Finite Group Databasebeta

← #35451902

Subgroups — #35451902

Order 21248.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D83—21no—
28#19127907—24no—
29#19127854—24no—
30#19127854—24no—
31C4×#13050579—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42#19127635—21no—
43#19127624—21no—
44#19127607C2211yescharacteristic, complemented
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127598—21no—
49#19127594—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127556—21no—
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050579D414yes—
89#14581792—22no—
90#14581792—41no—
91#14581771—22no—
92#14581771—22no—
93#14581771—41no—
94#14581771—41no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—41no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—41no—
100C4×D332—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D83—44no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581724—22no—
123#14581724—41no—
124#14581717—22no—
125#14581717—22no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581714—22no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714D414yes—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C4×C8×C83—22no—
149#95×C83D411yescharacteristic
150#95×C83D411yescharacteristic
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—24no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332#4112yes—
190C2×D332#4112yes—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203#13050579—28no—
204#13050579—44no—
205#13050579—44no—
206#13050579—44no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—42no—
215C4⋊Dic83—42no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—42no—
221C22⋊Dic83—42no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230C4×Dic83—42no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C2×C8×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—41no—
257C22⋊C4×C83SD1614yescomplemented
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83C2×SD1612yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—48no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83C2×SD1612yes—
309C2×C4×C83C2×SD1612yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—48no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332#12114yes—
343C4×D83—84no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—24no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—816no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#53811yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25156—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#310111yescharacteristic
405C2×C83#312311yescharacteristic
406C2×C83#326711yescharacteristic
407C2×C83#327511yescharacteristic
408C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
410D83—44no—
411D83—82no—
412C2×#461—831no—
413C2×#450—831no—
414C2×#450—831no—
415C2×C4×SD16—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4—831no—
418#2065—831no—
419#2035—831no—
420#2035—831no—
421#2013—831no—
422#1968—831no—
423#1923D8311yescharacteristic, complemented
424#1880—831no—
425#1877—831no—
426#1864—831no—
427C83#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16—831no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C4×Q8—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#461—1664no—
441#450—1664no—
442#450—1664no—
443C4×SD16—1664no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#379—1661no—
470C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C25—1661no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—831no—
478C22×D4—3321no—
479C22×D4—3321no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×SD16—3321no—
491C2×SD16—3321no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16—1662no—
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8—3321no—
507C4⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—3321no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—3324no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
540C2×C42—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#106—3321no—
544#106—1662no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—3321no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95D33211yescharacteristic
562#95D33211yescharacteristic
563C24—3322no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—6641no—
568C24—6641no—
569C24—1664no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C24C2×D33211yescharacteristic
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3324no—
588C2×D4—3324no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—3324no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4C2×D33211yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4C2×D33211yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—3324no—
629SD16—3324no—
630SD16—3324no—
631SD16—1668no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D8312yes—
643C2×C8D4×D8312yes—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4#1305057914yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3322no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3328no—
681C23—3328no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—6644no—
696C23—6644no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23—1662no—
701C23C2×#1305057912yes—
702C23C22×D33211yescharacteristic
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711D4—3328no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—834no—
715D4—1662no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—6644no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×#1305057912yes—
758C2×C4C2×#1305057912yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#1458183811yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—66416no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—1664no—
791C22#1912821311yescharacteristic
792C22D4×D33211yescharacteristic
793C22D4×D33211yescharacteristic
794C22C22×#1305057911yescharacteristic
795C22#1912850111yescharacteristic
796C22#1912851311yescharacteristic
797C22#1912851311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3322no—
804C4—3322no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4#121×D8311yescharacteristic
810C4#1912829011yescharacteristic
811C4#1912834311yescharacteristic
812C4#1912834411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3324no—
815C2—6642no—
816C2#2491100411yescharacteristic
817C2#2491747211yescharacteristic
818C2#2491771611yescharacteristic
819C2#2491899311yescharacteristic
820C2#2491909911yescharacteristic
821C2D4×#1305057911yescharacteristic
822C2D4×#1305057911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1923C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1923D83
hypocenterC83#25156
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127907C2semidirect
4. C2×C4×#13050579C2semidirect
5. #24911062C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908660C2semidirect
9. #24908660C2semidirect
10. #24908548C2semidirect
11. #24908317C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. #24907727C2semidirect
15. C83×#1923C2semidirect
21. C2×#14581792C22semidirect
24. C2×C4×Dic166C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
33. C2×#14581724C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
44. #19127607C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
59. C2×C4×C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
257. C22⋊C4×C83SD16semidirect
423. #1923D83semidirect
427. C83#25156semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
457. C2×C4×C8C2×D83semidirect
473. #336C2×D83semidirect
474. #336C2×D83semidirect
668. C22⋊C4#13050579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279072
C2×#191278542
C2×C4×#130505792
#249110622
C22⋊C4×D3322
#249088362
#249086602
#249085482
#249083172
#249078172
#249077962
#249077272
C83×#19232
#2515683