Finite Group Databasebeta

← #35451925

Subgroups — #35451925

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26#19127916—24no—
27#19127864—24no—
28#19127847—24no—
29#19127792—24no—
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127623—21no—
42#19127619—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127602—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127593—21no—
48#19127580—21no—
49#19127578—21no—
50#19127562—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—41no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050578—22no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578D414yescomplemented
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581780—41no—
93#14581772—22no—
94#14581772—41no—
95#14581767—22no—
96#14581767—41no—
97#14581757—22no—
98#14581757—41no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—41no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581723—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581717—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581715—22no—
122#14581714—41no—
123#14581712—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95D411yescharacteristic
133C83⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83C2311yescharacteristic
146#106×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83D414yes—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—44no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155#13050589—44no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—81no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—42no—
187C22×Dic83—42no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198Dic332—44no—
199#13050579—44no—
200#13050578—28no—
201#13050575—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—41no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—42no—
225C24×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C2×D4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—42no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—81no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83#12114yes—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—48no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—84no—
325C2×Dic83#13512yes—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—24no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83#52511yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83C2×#12111yescharacteristic
381C4×C83#53811yescharacteristic
382C4×C83#54611yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—81no—
390#25158—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—44no—
392C2×C83#242411yescharacteristic
393C2×C83#310211yescharacteristic
394C2×C83#312511yescharacteristic
395C2×C83#326711yescharacteristic
396C2×C83#327511yescharacteristic
397C2×C83#328211yescharacteristic
398C2×C83#328411yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—161no—
401C2×#463—831no—
402C2×#452—831no—
403C2×#449—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405#2426—831no—
406#2339—831no—
407#2066—831no—
408#2035—831no—
409#2034—831no—
410#2015—831no—
411#1968—831no—
412#1923—831no—
413#1879—831no—
414#1878—831no—
415#1864D8311yescharacteristic, complemented
416C83#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—831no—
418C22×Q16—831no—
419C22×SD16—831no—
420C22×SD16—831no—
421C22×D8—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
428#463—1664no—
429#452—1664no—
430#449—1664no—
431C4×SD16—1664no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C4×C8—831no—
446#396—1661no—
447#394—1661no—
448#391—831no—
449#391—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389C2×D8311yescharacteristic
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#386—1661no—
456#381—1661no—
457#380—831no—
458C4×C22⋊C4—831no—
459C2×#95—1661no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#336—831no—
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C2×#41—3321no—
465C2×#41—3321no—
466C2×#41—1662no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C2×Q16—3321no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×Q16—1662no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—834no—
485C2×SD16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496#124—3321no—
497#124—1662no—
498C22⋊Q8—3321no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—3321no—
501#121—1662no—
502C4×Q8—3321no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3321no—
507C4×D4—1662no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—831no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#106—41no—
530#106—1662no—
531C4⋊C8—1662no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—22no—
537#102—3321no—
538#102—1662no—
539#102D33214yes—
540C22⋊C8—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542C4×C8—1662no—
543#95—21no—
544#95—831no—
545#95—831no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—831no—
553C24—1661no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556#41—3324no—
557#41—3324no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C2×D4C2×D33212yes—
587C2×D4#1305059112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1664no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4C23×D8311yescharacteristic
615Q16—3324no—
616SD16—3324no—
617SD16—1668no—
618D8—3324no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—832no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8C2×D33212yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—3322no—
638C4⋊C4—3322no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×D33212yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—1662no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3322no—
656C42—1661no—
657C42—1661no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23C2×D4×D8311yescharacteristic
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—3328no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—6644no—
697D4#1458176714yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C2×C4#41×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
742C2×C4#1458183711yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3321no—
747C8—1662no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22#1912821411yescharacteristic
770C22#1912833311yescharacteristic
771C22D4×D33211yescharacteristic
772C22#135×D8311yescharacteristic
773C22#1912849711yescharacteristic
774C22#1912850711yescharacteristic
775C22#1912851111yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3321no—
782C4—3322no—
783C4—3322no—
784C4—3321no—
785C4—6641no—
786C4—1662no—
787C4C2×#1458176711yescharacteristic
788C4#1912829111yescharacteristic
789C4#1912834311yescharacteristic
790C4#1912834611yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—13281no—
793C2—6641no—
794C2#2491099711yescharacteristic
795C2#2491748611yescharacteristic
796C2#2491774511yescharacteristic
797C2#2491899011yescharacteristic
798C2#2491909811yescharacteristic
799C2#2491917211yescharacteristic
800C2#2491919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127847C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#25158
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127916C2semidirect
2. C2×#19127864C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
5. #24911027C2semidirect
6. #24910288C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24908655C2semidirect
10. #24908560C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908070C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907805C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
85. C2×#13050578D4semidirect
415. #1864D83semidirect
416. C83#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279162
C2×#191278642
C2×#191278472
C2×#191277922
#249110272
#249102882
#249088412
#249086612
#249086552
#249085602
#249083152
#249080702
#249078092
#249078052
C83×#18642
#2515883