#52511yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83C2×#12111yescharacteristic
394C4×C83#53811yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25156—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83#242411yescharacteristic
406C2×C83#310111yescharacteristic
407C2×C83#312311yescharacteristic
408C2×C83#326711yescharacteristic
409C2×C83#327511yescharacteristic
410C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—831no—
413C2×#450—831no—
414C2×#450—831no—
415C2×C4×SD16—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4D8311yescharacteristic
418#2065—831no—
419#2035—831no—
420#2035—831no—
421#2013—831no—
422#1968—831no—
423#1923—831no—
424#1880—831no—
425#1877—831no—
426#1864—831no—
427C83#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16—831no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C4×Q8—831no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1664no—
441#450—1664no—
442#450—1664no—
443C4×SD16—1664no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390C2×D8311yescharacteristic
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D8311yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C25—21no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16—1662no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C4⋊Q8—3321no—
507C4⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—3321no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#106—3321no—
544#106—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—1662no—
555C22⋊C8—1662no—
556C4×C8—1662no—
557#95—21no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95C22⋊D8311yescharacteristic
562#95C22⋊D8311yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C2×D4#1305059012yes—
603C2×D4#1305059012yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—3324no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—1668no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4#1305057814yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3322no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#1305057812yes—
702C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1458176514yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×#1305057812yes—
758C2×C4C2×#1305057812yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C8—3321no—
766C8—3321no—
767C8—1662no—
768C8—1662no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1912821211yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
794C22C22×#1305057811yescharacteristic
795C22#1912849911yescharacteristic
796C22#1912851211yescharacteristic
797C22#1912851211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3322no—
806C4—3322no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4C2×#1458176511yescharacteristic
810C4#1912828911yescharacteristic
811C4#1912834111yescharacteristic
812C4#1912834111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2491099911yescharacteristic
817C2#2491747111yescharacteristic
818C2#2491771511yescharacteristic
819C2#2491898411yescharacteristic
820C2#2491909011yescharacteristic
821C2D4×#1305057811yescharacteristic
822C2D4×#1305057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingD4×C22⋊C4×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterD4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#25156
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127906C2semidirect
4. C2×C4×#13050578C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
6. #24908837C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908545C2semidirect
10. #24908316C2semidirect
11. #24908071C2semidirect
12. #24907821C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907724C2semidirect
20. C2×#14581792C22semidirect
23. C2×C4×Dic166C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
30. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
32. C2×#14581715C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
44. #19127607C22semidirect
45. #19127599C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
257. C22⋊C4×C83SD16semidirect
427. C83#25156semidirect
668. C22⋊C4#13050578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279062
C2×#191278522
C2×C4×#130505782
#249110622
#249088372
#249086592
#249085452
#249083162
#249080712
#249078212
#249077972
#249077242
D4×C22⋊C4×C832
#2515683