Finite Group Databasebeta

← #35451903

Subgroups — #35451903

Order 21248.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#461×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
24#19127850—24no—
25#19127850—24no—
26SD16×Dic83—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38#19127634—21no—
39#19127623—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic, complemented
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127599C2211yescharacteristic, complemented
44#19127596—21no—
45#19127591—21no—
46#19127580—21no—
47#19127578—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#461×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050577—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581768—22no—
83#14581768—22no—
84#14581768—41no—
85#14581768—41no—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—41no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581724—22no—
111#14581723—41no—
112#14581716—22no—
113#14581716—41no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713D414yes—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120C8×Dic83—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83D414yes—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4⋊Q8×C83—22no—
140C4⋊Q8×C83—41no—
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—41no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—24no—
153C23×D83—42no—
154C23×D83—42no—
155C23×D83—42no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—81no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171D4×D83—44no—
172D4×D83—44no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188#13050577—44no—
189#13050577—44no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—41no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4SD1614yescomplemented
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—81no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—28no—
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—42no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—48no—
278C22×D83—48no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—84no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83C2×SD1612yes—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83#12114yes—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83C2×SD1612yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—84no—
344C2×Dic83C2×SD1612yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83D4211yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—816no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12111yescharacteristic
392C4×C83#53811yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#25156—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—44no—
403C2×C83#242411yescharacteristic
404C2×C83#310111yescharacteristic
405C2×C83#312311yescharacteristic
406C2×C83#326711yescharacteristic
407C2×C83#327511yescharacteristic
408C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
410D83—42no—
411D83—82no—
412C2×#461D8311yescharacteristic, complemented
413C2×#450—831no—
414C2×#450—831no—
415C2×C4×SD16—831no—
416#2429—831no—
417D4×C22⋊C4—831no—
418#2065—831no—
419#2035—831no—
420#2035—831no—
421#2013—831no—
422#1968—831no—
423#1923—831no—
424#1880—831no—
425#1877—831no—
426#1864—831no—
427C83#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
432C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
434C2×C22⋊Q8—831no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C4×Q8—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1661no—
440#461—24no—
441#450—1664no—
442#450—1664no—
443C4×SD16—1664no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#398—1661no—
459#396—1661no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#389—831no—
464#389—1661no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#380—831no—
469#379—1661no—
470C4×C22⋊C4—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C25—1661no—
476C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×D4—3321no—
479C22×D4—3321no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C22×D4—1662no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×SD16C22⋊D8314yes—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3321no—
509C22⋊Q8—3321no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C4×Q8—3321no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1662no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3324no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#106—3321no—
544#106—1662no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—3321no—
549#103—1662no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C22⋊C8—1662no—
555C22⋊C8—1662no—
556C4×C8—1662no—
557#95—831no—
558#95—831no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—3322no—
568C24—831no—
569C24—6641no—
570C24—6641no—
571C24—1664no—
572C24—1661no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—3324no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—3324no—
591C2×D4—3324no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
603C2×D4#1305058912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—3324no—
631SD16—3324no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—834no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—3322no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3328no—
682C23—3328no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—832no—
690C23—6644no—
691C23—6644no—
692C23—6644no—
693C23—6644no—
694C23—6644no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—3328no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4#1458176414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4SD16×D8312yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—66416no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#1912821111yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
793C22#1912833511yescharacteristic
794C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
795C22#1912850011yescharacteristic
796C22#1912850711yescharacteristic
797C22#1912851011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3321no—
804C4—3322no—
805C4—3321no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4C2×#1458176411yescharacteristic
810C4#1912828811yescharacteristic
811C4#1912833911yescharacteristic
812C4#1912834011yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—3322no—
815C2—6642no—
816C2#2491100511yescharacteristic
817C2#2491747011yescharacteristic
818C2#2491771311yescharacteristic
819C2#2491899411yescharacteristic
820C2#2491908811yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
822C2#2491916211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#461×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenterC2×#461D83
hypocenterC83#25156
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24911065C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908658C2semidirect
8. #24908657C2semidirect
9. #24908546C2semidirect
10. #24908314C2semidirect
11. #24908068C2semidirect
12. #24907816C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907724C2semidirect
15. C2×#461×C83C2semidirect
21. C2×Q8×Dic83C22semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
29. C2×#14581716C22semidirect
30. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×C8×Dic83C22semidirect
40. #19127608C22semidirect
43. #19127599C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
57. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×#103×C83C22semidirect
215. (C2×D83)⋊C4SD16semidirect
412. C2×#461D83semidirect
427. C83#25156semidirect
433. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
449. C2×#103C2×D83semidirect
450. C2×#103C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278502
C2×SD16×Dic832
#249110652
D4×(C2×D83)⋊C42
#249088362
#249086582
#249086572
#249085462
#249083142
#249080682
#249078162
#249077992
#249077242
C2×#461×C832
#2515683