Finite Group Databasebeta

← #35451901

Subgroups — #35451901

Order 21248.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
6#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83—21no—
24#19127904—24no—
25#19127852—24no—
26SD16×Dic83—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127634—21no—
39#19127624—21no—
40#19127606C2211yescharacteristic, complemented
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127597C2211yescharacteristic, complemented
44#19127596—21no—
45#19127595—21no—
46#19127581—21no—
47#19127581—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127557—21no—
50C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#450×C83—24no—
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581790—22no—
75#14581790—41no—
76#14581771—22no—
77#14581771—41no—
78Q8×Dic83—22no—
79Q8×Dic83—41no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83—41no—
83D4×Dic83—41no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—44no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581724—22no—
107#14581723—41no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581717—22no—
110#14581717—41no—
111#14581716—22no—
112#14581716—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713D414yes—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C83—21no—
124C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—22no—
127C22×D4×C83—22no—
128C22×D4×C83—22no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—41no—
131C22×D4×C83—41no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C2×SD16×C83D414yes—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171#13050578—44no—
172#13050578—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—42no—
190C22⋊Dic83—41no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83SD1614yescomplemented
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—42no—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—24no—
207C24×C83—21no—
208C24×C83—42no—
209C24×C83—42no—
210C24×C83—42no—
211C24×C83—42no—
212C24×C83—81no—
213C24×C83—81no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×D4×C83—24no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—44no—
233C2×D4×C83—44no—
234C2×D4×C83—44no—
235C2×D4×C83—44no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83—28no—
251SD16×C83—44no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—48no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—84no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83C2×SD1612yes—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—48no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83#12114yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—84no—
346C2×Dic83—84no—
347C2×Dic83C2×SD1612yes—
348C2×Dic83C2×SD1612yes—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—816no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83#52511yescharacteristic
380C22×C83D4211yescharacteristic
381C22×C83D4211yescharacteristic
382C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C4×C83—41no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83C2×#12111yescharacteristic
390C4×C83#53811yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—42no—
397Dic83—41no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25156—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83#242411yescharacteristic
406C2×C83#310111yescharacteristic
407C2×C83#312311yescharacteristic
408C2×C83#326711yescharacteristic
409C2×C83#327511yescharacteristic
410C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—831no—
413C2×#450—831no—
414C2×#450D8311yescharacteristic
415C2×C4×SD16—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4—831no—
418#2065—831no—
419#2035—831no—
420#2035—831no—
421#2013—831no—
422#1968—831no—
423#1923—831no—
424#1880—831no—
425#1877—831no—
426#1864—831no—
427C83#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D8311yescharacteristic
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
432C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4×Q8—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#461—1664no—
441#450—24no—
442#450—1664no—
443C4×SD16—1664no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102C2×D8311yescharacteristic
454C2×#102C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8—831no—
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#379—1661no—
470C4×C22⋊C4—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C25—21no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16C22⋊D8314yes—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8—3321no—
507C4⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—3321no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—3321no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3324no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543#106—3321no—
544#106—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—1662no—
556C4×C8—1662no—
557#95—831no—
558#95—831no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24D4×D8311yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
602C2×D4#1305058912yes—
603C2×D4#1305058912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—834no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C42—3322no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23SD16×D8312yes—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—3321no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1458176414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—6644no—
747C2×C4—6644no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1912820711yescharacteristic
792C22#1912833311yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
795C22#1912849711yescharacteristic
796C22#1912850711yescharacteristic
797C22#1912851111yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—3321no—
802C4—3322no—
803C4—3321no—
804C4—6641no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—1662no—
808C4—1662no—
809C4C2×#1458176411yescharacteristic
810C4#1912828611yescharacteristic
811C4#1912833811yescharacteristic
812C4#1912834511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2491100311yescharacteristic
817C2#2491746611yescharacteristic
818C2#2491770911yescharacteristic
819C2#2491898611yescharacteristic
820C2#2491909411yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
822C2#2491915711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25156
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127904C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24911064C2semidirect
6. #24908835C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908656C2semidirect
9. #24908544C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908072C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907722C2semidirect
18. C2×#14581790C22semidirect
20. C2×Q8×Dic83C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
32. C2×#14581716C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127606C22semidirect
43. #19127597C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
199. C22⋊Dic83SD16semidirect
427. C83#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279042
C2×#191278522
C2×SD16×Dic832
#249110642
D4×C22⋊Dic832
#249088352
#249086602
#249086562
#249085442
#249083182
#249080722
#249078202
#249077952
#249077222
C2×#450×C832
#2515683